南京長江某橋輔助索減振效果

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二、輔助索的減振效果分析

如圖1所示的輔助索布置方式，輔助索起著改變斜拉索結構特性的作用。這主要表現(xiàn)在兩個方面。首先，輔助索將多根斜拉索連接成一個索網(wǎng)體系，使原本獨立的各單根斜拉索相互聯(lián)系。當拉索發(fā)生振動時，各拉索首先發(fā)生整體振動，呈現(xiàn)出整體振動的特性。這種整體特性是組成索網(wǎng)體系的各拉索某種平均特性的反映，如河跨最長索的基頻為0.3635Hz，

最短索的基頻為1.0256Hz。當用兩道輔助索將斜拉索聯(lián)成索網(wǎng)時，索網(wǎng)的基頻為0.6963Hz，介于最長索與最短索的頻率之間。當然，索網(wǎng)整體振動的振動特性除了與組成索網(wǎng)的各斜拉索的特性有關外，還與輔助索的道數(shù)、每道輔助索本身的軸向剛度等因素有關。輔助索改變斜拉索結構特性的作用還表現(xiàn)在另一個方面，這就是在輔助索與斜拉索的連接處形成了對斜拉索來說是彈性支承的特點。特別是當輔助索的軸向剛度足夠大時，原來的斜拉索就在這些連接點被固定住。這樣，輔助索的作用就相當于把原來長度較長的索變成多段長度較短的索段。索網(wǎng)的動力特性分析結果表明，當某根拉索的某一索段發(fā)生振動時，相鄰索段可以靜止不動，這一現(xiàn)象表明各索段的振動具有相對獨立性。

從振動分析的角度看，由于輔助索的作用，使原來相互獨立的單根索組成的斜拉索體系變成互相關聯(lián)的并在一定程度上代表各組成索平均特性（這里主要指振動頻率）的索網(wǎng)體系，而索網(wǎng)體系中的每一個索段又都表現(xiàn)出其獨立的振動特性，各索段的自振頻率隨索段的參數(shù)（加索力、索段長、索截面或索直徑、單位索長的質量等）而變化。

基于以上對輔助索改變斜拉索結構性能的分析，下面進一步對輔助索減振效果進行討論。

l.索網(wǎng)的整體振動

能引起單根索的有害振動的常見原因有渦激共振、雨振、支座激勵（包括參數(shù)振動）等。這些激勵機制中重要的一條就是外界的激勵如風速、支座激勵的頻率等與單根拉索的特性如索的直徑、索的振動頻率等要滿足一定的關系，單根拉索的振動才會被激發(fā)起。而對于由輔助索連成的索網(wǎng)結構，要在整體上滿足類似的關系則幾乎是不可能的。下面分兩種情況

予以說明。

（1）渦激共振動的情況

假定是一個索面內安裝兩對輔助索的情況，索網(wǎng)作整體振動的一階頻率為0.6963Hz，要使整個索網(wǎng)產(chǎn)生渦激共振，理想的狀態(tài)中吹過每一根斜拉索所產(chǎn)生的渦激頻率都是0.6963Hz左右，這就要求吹過不同直徑周圍的風具有不同的風速，這種風速正好能產(chǎn)生0.6963Hz的渦脫頻率。這種情況出現(xiàn)的機率已經(jīng)很小，況且還要求所有索上的渦激力保持大致相同的相位，而要同時滿足這些條件幾乎是不可能的事。

（2）支座激勵的情況

對于單根拉索．當橋面或索塔整倍于拉索基頻振動時，單根拉索全被激發(fā)起振幅很大的振動。現(xiàn)在來分析支應激勵對索網(wǎng)整體振動的影響。先假定所有支座以索網(wǎng)基頻的整倍數(shù)振動，這對于每一根拉索或輔助索之間的索段來說并不滿足與激振頻率之間的整倍數(shù)關系，所以不可能引起振幅很大的振動。再假定某一根或幾根索的支座發(fā)生與該索或該索上的某一索段的基頻或整倍數(shù)的頻率振動，這時只會激發(fā)起一根或幾根索或索段的振幅較大的振動。這種振動顯然是局部振動，因此支應激勵也激發(fā)不起索網(wǎng)的整體振動。綜上所述，由于存在著京網(wǎng)結構的整體性與拉索振動激勵機制的局部匹配性之間的矛

盾，國此可以得出這樣的結論：當科技素用輔助索連接城索網(wǎng)后，只要輔助索有足夠的軸向剛度，則索阿不可能發(fā)生有害的（或者說需要考慮其影響的）整體振動。

2.索網(wǎng)中部分拉索或索段的局部振動

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三、輔助索道數(shù)的選擇

xx二橋原施工圖設計中采用了4道輔助索的形式。在進行輔助索減振效果分析時分別對圖1所示的裝有2道、3道、4道和5道輔助索的情況進行了分析計算。通過減振效果分析可知，斜拉索被輔助索連成索網(wǎng)以后，其基本上不可能發(fā)生整體振動。從抑制整體振動這一目標出發(fā)，討論輔助索道數(shù)的多少并無實際意義。從抑制局部振動（即單根索或單個索段的振動）這一目標出發(fā)，輔助索的多少對抑制渦激共振引起的拉索振動并無實質性的影響，但是采用較密的輔助索比采用較稀的輔助索能更好抑制由支座激勵引起的拉索振動。

