第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件

3.5典型非周期信號的傅里葉變換（1）單邊指數(shù)信號

3.5典型非周期信號的傅里葉變換（1）單邊指數(shù)信號（2）雙邊指數(shù)信號實偶函數(shù)時域波形（2）雙邊指數(shù)信號實偶函數(shù)時域波形實偶函數(shù)其傅里葉變換為：時域波形正實偶函數(shù)實偶函數(shù)其傅里葉變換為：時域波形正實偶函數(shù)頻域頻譜時域波形相位等0頻域頻譜時域波形相位等0奇雙邊指數(shù)信號的傅里葉變換實奇函數(shù)（純虛奇函數(shù)）奇雙邊指數(shù)信號的傅里葉變換實奇函數(shù)（純虛奇函數(shù)）頻域頻譜時域波形頻域頻譜時域波形（3）矩形脈沖信號時域有限的矩形脈沖信號，在頻域上是無限分布。通常，認(rèn)為信號占有頻率范圍（頻帶）為：實偶函數(shù)（3）矩形脈沖信號時域有限的矩形脈沖信號，在頻域上是無限分布（4）符號函數(shù)符號函數(shù)信號不滿足絕對可積條件，但它卻存在傅里葉變換?？梢岳盟推骐p邊指數(shù)的關(guān)系:先求出奇雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)，再取極限，從而求得符號函數(shù)的頻譜。實奇函數(shù)（4）符號函數(shù)符號函數(shù)信號不滿足絕對可積條件，但它卻存在傅里其傅里葉變換為：純虛奇函數(shù)其傅里葉變換為：純虛奇函數(shù)3.6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換一、沖激函數(shù)的傅里葉變換（1）沖激函數(shù)的傅里葉正變換

f(t)=d(t)代入定義式可知其傅里葉變換為：

單位沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)，即：在整個頻率范圍內(nèi)頻譜是均勻分布的。

在時域中變化異常劇烈的沖激函數(shù)包含幅度相等的所有頻率分量。稱此頻譜為“均勻譜”或“白色譜”。3.6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換一、沖激函數(shù)的傅里葉變換（2）沖激函數(shù)的傅里葉反變換

其傅里葉變換為：直流信號

f(t)=E求f(t)沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)。也就是說：直流信號的頻譜是沖激函數(shù)。反過來，若信號的頻譜是沖激函數(shù)，看它的反變換。若代入定義式可知其傅里葉變換為：（2）沖激函數(shù)的傅里葉反變換其傅里葉變換

的極限而求得的極限而求得二、沖激偶的傅里葉變換二、沖激偶的傅里葉變換三、階躍函數(shù)的傅里葉變換0三、階躍函數(shù)的傅里葉變換03.7傅里葉變換的性質(zhì)（1）對稱性線性（疊加性）奇偶虛實性時移特性3.7傅里葉變換的性質(zhì)（1）對稱性1.對稱特性1.對稱特性對稱性E0000對稱性E0000例題：已知f(t)如下所示，求F(ω)考慮信號的形式，聯(lián)想頻譜函數(shù)的形式：可以想到雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)：利用對稱性質(zhì)求解。例題：已知f(t)如下所示，求F(ω)考慮信號的形式，聯(lián)想頻第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件2.線性2.線性3.奇偶虛實性思考：實信號偶分量和奇分量的傅里葉變換3.奇偶虛實性思考：實信號偶分量和奇分量的傅里葉變換4.時移特性1.信號在時間軸上的平移對應(yīng)頻域中的相移（相位譜產(chǎn)生附加相移）2.信號在時間軸上的平移不會影響信號的幅頻特性4.時移特性1.信號在時間軸上的平移對應(yīng)頻域中的相移（相位例題：寫出下列信號的傅里葉變換課本例題131頁：例題3-23-3例題：寫出下列信號的傅里葉變換課本例題131頁：主要內(nèi)容典型信號的傅里葉變換信號頻譜的概念：幅度譜和相位譜信號頻譜帶寬的概念：信號幅度譜的帶寬，信號主要能量集中的頻帶范圍，有多種定義方式；傅里葉變換的性質(zhì)：線性、對稱性、奇偶虛實性、時移特性正確理解傅里葉變換及信號頻譜的物理意義主要內(nèi)容典型信號的傅里葉變換作業(yè)：3-213-22學(xué)習(xí)傅里葉變換的其他性質(zhì)作業(yè)：3-21學(xué)習(xí)傅里葉變換的其他性質(zhì)第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號傅里葉變換性質(zhì)課件人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報刊