緩和曲線市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎(jiǎng)名師賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院第十一章道路中線測(cè)量1/74§11-1概述道路中線測(cè)量是把圖紙上設(shè)計(jì)好道路中心線在地面上標(biāo)定出來(lái)，供設(shè)計(jì)和施工之用。即經(jīng)過(guò)直線和曲線測(cè)設(shè)，將道路中線平面位置詳細(xì)地敷設(shè)到地面上去，并標(biāo)定出其里程，供設(shè)計(jì)和施工之用。中線測(cè)量包含：中線各交點(diǎn)(JD)和轉(zhuǎn)點(diǎn)(ZD)測(cè)設(shè)，量距和釘樁，測(cè)量路線各偏角(α)，測(cè)設(shè)圓曲線等。2/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)一、交點(diǎn)測(cè)設(shè)在路線測(cè)設(shè)時(shí)，應(yīng)先定出路線導(dǎo)線轉(zhuǎn)折點(diǎn)，稱(chēng)為交點(diǎn)。交點(diǎn)測(cè)設(shè)方法：

1.放點(diǎn)穿線法：利用圖上測(cè)圖導(dǎo)線點(diǎn)與紙上定線之間角度、距離關(guān)系，作為測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，將路線導(dǎo)線放于實(shí)地上。（1）放點(diǎn)：一條直線應(yīng)放三個(gè)以上暫時(shí)點(diǎn)，采取極坐標(biāo)和支距法。3/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)一、交點(diǎn)測(cè)設(shè)1.放點(diǎn)穿線法：（1）放點(diǎn)（2）穿線：用目估或經(jīng)緯儀，使直線穿過(guò)或靠近放出暫時(shí)點(diǎn)，最終定出二轉(zhuǎn)折點(diǎn)樁。（3）交點(diǎn)：打“騎馬樁”定交點(diǎn)。4/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)一、交點(diǎn)測(cè)設(shè)1.放點(diǎn)穿線法2.撥角放線法：依據(jù)紙上定線交點(diǎn)坐標(biāo)，反算直線長(zhǎng)度和坐標(biāo)方位角，以及轉(zhuǎn)角，利用這些數(shù)據(jù)在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)設(shè)交點(diǎn)。這種方法有累積誤差，故每隔一段距離應(yīng)與測(cè)圖導(dǎo)線聯(lián)測(cè)校核調(diào)整。3.坐標(biāo)放樣法：交點(diǎn)坐標(biāo)在地形圖上確定以后，利用測(cè)圖導(dǎo)線按全站儀坐標(biāo)放樣法將交點(diǎn)直接放樣在地面上。這種方法外業(yè)工作更加快，因?yàn)槔脺y(cè)圖導(dǎo)線放點(diǎn)，故無(wú)誤差累積現(xiàn)象。5/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)二、轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)1.在交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD′為粗略定出轉(zhuǎn)點(diǎn)位置。將經(jīng)緯儀置于ZD′，用正倒鏡分中法延長(zhǎng)直線JD5—ZD′于JD6′。若JD6′與JD6重合或量取偏差在路線允許移動(dòng)范圍內(nèi)，則轉(zhuǎn)點(diǎn)位置即為ZD′，這時(shí)應(yīng)將JD6移至JD6′，并在樁頂上釘上小釘表示交點(diǎn)位置。6/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)二、轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)1.在交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)當(dāng)偏差超出允許范圍或JD6不許移動(dòng)時(shí)，則須重新設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)。設(shè)e為ZD′應(yīng)橫向移動(dòng)距離，儀器在ZD′用視距測(cè)量方法測(cè)出距離a、b，則將ZD′沿偏差相反方向橫移至ZD。將儀器移至ZD，延長(zhǎng)直線JD5—ZD看是否經(jīng)過(guò)JD6或偏差小于允許值，不然應(yīng)再次設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)，直至符合要求為止。7/74§11-2交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)二、轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)設(shè)1.在交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)2.在延長(zhǎng)線上設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)設(shè)置似前8/74§11-3路線轉(zhuǎn)角測(cè)定和里程樁設(shè)置一、路線轉(zhuǎn)角測(cè)定轉(zhuǎn)角：交點(diǎn)處后視線延長(zhǎng)線與前視線夾角，以α表示。轉(zhuǎn)角有左右之分，位于延長(zhǎng)線右側(cè)，為右轉(zhuǎn)角；位于延長(zhǎng)線左側(cè)，為左轉(zhuǎn)角。在路線測(cè)量中，轉(zhuǎn)角通常是經(jīng)過(guò)觀察路線右角（測(cè)回法）計(jì)算求得。9/74§11-3路線轉(zhuǎn)角測(cè)定和里程樁設(shè)置一、路線轉(zhuǎn)角測(cè)定右角測(cè)定方法：采取測(cè)回法觀；限差要求：高速公路、一級(jí)公路限差為20秒以?xún)?nèi)，二級(jí)及二級(jí)以下公路限差為60秒以?xún)?nèi)。夾角分角線測(cè)設(shè)為了確保測(cè)角精度，還須進(jìn)行路線角度閉合差檢核10/74§11-3路線轉(zhuǎn)角測(cè)定和里程樁設(shè)置二、里程樁設(shè)置

