南昌大學電力系統(tǒng)分析實驗報告

南昌大學實驗報告實驗類型：□驗證□綜合□設(shè)計□創(chuàng)新實驗日期：實驗成績：一、實驗項目名稱電力網(wǎng)數(shù)學模型模擬實驗二、實驗目的與要求：本實驗通過對電力網(wǎng)數(shù)學模型形成的計算機程序的編制與調(diào)試，獲得形成電力網(wǎng)數(shù)學模型：節(jié)點導納矩陣的計算機程序，使數(shù)學模型能夠由計算機自行形成，即根據(jù)已知的電力網(wǎng)的接線圖及各支路參數(shù)由計算程序運行形成該電力網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣。通過實驗教學加深學生對電力網(wǎng)數(shù)學模型概念的理解，學會運用數(shù)學知識建立電力系統(tǒng)的數(shù)學模型，掌握數(shù)學模型的形成過程及其特點，熟悉各種常用應(yīng)用軟件，熟悉硬件設(shè)備的使用方法，加強編制調(diào)試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結(jié)合起來。三、主要儀器設(shè)備及耗材計算機、軟件（已安裝，包括各類編程軟件C語言、C++、VB、VC等、應(yīng)用軟件MATLAB等）、移動存儲設(shè)備（學生自備，軟盤、U盤等）四、實驗步驟將事先編制好的形成電力網(wǎng)數(shù)學模型的計算程序原代碼由自備移動存儲設(shè)備導入計算機。編程思想I無變壓器支路的節(jié)點導納矩陣計算方法。以下語句用于輸入題目已知節(jié)點之間的導納和阻抗值：z=input('請輸入由節(jié)點號對應(yīng)的阻抗形成的矩陣：z=');y=input('請輸入由節(jié)點號對應(yīng)導納形成的矩陣：y=');%其中，yii即為i節(jié)點對地導納yiizij輸入為inf（即無窮大），z以下語句用于計算無變壓器支路的節(jié)點導納矩陣：for(i=1:n)for(j=1:n)Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);ifj==iY(i,j)=Y(i,i);elseY(i,j)=-1/z(i,j);endendend%其中，對角線元素Yii=yii0+jy非對角線元素YII變壓器支路的等值電路1:k圖1變壓器支路的∏型等值電路kzk*kz/(1-k)kz/(k-1)jjizi當節(jié)點a，b間接有變壓器支路時（見圖1），當然可以用∏型等值電路，然后按照上述原則形成導納矩陣。但在實際應(yīng)用程序中，往往直接計算變壓器支路對導納矩陣的影響。根據(jù)圖1-5-1可以寫出節(jié)點a圖1變壓器支路的∏型等值電路kzk*kz/(1-k)kz/(k-1)jjizi節(jié)點a的自導納改變量式（I-1）：?Yii=節(jié)點j的自導納改變量式（I-2）：?Yjj=1增加節(jié)點i，j間的互導納式（I-3）：?Yij=?Y注意：在輸入電路已知參數(shù)時，將k以矩陣形式輸入，若i、j兩節(jié)點之間無變壓器，則kij=1,（kii=1），若i、j之間有變壓器則將靠近變壓器的一端記為節(jié)點j，靠近阻抗的一端記為節(jié)點i，輸入人員將kij程序段中for(i=1:n)for(j=1:n)ifk(i,j)~=1y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);z(j,i)=z(i,j);endendend%判斷兩個節(jié)點之間是否有變壓器，如果k≠1則對節(jié)點之間的導納和阻抗矩陣進行修改，得到新的yij和（2）源代碼如下：clcclearn=input('請輸入節(jié)點數(shù)：n=');z=input('請輸入由節(jié)點號對應(yīng)的阻抗形成的矩陣：z=');y=input('請輸入由節(jié)點號對應(yīng)導納形成的矩陣：y=');k=input('請輸入變比：k=');Y=zeros(n);for(i=1:n)for(j=1:n)ifk(i,j)~=1y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);z(j,i)=z(i,j);endendendfor(i=1:n)for(j=1:n)Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);ifj==iY(i,j)=Y(i,i);elseY(i,j)=-1/z(i,j);endendend在相應(yīng)的編程環(huán)境下對程序進行組織調(diào)試。應(yīng)用計算例題驗證程序的計算效果。將例題中的已知條件如下依次輸入:n=5z=[inf0.105iinfinfinf;0.105iinf0.024+0.065i0.03+0.08iinf;inf0.024+0.065iinf0.018+0.05iinf;inf0.03+0.08i0.018+0.05iinf0.184i;infinfinf0.184iinf]y=[00000;000+0.0160i0+0.0200i0;00+0.0160i00+0.0130i0;00+0.0200i0+0.0130i00;00000]k=[1.00001.05001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00001.00001.0000;1.00001.00001.00000.96001.0000]對調(diào)試正確的計算程序進行存儲、打印。完成本次實驗的實驗報告。五、實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果運行自行設(shè)計的程序，把結(jié)果與手工計算結(jié)果相比較，驗證所采用方法及所編制程序運行的正確性。1手算節(jié)點導納矩陣：詳細計算過程見課本P73例4-1其結(jié)果為：0.0000-j9.52380.0000+j9.07030000.0000+j9.07039.1085-i33.1002j13.5388-4.9989j10.9589-4.106900j13.5388-4.998911.3728-j31.2151j17.7053-6.373900j10.9589-4.1069j17.7053-6.373910.4835-j34.52830.0000+j5.66120000.0000+j5.66120.0000-j5.43482用matlab程序計算節(jié)點導納矩陣實驗結(jié)果：