四、輔助索預張力的確定

為了防止輔助索在斜拉索發(fā)生一定振幅的振動時輔助索網(wǎng)張力全部釋放、變松而導致在斜拉索振動沖擊力作用下突然斷裂，一般對輔助索施加一定的預張力。安裝輔助索時先將輔助索的一端固定在最外面的索上，另一端用張拉設備張拉后固定在橋面上，然后再將其他的斜拉索與輔助索固定在一起。輔助索的預張力如果取得太小，則有可能在主索振動時

出現(xiàn)輔助索變松的現(xiàn)象，輔助索的預張力如果取得太大，則會在斜拉索內引起過大的附加力和過大的橫向變形。下面提出兩種確定輔助索索力的方法。

·方法一

（1）假定輔助索的道數(shù)、布置方式以及每根輔助索的鋼絲面積，對由輔助索和斜拉索形成的索網(wǎng)進行動力特性分析，求出索網(wǎng)整體振動時的振型位移坐標。

（2）根據(jù)輔助索所用的材料，選用一個合適的輔助索的容許應力，再根據(jù)材料的彈性模量，算出對應該容許應力的應變值。（3）當拉索產(chǎn)生整個索網(wǎng)的整體振動時，最大應力的位置在最下面一段輔助索上，根據(jù)上面求得的對應于容許應力的應變以及最下面一段輔助索的長度，可以算出最下面一段輔助索的容許絕對伸長量。

（4）在振型圖上，根據(jù)振型位移之間的相對關系和最下面一段輔助索的容許絕對伸長量，算出最上面一段輔助索的絕對伸長量及最外面一根斜拉索與輔助索連接點處的容許振幅。

（5）根據(jù)最上面一段輔助索的絕對伸長量和最上面一段輔助索的長度，算出最上面一段輔助索的應變根據(jù)應變算出應力，再根據(jù)輔助索的橫截面積就可算出最上面一段索的張力。

（6）由步驟（5）算得最上面一段輔助索的張力，就是當索網(wǎng)發(fā)生整體振動時，最下面一段輔助索的張力達到我們已定的容許應力值時最上面一段輔助索內的張力。這也就是我們要求的輔助索預張力。

若按上述步驟求得的輔助索預張力來安裝輔助索，并假定索網(wǎng)按步驟（4）求得的振幅作整體振動，那么，當索網(wǎng)向上運動到極限位置時，最下面一段輔助索的應力達到設定的容許應力加預張力引起的應力，最上面一段輔助索的應力達到兩倍預張力引起的應力。當索網(wǎng)向下運動到極限位置時，則所有各段輔助索內的應力都接近零。

·方法二

（1）假定輔助索的道數(shù)、布置方式以及每根輔助索的鋼絲面積，對輔助索和主索形成的索網(wǎng)進行動力分析；求出索網(wǎng)作整體振動時的振型位移坐標。

（2）選擇一個可以接受的輔助索頂端（即輔助索與最外索的連接點）的位移振幅。

（3）在振型圖上，根據(jù)振型位移之間的相對關系和輔助索頂端的位移振幅值，可以算出最上面一段輔助索的絕對伸長量。

（4）根據(jù)最上面一段輔助索的絕對伸長量、最上面一段輔助索的長度，可以算出最上面一段輔助索的應變，再根據(jù)輔助索的彈性模量、鋼絲截面積就可求出最上面一段輔助索的張力。

（5）由步驟（4）算得的最上面一段輔助索的張力，就是當索網(wǎng)發(fā)生整體振動時，輔助索頂端振動位移如步驟（2）假定值時，最上面一段輔助索的張力，這也就是我們要求的輔助索的預張力。

若按上述步驟求得的輔助索預張力來安裝輔助索，并設索網(wǎng)振動時位移幅值如步驟（2）的假定值，則輔助索不會出現(xiàn)變松的現(xiàn)象。如有需要可依照上述步驟（3）、（4）算出輔助索所有索段的應力和張力。

以上討論確定輔助索項張力的方法，僅考慮在某些給定條件下，當拉索發(fā)生整體振動時，不使輔助索變松這一限制。實際上還應考慮由輔助索預張力引起的斜拉索索力增量及變形是否在可接受的范圍內等條件限制。

為了能夠對上述建設的方法有更具體的了解，在第6節(jié)給出了兩個以xx二橋輔助索（施工圖設計）為背景的數(shù)例。

五、輔助索預張力對斜拉索索力和變形的影響

如上所述，安裝輔助索時首先將輔助索錨固于最外索與橋面之間，而且使輔助索內保持一定的預張拉。輔助索的預張力對于主索的最外索是一種外荷載，它將引起斜拉索索力和橫向位移的增大。

由于斜拉索的橫向剛度很小，在橫向力的作用下，會產(chǎn)生很大的位移，以致顯著改變了斜拉索原來的線型。因此輔助索索力與主索橫向位移之間是一種非線性關系，一般要通過迭代計算才能求出輔助索引起斜拉索索力和橫向位移的增量。

算出由輔助索預張力引起的最外索的余力增量及變形后，