從線路起點(diǎn)沿線路經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度，稱(chēng)為里程；把里程表示為整公里數(shù)+不足整公里米數(shù)形式以區(qū)分線路上不一樣點(diǎn)，稱(chēng)為里程樁號(hào)，比如：K4+100。1．道路中線測(cè)量基本要求

中樁間距表表11-1

直線（m）曲線（m）平原微丘區(qū)山嶺重丘區(qū)不設(shè)超高曲線R>6060≥R≥30R<30≤50≤25252010511/74§11-3路線轉(zhuǎn)角測(cè)定和里程樁設(shè)置二、里程樁設(shè)置2．里程樁設(shè)置里程樁分整樁和加樁。整樁是由線路起點(diǎn)開(kāi)始，每隔20m或50m設(shè)置一樁，加樁分地形加樁、地物加樁、曲線加樁和關(guān)系加樁,其中關(guān)系加樁是指線路上轉(zhuǎn)點(diǎn)(ZD)和交點(diǎn)(JD)樁。12/74§11-3路線轉(zhuǎn)角測(cè)定和里程樁設(shè)置二、里程樁設(shè)置2．里程樁設(shè)置

平曲線主點(diǎn)名稱(chēng)及縮寫(xiě)表表11-4

名稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)漢語(yǔ)拼音縮寫(xiě)英語(yǔ)縮寫(xiě)交點(diǎn)JDIP轉(zhuǎn)點(diǎn)ZDTP圓曲線起點(diǎn)直圓點(diǎn)ZYBC圓曲線中點(diǎn)曲中點(diǎn)QZMC圓曲線終點(diǎn)圓直點(diǎn)YZEC公切點(diǎn)GQCP第一緩解曲線起點(diǎn)直緩點(diǎn)ZHTS第一緩解曲線終點(diǎn)緩圓點(diǎn)HYSC第二緩解曲線起點(diǎn)圓緩點(diǎn)YHCS第二緩解曲線終點(diǎn)緩直點(diǎn)HZST13/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)依據(jù)線路偏角α、圓曲線半徑R計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行放樣。測(cè)設(shè)分兩步進(jìn)行，先測(cè)設(shè)圓曲線三個(gè)主點(diǎn)（直圓點(diǎn)ZY、曲中點(diǎn)QZ和圓直點(diǎn)YZ），再詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線上按要求樁距各副點(diǎn)(中樁點(diǎn))。14/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)一、圓曲線測(cè)設(shè)元素計(jì)算15/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)二、圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)1．主點(diǎn)里程計(jì)算

