南京長(zhǎng)江某橋輔助索減振效果

都x些x庫(kù)二趣橋式輔自助養(yǎng)索握減亦振肝效衡果吃分指析

礦一唐、霸分忠析差模纖型手與序動(dòng)半力漿分厲析語(yǔ)結(jié)楊果

版為譜了臉對(duì)逐輔遍助竟索薄的衡減褲振站效漏果婦有掏一捕個(gè)胸全載面砍透軟徹倘的綢了反解撫，肝首測(cè)先透必脂須鏈對(duì)何安翻裝芳輔允助咬索怪后酸由鞠輔津助進(jìn)索粗和廣主寬索號(hào)形摩成姥的撇索濁網(wǎng)蹄體年系個(gè)的診動(dòng)島力蘋特梅性怒有鎮(zhèn)一朱個(gè)典全雖面精透莖徹?cái)y的劑了斗解縮。底了除解是了名索惰網(wǎng)耽的管動(dòng)謠力噴特介性多，銜再階根振據(jù)悼至點(diǎn)今聰掌哪握歡的玩常漂見般的秧斜暴拉配索隨振耕動(dòng)耐激文勵(lì)洋機(jī)引制灣，鋪就血可鞏以家對(duì)虧輔蠅助脊索擾的造減擾振踩效紗果獨(dú)作墾出撇分嗽析慧評(píng)繁價(jià)雹。

摘l材.幕分訊析疤模找型

哄分外析昨模雅型津采認(rèn)用寄河旺跨掠半龜個(gè)訊索選面夢(mèng)的相2儲(chǔ)0劑根貫斜負(fù)拉分索蟲，裝假姓定探斜杏拉果索土的訊兩沈端潑支姿承北于條剛透性味支柱座獸。日斜兼拉棍索但的蘭橫夸截演面豆積當(dāng)、狀每播延犯米伏的垃質(zhì)宿量歉、采索匠力栽、豪索寒長(zhǎng)狹等封均拆采表用攜設(shè)拜計(jì)艙值盆，帳輔堤助剖索嬌采邀用得4興根永7參φ這5店鍍?cè)佷\首鋼添絲賞外垃加孟P光E溜保曲護(hù)桐管迷的貪形嚼式之。偷為屠了渡對(duì)廉施著工采圖潔設(shè)尿計(jì)綢中舅4術(shù)道猶輔閥助忌索芽的漠合疤理碧性瘋進(jìn)素行趟檢繞驗(yàn)余，島分攻析萬(wàn)時(shí)否假豐定舞輔腸助邁索寒的蔽道帥數(shù)冷分增別生為胳2枕，蛙3稼，勁4生，個(gè)5功道室四練種命情嗽況可，擺分袍別塊如截圖斥1露（眼a蠟）養(yǎng)，歷（闖b適）鉆，瑞（煎C軌）策和霉（授d吸）慰所憑示換。淋

虹2升.繞動(dòng)薪力陽(yáng)分粒析少結(jié)建果

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二、輔助索的減振效果分析

如圖1所示的輔助索布置方式，輔助索起著改變斜拉索結(jié)構(gòu)特性的作用。這主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面。首先，輔助索將多根斜拉索連接成一個(gè)索網(wǎng)體系，使原本獨(dú)立的各單根斜拉索相互聯(lián)系。當(dāng)拉索發(fā)生振動(dòng)時(shí)，各拉索首先發(fā)生整體振動(dòng)，呈現(xiàn)出整體振動(dòng)的特性。這種整體特性是組成索網(wǎng)體系的各拉索某種平均特性的反映，如河跨最長(zhǎng)索的基頻為0.3635Hz，

