橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

金湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)組潘秀明第1頁(yè)一客戶向木器加工廠訂購(gòu)一批橢圓形木模：木模要求：長(zhǎng)4米，寬2米木工制作演示：定義演示壓縮演示第2頁(yè)回顧橢圓判斷:到兩定點(diǎn)距離和為定值(2a)且大于兩定點(diǎn)距離點(diǎn)軌跡叫橢圓兩定點(diǎn)—焦點(diǎn)其距離—焦距(2c)

1、形判斷2、定義判斷3、方程判斷幾何第3頁(yè)列舉出生活到科技中研究橢圓方程必要性：1生活：橢圓鏡面、木桶、按紐2科技：放映機(jī)聚光燈炮反射鏡、結(jié)石碎石機(jī)、神六運(yùn)行軌道、地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道圖片說(shuō)明幾何研究大師：阿波羅歷史第4頁(yè)xyOPF1F22c|PF1|+|PF2|=2a(2a>2c)(-c,0)(c,0)(x,y)(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)a,b,c幾何意義關(guān)于y=x對(duì)稱設(shè)橢圓上一點(diǎn)P(x,y)能否簡(jiǎn)化化簡(jiǎn)過(guò)程第5頁(yè)橢圓方程1、標(biāo)準(zhǔn)方程:焦點(diǎn)在x軸上

焦點(diǎn)在y軸上2、根式方程:3、普通方程:mx2+ny2=1(m,n∈R+,m≠n)

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yxoF1F2M第6頁(yè)1、判斷以下以下方程是否為橢圓方程。是，請(qǐng)求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)并確定a,b,c.方程標(biāo)準(zhǔn)化a,b,c起源及幾何意義橢圓方程方程判斷第7頁(yè)2、若方程ax2+by2=c表示橢圓，則有[]A．a(chǎn)bc>0B．a(chǎn)c>0且bc>0C．a(chǎn)bc<0D．a(chǎn)b>0且bc<0BCA．k>3B．3<k<5C．k<3D．k>5橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是且焦點(diǎn)在x軸上則K取值范圍是[]1、橢圓3x2+ky2=3一個(gè)焦點(diǎn)是(0,1)則k=______3/2橢圓方程標(biāo)準(zhǔn)化焦距為2第8頁(yè)例1：已知一個(gè)油車上貯油罐橫截面外輪廓線是一個(gè)橢圓，它焦距為2.4m,外輪廓線上點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離和為3m,求這個(gè)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。求橢圓方程

變:已知△ABC周長(zhǎng)為定值，其中A(－3,0),B(3,0),且頂點(diǎn)C軌跡過(guò)點(diǎn)P(0,4),求頂點(diǎn)C軌跡方程。第9頁(yè)橢圓木模要求：長(zhǎng)4米，寬2米木工制作演示：定義演示壓縮演示圖形方程：x2/4+y2=1?若該橢圓上點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離是3，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離是_____.?若該橢圓上點(diǎn)P橫坐標(biāo)1，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離是_____.?橢圓上一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2分別是左右焦點(diǎn)，則△PF1F2周長(zhǎng)______.Q是橢圓上另一點(diǎn)，且PQ過(guò)F1,則△PQF2周長(zhǎng)__.12-√3/24+2√38第10頁(yè)課堂小結(jié)：1：你能夠從那幾個(gè)方面來(lái)判斷某曲線是否為橢圓？2：你認(rèn)為橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些優(yōu)越性？3：回歸定義第11頁(yè)課內(nèi)練習(xí)：求滿足以下條件橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程1、a=4,b=3,焦點(diǎn)在y軸上2、焦點(diǎn)為