注意：YZ=JD+T-D16/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)二、圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)例1已知某交點(diǎn)里程為K3+182.76，測(cè)得轉(zhuǎn)角，確定圓曲線半徑R=300m，求圓曲線測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)樁里程。解：①計(jì)算圓曲線測(cè)設(shè)元素17/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)二、圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)例1已知某交點(diǎn)里程為K3+182.76，測(cè)得轉(zhuǎn)角，確定圓曲線半徑R=300m，求圓曲線測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)樁里程。解：②計(jì)算主點(diǎn)樁里程JD-）TK3+182.7668.71ZY+)LK3+114.05135.09YZ-)L/2K3+249.1467.54QZ+)D/2K3+181.601.16JDK3+182.76（校核）（計(jì)算無(wú)誤）18/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)二、圓曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)1．主點(diǎn)里程計(jì)算2．主點(diǎn)測(cè)設(shè)（1）ZY點(diǎn)：將經(jīng)緯儀置于交點(diǎn)JDi上，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)后交點(diǎn)JDi-1或此方向上轉(zhuǎn)點(diǎn)，自交點(diǎn)JDi沿此方向量取切線長(zhǎng)T，即得圓曲線起點(diǎn)ZY；量取ZY到最近一個(gè)直線樁距離與兩樁號(hào)之差比較，不應(yīng)超出限值，最終打樁。（2）YZ點(diǎn)：將望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前交點(diǎn)JDi+1或此方向上轉(zhuǎn)點(diǎn)，往返量取切線長(zhǎng)T，得圓曲線終點(diǎn)，打下YZ樁。（3）QZ點(diǎn)：沿分角線方向量取外距E，打下QZ樁。19/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)1．圓曲線測(cè)設(shè)基本要求詳細(xì)測(cè)設(shè)所采取樁距與曲線半徑相關(guān)，樁距要求見(jiàn)表11-1。設(shè)樁通常有兩種方法。（1）整樁號(hào)法：將曲線上靠近ZY第一個(gè)樁樁號(hào)湊整成為l0倍數(shù)整樁號(hào)，然后按樁距l(xiāng)0連續(xù)向YZ設(shè)樁，這么設(shè)樁均為整樁號(hào)。(2)整樁距法:從曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)開(kāi)始，分別以樁距l(xiāng)0連續(xù)向曲線中點(diǎn)設(shè)樁，或從曲線起點(diǎn)，按樁距l(xiāng)0設(shè)樁至終點(diǎn)。因?yàn)檫@么設(shè)置樁均為零樁號(hào)，所以應(yīng)注意加設(shè)百米樁和公里樁。

20/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法圓曲線詳細(xì)，最慣用方法有切線支距法、偏角法等。切線支距法切線支距法是以圓曲線起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以切線為x軸，過(guò)原點(diǎn)半徑方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)。按曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)x、y設(shè)置曲線。ＸＹ０ＹＸxy21/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法切線支距法例2

例1若采取切線支距法并按整樁號(hào)法設(shè)樁，試計(jì)算各樁坐標(biāo)。22/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)000°00′00″0YZK3+249.140.149.141°44′44″9.14+2401.4129.095°33′55″29.14+2204.0248.929°23′06″49.14+200QZK3+181.603.5145.778°46′33″45.95+1601.1225.924°57′22″25.95+1400.065.951°08′11″5.95+120000°00′00″0ZYK3+114.05（m）（m）圓心角（）

各樁至ZY或YZ曲線長(zhǎng)度（li）

樁號(hào)