最短索的基頻為1.0256Hz。當(dāng)用兩道輔助索將斜拉索聯(lián)成索網(wǎng)時(shí)，索網(wǎng)的基頻為0.6963Hz，介于最長(zhǎng)索與最短索的頻率之間。當(dāng)然，索網(wǎng)整體振動(dòng)的振動(dòng)特性除了與組成索網(wǎng)的各斜拉索的特性有關(guān)外，還與輔助索的道數(shù)、每道輔助索本身的軸向剛度等因素有關(guān)。輔助索改變斜拉索結(jié)構(gòu)特性的作用還表現(xiàn)在另一個(gè)方面，這就是在輔助索與斜拉索的連接處形成了對(duì)斜拉索來(lái)說(shuō)是彈性支承的特點(diǎn)。特別是當(dāng)輔助索的軸向剛度足夠大時(shí)，原來(lái)的斜拉索就在這些連接點(diǎn)被固定住。這樣，輔助索的作用就相當(dāng)于把原來(lái)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的索變成多段長(zhǎng)度較短的索段。索網(wǎng)的動(dòng)力特性分析結(jié)果表明，當(dāng)某根拉索的某一索段發(fā)生振動(dòng)時(shí)，相鄰索段可以靜止不動(dòng)，這一現(xiàn)象表明各索段的振動(dòng)具有相對(duì)獨(dú)立性。

從振動(dòng)分析的角度看，由于輔助索的作用，使原來(lái)相互獨(dú)立的單根索組成的斜拉索體系變成互相關(guān)聯(lián)的并在一定程度上代表各組成索平均特性（這里主要指振動(dòng)頻率）的索網(wǎng)體系，而索網(wǎng)體系中的每一個(gè)索段又都表現(xiàn)出其獨(dú)立的振動(dòng)特性，各索段的自振頻率隨索段的參數(shù)（加索力、索段長(zhǎng)、索截面或索直徑、單位索長(zhǎng)的質(zhì)量等）而變化。

基于以上對(duì)輔助索改變斜拉索結(jié)構(gòu)性能的分析，下面進(jìn)一步對(duì)輔助索減振效果進(jìn)行討論。

l.索網(wǎng)的整體振動(dòng)

能引起單根索的有害振動(dòng)的常見原因有渦激共振、雨振、支座激勵(lì)（包括參數(shù)振動(dòng)）等。這些激勵(lì)機(jī)制中重要的一條就是外界的激勵(lì)如風(fēng)速、支座激勵(lì)的頻率等與單根拉索的特性如索的直徑、索的振動(dòng)頻率等要滿足一定的關(guān)系，單根拉索的振動(dòng)才會(huì)被激發(fā)起。而對(duì)于由輔助索連成的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)，要在整體上滿足類似的關(guān)系則幾乎是不可能的。下面分兩種情況

予以說(shuō)明。

（1）渦激共振動(dòng)的情況

假定是一個(gè)索面內(nèi)安裝兩對(duì)輔助索的情況，索網(wǎng)作整體振動(dòng)的一階頻率為0.6963Hz，要使整個(gè)索網(wǎng)產(chǎn)生渦激共振，理想的狀態(tài)中吹過(guò)每一根斜拉索所產(chǎn)生的渦激頻率都是0.6963Hz左右，這就要求吹過(guò)不同直徑周圍的風(fēng)具有不同的風(fēng)速，這種風(fēng)速正好能產(chǎn)生0.6963Hz的渦脫頻率。這種情況出現(xiàn)的機(jī)率已經(jīng)很小，況且還要求所有索上的渦激力保持大致相同的相位，而要同時(shí)滿足這些條件幾乎是不可能的事。

（2）支座激勵(lì)的情況

對(duì)于單根拉索．當(dāng)橋面或索塔整倍于拉索基頻振動(dòng)時(shí)，單根拉索全被激發(fā)起振幅很大的振動(dòng)?，F(xiàn)在來(lái)分析支應(yīng)激勵(lì)對(duì)索網(wǎng)整體振動(dòng)的影響。先假定所有支座以索網(wǎng)基頻的整倍數(shù)振動(dòng)，這對(duì)于每一根拉索或輔助索之間的索段來(lái)說(shuō)并不滿足與激振頻率之間的整倍數(shù)關(guān)系，所以不可能引起振幅很大的振動(dòng)。再假定某一根或幾根索的支座發(fā)生與該索或該索上的某一索段的基頻或整倍數(shù)的頻率振動(dòng)，這時(shí)只會(huì)激發(fā)起一根或幾根索或索段的振幅較大的振動(dòng)。這種振動(dòng)顯然是局部振動(dòng)，因此支應(yīng)激勵(lì)也激發(fā)不起索網(wǎng)的整體振動(dòng)。綜上所述，由于存在著京網(wǎng)結(jié)構(gòu)的整體性與拉索振動(dòng)激勵(lì)機(jī)制的局部匹配性之間的矛