對比可知通過比較，發(fā)現(xiàn)得到的節(jié)點導納矩陣中大部分的數(shù)據(jù)是相同的，只是少部分的結(jié)果有微小誤差。這也就說明了手算能得到同樣的結(jié)果，但我們發(fā)現(xiàn)用一般手算計算節(jié)點導納矩陣比用計算機編程計算節(jié)點導納矩陣繁瑣了很多，而一個系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)不可能是幾個，而是由許多的節(jié)點構(gòu)成的，若在此時用一般手算計算節(jié)點導納矩陣，這就顯得非常復雜，在實際操作過程當中也沒有那么多的時間去讓我們?nèi)ビ檬炙阌嬎愎?jié)點導納矩陣。所以在電力系統(tǒng)中我們往往都是采用計算機編程計算節(jié)點導納矩陣，這樣大大提高了工作效率。六、思考討論題或體會或?qū)Ω倪M實驗的建議1．什么是輸入阻抗？什么是轉(zhuǎn)移阻抗？網(wǎng)絡(luò)化簡的方法有哪些？答：輸入阻抗：在節(jié)點i單獨注入電流而所有其他節(jié)點的注入電流都等于0時，在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓同注入電流之比，即等于節(jié)點i的自阻抗，即輸入阻抗。轉(zhuǎn)移阻抗：節(jié)點i單獨施加Ei時，該電勢與其在節(jié)點j產(chǎn)生的短路電流Ij之比即等于節(jié)點i、j之間的轉(zhuǎn)移阻抗。網(wǎng)絡(luò)化簡方法：星網(wǎng)變換法，高斯消去法。

2.簡述節(jié)點導納矩陣的形成的過程，節(jié)點導納矩陣的階數(shù)與系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)有什么關(guān)系？節(jié)點導納矩陣的互導納yij在數(shù)值上等于什么？舉例說明當網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，如何修改？答：節(jié)點導納矩陣階數(shù)等于系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)；節(jié)點導納矩陣的互導納yij在數(shù)值上等于聯(lián)接節(jié)點i、j的支路導納的負值；節(jié)點導納矩陣的修改從網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點i引出一條導納為yik的支路，同時增加一個節(jié)點k，由于節(jié)點數(shù)加1，導納矩陣將增加一行一列。新增的對角線元素Ykk=yik。新增的非對角線元素中，只有Yik=Yki在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點i、j之間增加一條導納為yij?Yii其余元素都不用修改。在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點i、j之間切除一條導納為yij的支路，這種情況可以當做是在i、j節(jié)點間增加一條導納為-y?Yii舉例：如將例4-1中節(jié)點4、5間變壓器變比由=0.96改為=0.98后作節(jié)點導納矩陣的修改：變比修改后，相當于先切除變比為的變壓器，再接入變比為的變壓器。與之相關(guān)的4、5節(jié)點的導納值要發(fā)生變化，而網(wǎng)絡(luò)的其他元素不發(fā)生變化。利用例4-1中結(jié)果，與節(jié)點4、5有關(guān)的導納矩陣元素的修正增量應(yīng)為3.節(jié)點電壓方程的求解方法有哪些？答：直接求解法和高斯消去法

4.簡述節(jié)點阻抗矩陣元素的物理意義及其形成。答：節(jié)點導納矩陣中，Yik=當k=i時，上述公式說明，當網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點i以外，所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點i的電壓之比，即等于節(jié)點i的自導納Yii。換句話說，自導納Y當k≠i時，公式說明，當網(wǎng)絡(luò)中除