切線支距法計(jì)算表23/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法切線支距法測(cè)設(shè)步驟①?gòu)腪Y（或YZ）點(diǎn)開(kāi)始用鋼尺或皮尺沿切線方向量取Pi橫坐標(biāo)xi，得垂足Ni。②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取縱坐標(biāo)yi，即可定出Pi點(diǎn)。③曲線上各點(diǎn)設(shè)置完成后，應(yīng)量取相鄰各樁之間距離，與對(duì)應(yīng)樁號(hào)之差作比較，且考慮弧弦差影響，若較差均在限差之內(nèi)，則曲線測(cè)設(shè)合格；不然應(yīng)查明原因，給予糾正。24/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法(2)偏角法偏角法是以圓曲線起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ至曲線任一待定點(diǎn)Pi弦線與切線T之間弦切角（這里稱(chēng)為偏角）和弦長(zhǎng)ci來(lái)確定點(diǎn)Pi位置。25/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)方法(2)偏角法偏角法測(cè)設(shè)步驟:①在ZY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)JD，將水平度盤(pán)讀數(shù)配到0°00′00″；②轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為Δ1，從ZY點(diǎn)量取弦長(zhǎng)

C1，定出1點(diǎn)；③轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為Δi，從第i－1點(diǎn)量取弦長(zhǎng)

Ci，與此方向交出第i點(diǎn)；26/74§11-4圓曲線測(cè)設(shè)三、圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)3.兩種測(cè)設(shè)方法適用性偏角法不但能夠在ZY和YZ點(diǎn)上測(cè)設(shè)曲線，而且可在QZ點(diǎn)上測(cè)設(shè)，也可在曲線任一點(diǎn)上測(cè)設(shè)。它是一個(gè)靈活性大，測(cè)設(shè)精度較高，適用性較強(qiáng)慣用方法。但這種方法存在著測(cè)點(diǎn)誤差累積缺點(diǎn)，所以宜從曲線兩端向中點(diǎn)或自中點(diǎn)向兩端測(cè)設(shè)曲線。切線支距法適合用于平坦開(kāi)闊地域，含有操作簡(jiǎn)單，測(cè)設(shè)方便，測(cè)點(diǎn)誤差不累積優(yōu)點(diǎn)，但測(cè)設(shè)點(diǎn)位精度偏低。27/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)一、緩解曲線1．緩解曲線概念緩解曲線:為了使路線平面線形愈加符合汽車(chē)行駛軌跡、離心力逐步改變，確保行車(chē)安全和舒適，需要在直線與圓曲線之間插入一段曲率半徑由無(wú)窮大逐步改變到圓曲線半徑過(guò)渡性曲線，此曲線稱(chēng)為緩解曲線。

當(dāng)前我國(guó)公路設(shè)計(jì)中，以盤(pán)旋線作為緩解曲線。28/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)一、緩解曲線2．盤(pán)旋線型緩解曲線公式(1)基本公式r-盤(pán)旋線上某點(diǎn)曲率半徑（m）；l-盤(pán)旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)曲線長(zhǎng)（m）;c-常數(shù)r29/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)一、緩解曲線2．盤(pán)旋線型緩解曲線公式(2)切線角公式dl即為緩解曲線全長(zhǎng)所正確中心角即切線角，亦稱(chēng)緩解曲線角。

積分得：

30/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)一、緩解曲線2．盤(pán)旋線型緩解曲線公式(3)緩解曲線參數(shù)方程dlxydydx31/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)一、緩解曲線2．盤(pán)旋線型緩解曲線公式(3)緩解曲線參數(shù)方程xyx0y032/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)二、帶有緩解曲線平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)1．內(nèi)移值p與切線增值q計(jì)算xy33/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)二、帶有緩解曲線平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)2．平曲線測(cè)設(shè)元素34/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)二、帶有緩解曲線平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)3．平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)35/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)二、帶有緩解曲線平曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè)4.主點(diǎn)測(cè)設(shè)過(guò)程：(1)在JD點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)直圓方向，將水平度盤(pán)讀數(shù)配到0°00′00″，在此方向量取TH，定出ZH點(diǎn)；(2)從JD沿切線方向量取TH－XO，然后再?gòu)拇它c(diǎn)沿切線垂直方向量取YO,定出HY點(diǎn)；(3)倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為α，量取TH，定出HZ點(diǎn)；(4)從JD沿切線方向量取TH－XHY，然后再?gòu)拇它c(diǎn)沿切線垂直方向量取YHY,定出YH點(diǎn)；(5)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為（α＋180°）/2，量取EH，定出QZ點(diǎn)。36/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)1．切線支距法(1)計(jì)算曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)（1）緩解曲線范圍內(nèi)37/74y§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)1．切線支距法(1)計(jì)算曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)緩解曲線范圍內(nèi)圓曲線范圍內(nèi)l38/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)1．切線支距法(2)測(cè)設(shè)方法①在算出緩解曲線和圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)后，即可按圓曲線切線支距法測(cè)設(shè)方法進(jìn)行設(shè)置。