盾，國(guó)此可以得出這樣的結(jié)論：當(dāng)科技素用輔助索連接城索網(wǎng)后，只要輔助索有足夠的軸向剛度，則索阿不可能發(fā)生有害的（或者說(shuō)需要考慮其影響的）整體振動(dòng)。

2.索網(wǎng)中部分拉索或索段的局部振動(dòng)

筋如刪前曉所嘗述然；買輔匹助蟲索濃除園了歇將責(zé)原霞來(lái)拋獨(dú)捐立殲的潮斜扭拉殊索乞連孩成供索坑網(wǎng)禾外汁，俘就懸是脹將顆原儀來(lái)值長(zhǎng)你度慈較弓長(zhǎng)霧的肝索哭變蜘成瓣多勁段舅長(zhǎng)肢度稼較巴短夢(mèng)的鉤索堡段保，肺而儀索俗網(wǎng)掉的劫動(dòng)哥力助特教性穿分歡析店的艇結(jié)獅果榴表灑明促，陸當(dāng)捕某黑一賭索袋段墨發(fā)苦生戰(zhàn)振辟動(dòng)街時(shí)致，量該心索斑段宏的保相者鄰攻索阿段榮或辱其需他曾索輛可儲(chǔ)以哥不蘆發(fā)遮生飾振溜動(dòng)亞。哈而充且習(xí)由禽于霜索蹈網(wǎng)邪結(jié)犁構(gòu)勒的語(yǔ)特代點(diǎn)喚．尺不懷像書一猶般援結(jié)奪構(gòu)廈那銜樣癥要放在銀很亮多共階嬌整悲體翠振織動(dòng)燒以歇后綁才狹出跟現(xiàn)簽局蒜部取振洲動(dòng)姑。沙以反南鼓京常二舟橋訓(xùn)斜分拉腫橋香的騎拉鄉(xiāng)索蛾為鋒例櫻，波當(dāng)丈輔物助升索斬的咐道怕數(shù)條較

并少栽時(shí)飾，嶄一階般濤第拴二植階脾便窮出遞現(xiàn)騾只著有而個(gè)競(jìng)別趁拉寇索礙或貼索潮段擊振共動(dòng)干的化局核部屠振任動(dòng)拍。課當(dāng)掩采臭用池五侍道五輔齊助倆索豎時(shí)酸．餐也洞在味第壘三傻階王便磁出變現(xiàn)略了埋局拌部水振售動(dòng)劈。祝下棚面即也帖分擊兩槐種膠情朵況羊來(lái)遺對(duì)臥局圈部玩振趕動(dòng)杰進(jìn)揮行啦分潛析賠。

哄（滋1切）密渦敗激卸共正振謹(jǐn)?shù)恼矍槊矝r

廁當(dāng)吉風(fēng)川吹飼過(guò)精索彈網(wǎng)唱時(shí)啞，簽只耐要島風(fēng)備速鵝、班拉記索蠟直迫徑生、腔拉造索脊或榴索拼段父的皮自辟振陳頻復(fù)率摟滿吵足剃一死定無(wú)關(guān)澡系慚，纏拉身索付或鄭索享段聰就叼會(huì)射產(chǎn)學(xué)生緞渦根激添共板振員。成與族無(wú)柴輔仇助連索墻時(shí)乎相匹比猶，哈輔松助則索悔的絨存胞在罩只鞏是凝減院少粱了典拉允索發(fā)的掀自碑由瑞長(zhǎng)說(shuō)度勺，趴提拔高桌了縣渦枯激先共范振屠的泥頻伯率土。洽因酒此坐，垃增纖加叼輔伶助蛛索皺后留對(duì)騰于舟抑關(guān)制霞低輝階炊的省渦重激山共際振吳會(huì)墊有淘所診幫慮助探，隸對(duì)怖于柿抑農(nóng)制此高煮階憂的伙渦惱激梅振騎動(dòng)洪作氧用菌不企大乎，翻而謎平攪時(shí)暮的判觀襪測(cè)零資秧料美表煌明問(wèn)，費(fèi)高后階平（轟三友、搞四策階散則線渦廉激拿共服振扇更電為背常涉見賓。子因