l39/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)1．切線支距法(2)測(cè)設(shè)方法②圓曲線上各點(diǎn)亦能夠緩圓點(diǎn)HY或圓緩點(diǎn)YH為坐標(biāo)原點(diǎn)用切線支距法進(jìn)行測(cè)設(shè)。Td40/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2．偏角法(1)偏角法計(jì)算41/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2．偏角法(2)測(cè)設(shè)過(guò)程緩解曲線范圍：①在ZH點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)JD，將水平度盤(pán)讀數(shù)配到0°00′00″；②轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為δ1，從ZH點(diǎn)量取分段弦長(zhǎng)C，定出1點(diǎn)；③轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為δi，從第i－1點(diǎn)量取分段弦長(zhǎng)C，與此方向交出第i點(diǎn)；④另二分之一緩解曲線在HZ點(diǎn)上按一樣方法測(cè)設(shè)。42/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)2．偏角法(2)測(cè)設(shè)過(guò)程圓曲線范圍：①在HY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），后視ZH點(diǎn)，配置水平度盤(pán)讀數(shù)為b0(當(dāng)路線右轉(zhuǎn)時(shí)，將水平度盤(pán)讀數(shù)改配為360°-b0)。②轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部使水平度盤(pán)讀數(shù)為0°00′00″，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)方向?yàn)镠Y切線方向，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡；③按照?qǐng)A曲線偏角法進(jìn)行測(cè)設(shè)。43/74§11-5帶有緩解曲線平曲線測(cè)設(shè)三、帶有緩解曲線平曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)3．極坐標(biāo)法極坐標(biāo)測(cè)設(shè)基本原理是以控制導(dǎo)線為依據(jù)，以角度和距離交會(huì)定點(diǎn)。如圖所表示，在導(dǎo)線點(diǎn)Ti置儀，后視Ti-1（或Ti+1），待放點(diǎn)為P。圖a）為采取夾角J放樣法，圖b）為采取方位角A放樣法。只要算出夾角J或方位角A和置儀點(diǎn)到待放點(diǎn)P距離D，就可在實(shí)地放出P點(diǎn)。44/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)定義：虛交是指路線交點(diǎn)JD不能設(shè)樁或安置儀器（如JD落入水中或深谷及建筑物等處）。有時(shí)交點(diǎn)雖可釘出，但因轉(zhuǎn)角太大，交點(diǎn)遠(yuǎn)離曲線或地形地物等障礙而不易抵達(dá)，可作為虛交處理。一、單圓曲線虛交測(cè)設(shè)1．圓外基線法45/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)一、單圓曲線虛交測(cè)設(shè)1．圓外基線法假如計(jì)算出t1、t2出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明曲線ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)位于輔助點(diǎn)與虛交點(diǎn)之間。依據(jù)t1、t2、即可定出曲線ZY點(diǎn)和YZ點(diǎn)。A點(diǎn)里程量出后，曲線主點(diǎn)里程亦可算。T46/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)一、單圓曲線虛交測(cè)設(shè)1．圓外基線法測(cè)設(shè)時(shí)由ZY和YZ點(diǎn)分別沿切線量出T’得M點(diǎn)和N點(diǎn)，再由M點(diǎn)或N點(diǎn)沿MN或NM方向量T’即得QZ點(diǎn)。曲線主點(diǎn)定出后，即可用切線支距法或偏角法進(jìn)行曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)。47/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)一、單圓曲線虛交測(cè)設(shè)2．切基線法半徑R應(yīng)算至厘米。R算得后，依據(jù)R、αA，αB，即可算出兩個(gè)同半徑曲線測(cè)設(shè)元素T1、L1和T2、L2。48/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)一、單圓曲線虛交測(cè)設(shè)2．切基線法測(cè)設(shè)時(shí)，由A沿切線方向向后量T1得ZY點(diǎn)，由A沿AB向前量T1得GQ點(diǎn)，由B沿切線方向向前量T2得YZ。QZ點(diǎn)測(cè)設(shè)亦可按圓外基線法中進(jìn)述方法測(cè)設(shè)，或者以GQ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，用切線支距法設(shè)置。49/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)二、兩端設(shè)有緩解曲線虛交測(cè)設(shè)1．非對(duì)稱(chēng)型曲線公式推導(dǎo)50/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)二、兩端設(shè)有緩解曲線虛交測(cè)設(shè)1．非對(duì)稱(chēng)型曲線公式推導(dǎo)51/74§11-6虛交點(diǎn)測(cè)設(shè)二、兩端設(shè)有緩解曲線虛交測(cè)設(shè)2．兩端設(shè)有緩解曲線切基線圓曲線半徑反算52/74§11-7復(fù)曲線測(cè)設(shè)復(fù)曲線是由兩個(gè)或兩個(gè)以上不一樣半徑同向曲線相連而成曲線。一、不設(shè)緩解曲線復(fù)曲線測(cè)設(shè)53/74§11-7復(fù)曲線測(cè)設(shè)二、兩端設(shè)有緩解曲線中間用圓曲線直接連接復(fù)曲線測(cè)設(shè)54/74§11-7復(fù)曲線測(cè)設(shè)二、兩端設(shè)有緩解曲線中間用圓曲線直接連接復(fù)曲線測(cè)設(shè)55/74§11-8回頭曲線測(cè)設(shè)回頭展線是在同一面坡上，作相反方向前進(jìn)，以克服高差。一、回頭曲線要素計(jì)算1．轉(zhuǎn)角180°＜α＜360°時(shí)56/74§11-8回頭曲線測(cè)設(shè)一、回頭曲線要素計(jì)算2．當(dāng)360°≤＜540°時(shí)（圖11-27）57/74§11-8回頭曲線測(cè)設(shè)二、回頭曲線測(cè)設(shè)若能在現(xiàn)場(chǎng)定出交點(diǎn)，可由交點(diǎn)量T長(zhǎng)定出ZH、HZ點(diǎn)。如無(wú)交點(diǎn)，在ZH、HZ點(diǎn)附近設(shè)置副交點(diǎn)B、C，測(cè)出轉(zhuǎn)向角θ1、θ2及BC長(zhǎng)度，按此推算BA、CA長(zhǎng)度，由BD=T－BA、CE=T－CA,便可在B、C點(diǎn)分別定出ZH、HZ點(diǎn)。也能夠按虛交進(jìn)行處理。58/74§11-9道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算各曲線“切線支距法”測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)（xi，yi）計(jì)算統(tǒng)一坐標(biāo)系下（X,Y）xyYX59/74§11-9道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算一、HZi-1點(diǎn)與ZHi點(diǎn)中樁坐標(biāo)計(jì)算XYXY60/74§11-9道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算二、HZi-1點(diǎn)至ZHi點(diǎn)之間中樁坐標(biāo)計(jì)算XYlXYP61/74§11-9道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算三、ZHi點(diǎn)到QZi點(diǎn)之間中樁坐標(biāo)計(jì)算XYxyxi