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三、輔助索道數(shù)的選擇

xx二橋原施工圖設(shè)計(jì)中采用了4道輔助索的形式。在進(jìn)行輔助索減振效果分析時(shí)分別對(duì)圖1所示的裝有2道、3道、4道和5道輔助索的情況進(jìn)行了分析計(jì)算。通過(guò)減振效果分析可知，斜拉索被輔助索連成索網(wǎng)以后，其基本上不可能發(fā)生整體振動(dòng)。從抑制整體振動(dòng)這一目標(biāo)出發(fā)，討論輔助索道數(shù)的多少并無(wú)實(shí)際意義。從抑制局部振動(dòng)（即單根索或單個(gè)索段的振動(dòng)）這一目標(biāo)出發(fā)，輔助索的多少對(duì)抑制渦激共振引起的拉索振動(dòng)并無(wú)實(shí)質(zhì)性的影響，但是采用較密的輔助索比采用較稀的輔助索能更好抑制由支座激勵(lì)引起的拉索振動(dòng)。

四、輔助索預(yù)張力的確定

為了防止輔助索在斜拉索發(fā)生一定振幅的振動(dòng)時(shí)輔助索網(wǎng)張力全部釋放、變松而導(dǎo)致在斜拉索振動(dòng)沖擊力作用下突然斷裂，一般對(duì)輔助索施加一定的預(yù)張力。安裝輔助索時(shí)先將輔助索的一端固定在最外面的索上，另一端用張拉設(shè)備張拉后固定在橋面上，然后再將其他的斜拉索與輔助索固定在一起。輔助索的預(yù)張力如果取得太小，則有可能在主索振動(dòng)時(shí)

出現(xiàn)輔助索變松的現(xiàn)象，輔助索的預(yù)張力如果取得太大，則會(huì)在斜拉索內(nèi)引起過(guò)大的附加力和過(guò)大的橫向變形。下面提出兩種確定輔助索索力的方法。

·方法一

（1）假定輔助索的道數(shù)、布置方式以及每根輔助索的鋼絲面積，對(duì)由輔助索和斜拉索形成的索網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，求出索網(wǎng)整體振動(dòng)時(shí)的振型位移坐標(biāo)。

（2）根據(jù)輔助索所用的材料，選用一個(gè)合適的輔助索的容許應(yīng)力，再根據(jù)材料的彈性模量，算出對(duì)應(yīng)該容許應(yīng)力的應(yīng)變值。（3）當(dāng)拉索產(chǎn)生整個(gè)索網(wǎng)的整體振動(dòng)時(shí)，最大應(yīng)力的位置在最下面一段輔助索上，根據(jù)上面求得的對(duì)應(yīng)于容許應(yīng)力的應(yīng)變以及最下面一段輔助索的長(zhǎng)度，可以算出最下面一段輔助索的容許絕對(duì)伸長(zhǎng)量。

（4）在振型圖上，根據(jù)振型位移之間的相對(duì)關(guān)系和最下面一段輔助索的容許絕對(duì)伸長(zhǎng)量，算出最上面一段輔助索的絕對(duì)伸長(zhǎng)量及最外面一根斜拉索與輔助索連接點(diǎn)處的容許振幅。

（5）根據(jù)最上面一段輔助索的絕對(duì)伸長(zhǎng)量和最上面一段輔助索的長(zhǎng)度，算出最上面一段輔助索的應(yīng)變根據(jù)應(yīng)變算出應(yīng)力，再根據(jù)輔助索的橫截面積就可算出最上面一段索的張力。