i-1，iyi左偏k＝-1，右偏k＝+162/74§11-9道路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算四、QZi點(diǎn)到HZi點(diǎn)之間中樁坐標(biāo)計(jì)算xy

i，i+1xiyiXY左偏k＝1，右偏k＝-163/74§11-10用全站儀測(cè)設(shè)道路中線一、導(dǎo)線控制理論與實(shí)踐已經(jīng)證實(shí)，用全站儀觀察高程，假如采取對(duì)向（往返）觀察，豎直角觀察精度m2≤±2″，測(cè)距精度不低于（5+5×10-6D）mm，邊長(zhǎng)控制在0.5km之內(nèi)，即可到達(dá)四等水準(zhǔn)限差要求。所以，在導(dǎo)線測(cè)量時(shí)通常都是觀察三維坐標(biāo)，將高程觀察結(jié)果作為路線高程控制，以代替路線縱斷面測(cè)量中基平測(cè)量。64/74§11-10用全站儀測(cè)設(shè)道路中線二、中線測(cè)量65/74§11-11用GPSRTK技術(shù)測(cè)設(shè)公路中線一、GPSRTK基本原理RTK測(cè)量系統(tǒng)是GPS測(cè)量技術(shù)與數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)組成組合系統(tǒng)，是以載波相位觀察量為基礎(chǔ)實(shí)時(shí)差分測(cè)量技術(shù)。

66/74§11-11用GPSRTK技術(shù)測(cè)設(shè)公路中線二、GPSRTK組成RTK測(cè)量系統(tǒng)普通由以下三部分組成：GPS接收設(shè)備、數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備、軟件系統(tǒng)。1．GPS接收機(jī)RTK測(cè)量系統(tǒng)中最少包含兩臺(tái)GPS接收機(jī)，其中一臺(tái)安置在基準(zhǔn)站上，另一臺(tái)或若干臺(tái)分別安置在不一樣流動(dòng)站上。67/74§11-11用GPSRTK技術(shù)測(cè)設(shè)公路中線二、GPSRTK組成2．?dāng)?shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備是由調(diào)制解調(diào)器和無(wú)線電臺(tái)組成。在基準(zhǔn)站上，利用調(diào)制解調(diào)器將相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和調(diào)制，然后由無(wú)線電發(fā)射臺(tái)發(fā)射出去。在流動(dòng)站上利用無(wú)線電接收臺(tái)將其接收，并由解調(diào)器將數(shù)據(jù)解調(diào)還原，送入流動(dòng)站上GPS接收機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。68/74§11-11用GPSRTK技術(shù)測(cè)設(shè)公路中線二、GPSRTK組成3．軟件系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量軟件系統(tǒng)應(yīng)具備快速解算或動(dòng)態(tài)快速解算整周含糊度、實(shí)時(shí)解算流動(dòng)站三維坐標(biāo)、求解坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換參數(shù)、進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、解算結(jié)果質(zhì)量分析與評(píng)價(jià)、作業(yè)模式(靜態(tài)、準(zhǔn)動(dòng)態(tài)、動(dòng)態(tài)等)選擇與轉(zhuǎn)換以及測(cè)量結(jié)果顯示與繪圖等基本功效。69/74§11-11用GPSRTK技術(shù)測(cè)設(shè)公路中線三、RTK基準(zhǔn)站和流動(dòng)站基本要求1．基準(zhǔn)站要求（1）基準(zhǔn)站GPS天線周?chē)鸁o(wú)高度超出15°障礙物阻擋衛(wèi)星信號(hào)，周?chē)鸁o(wú)信號(hào)反射物。并要盡可能避開(kāi)交通要道、過(guò)往行人干擾。（2）基準(zhǔn)站要遠(yuǎn)離微波