（6）由步驟（5）算得最上面一段輔助索的張力，就是當(dāng)索網(wǎng)發(fā)生整體振動(dòng)時(shí)，最下面一段輔助索的張力達(dá)到我們已定的容許應(yīng)力值時(shí)最上面一段輔助索內(nèi)的張力。這也就是我們要求的輔助索預(yù)張力。

若按上述步驟求得的輔助索預(yù)張力來(lái)安裝輔助索，并假定索網(wǎng)按步驟（4）求得的振幅作整體振動(dòng)，那么，當(dāng)索網(wǎng)向上運(yùn)動(dòng)到極限位置時(shí)，最下面一段輔助索的應(yīng)力達(dá)到設(shè)定的容許應(yīng)力加預(yù)張力引起的應(yīng)力，最上面一段輔助索的應(yīng)力達(dá)到兩倍預(yù)張力引起的應(yīng)力。當(dāng)索網(wǎng)向下運(yùn)動(dòng)到極限位置時(shí)，則所有各段輔助索內(nèi)的應(yīng)力都接近零。

·方法二

（1）假定輔助索的道數(shù)、布置方式以及每根輔助索的鋼絲面積，對(duì)輔助索和主索形成的索網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)力分析；求出索網(wǎng)作整體振動(dòng)時(shí)的振型位移坐標(biāo)。

（2）選擇一個(gè)可以接受的輔助索頂端（即輔助索與最外索的連接點(diǎn)）的位移振幅。

（3）在振型圖上，根據(jù)振型位移之間的相對(duì)關(guān)系和輔助索頂端的位移振幅值，可以算出最上面一段輔助索的絕對(duì)伸長(zhǎng)量。

（4）根據(jù)最上面一段輔助索的絕對(duì)伸長(zhǎng)量、最上面一段輔助索的長(zhǎng)度，可以算出最上面一段輔助索的應(yīng)變，再根據(jù)輔助索的彈性模量、鋼絲截面積就可求出最上面一段輔助索的張力。

（5）由步驟（4）算得的最上面一段輔助索的張力，就是當(dāng)索網(wǎng)發(fā)生整體振動(dòng)時(shí)，輔助索頂端振動(dòng)位移如步驟（2）假定值時(shí)，最上面一段輔助索的張力，這也就是我們要求的輔助索的預(yù)張力。

若按上述步驟求得的輔助索預(yù)張力來(lái)安裝輔助索，并設(shè)索網(wǎng)振動(dòng)時(shí)位移幅值如步驟（2）的假定值，則輔助索不會(huì)出現(xiàn)變松的現(xiàn)象。如有需要可依照上述步驟（3）、（4）算出輔助索所有索段的應(yīng)力和張力。

以上討論確定輔助索項(xiàng)張力的方法，僅考慮在某些給定條件下，當(dāng)拉索發(fā)生整體振動(dòng)時(shí)，不使輔助索變松這一限制。實(shí)際上還應(yīng)考慮由輔助索預(yù)張力引起的斜拉索索力增量及變形是否在可接受的范圍內(nèi)等條件限制。

為了能夠?qū)ι鲜鼋ㄔO(shè)的方法有更具體的了解，在第6節(jié)給出了兩個(gè)以xx二橋輔助索（施工圖設(shè)計(jì)）為背景的數(shù)例。

五、輔助索預(yù)張力對(duì)斜拉索索力和變形的影響

如上所述，安裝輔助索時(shí)首先將輔助索錨固于最外索與橋面之間，而且使輔助索內(nèi)保持一定的預(yù)張拉。輔助索的預(yù)張力對(duì)于主索的最外索是一種外荷載，它將引起斜拉索索力和橫向位移的增大。

由于斜拉索的橫向剛度很小，在橫向力的作用下，會(huì)產(chǎn)生很大的位移，以致顯著改變了斜拉索原來(lái)的線型。因此輔助索索力與主索橫向位移之間是一種非線性關(guān)系，一般要通過(guò)迭代計(jì)算才能求出輔助索引起斜拉索索力和橫向位移的增量。

算出由輔助索預(yù)張力引起的最外索的余力增量及變形后，