黑龍江省哈爾濱市方臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

黑龍江省哈爾濱市方臺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：A函數(shù)，∴只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到.故選：A.

2.函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的差為3，則的值為（

）A．

B.2

C.4

D.參考答案：C3.點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，若?（﹣）=0，則直線CP一定經(jīng)過△ABC的（）A．內(nèi)心 B．垂心 C．外心 D．重心參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】運用向量減法的三角形法則，以及向量垂直的等價條件：數(shù)量積為0，結(jié)合三角形的垂心是三條高的交點，即可得到結(jié)論．【解答】解：若?（﹣）=0，則有?=0，即⊥，則P一定經(jīng)過△ABC的垂心．故選B．4.若圓上恰有3個點到直線的距離為1，,則與間的距離為（

）A.1 B.2 C. D.3參考答案：D【分析】根據(jù)圓上有個點到直線的距離為，得到圓心到直線的距離為，由此列方程求得的值，再利用兩平行直線間的距離公式，求得與間的距離.【詳解】由于圓的圓心為，半徑為，且圓上有個點到直線的距離為，故到圓心到直線的距離為，即，由于，故上式解得.所以.由兩平行直線間的距離公式有，故選D.【點睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查兩平行直線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.5.若集合則等于

（

）參考答案：A6.有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量.其中兩個變量成正相關(guān)的是

(

)

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤參考答案：C略7.

若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（）參考答案：B8.是（

）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A9.冪函數(shù)的圖像過點，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是

(

) A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為A． B． C． D．與有關(guān)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=3cos（2x+）的最小正周期為．參考答案：π【考點】余弦函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)余弦函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的最小正周期為T=，求出即可．【解答】解：函數(shù)y=3cos（2x+）的最小正周期為T===π．故答案為：π．12..則______________.

參考答案：(16,30)13.設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為（

）A.-1，3

B.-1，1

C.1，3

D.-1，1，3參考答案：C14.根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是______________.參考答案：60,16略15.已知當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時，不等式的解集是__________．參考答案：根據(jù)當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖，可得當(dāng)或時，，且在上，．當(dāng)時，令，由得．∴不等式，即，即．由所給圖象得，即．故時，不等式的解集是．16.已知，且是第二象限角，那么

參考答案：17.過點引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是_________________.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量與互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，，求的值.參考答案：(1)，；(2)．試題分析：(1)根據(jù)向量垂直的充分條件，得成向量的數(shù)量積為令，可得的關(guān)系式，再集合正余弦的平方和為，可得和的值；(2)先求出角的正余弦的值，在用配角：，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出的值.試題解析：（1）∵與互相垂直，∴，即，代入，得，，又，∴，.（2）∵，，∴，則，∴.考點：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式；向量的運算.19.已知直線l的傾斜角是直線的傾斜角的，且l過點.（1）求l的方程；（2）若直線m與直線l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先求得直線的傾斜角，由此求得直線的傾斜角和斜率，進而求得直線的方程.（2）設(shè)出直線的方程，根據(jù)點到直線的距離列方程，由此求解出直線的方程.【詳解】（1）∵直線的方程為，∴，傾斜角，由題知所求直線的傾斜角為60°，即斜率為，∵直線經(jīng)過點，∴所求直線方程為，即；（2）∵直線與平行，可設(shè)直線的方程為∴，即，∴或∴所求直線的方程為或【點睛】本小題主要考查直線的斜率和傾斜角，考查兩直線平行，考查點到直線距離公式，屬于基礎(chǔ)題.20.已知，，且.（1）求xy的最大值及相應(yīng)的x，y的值；（2）求的最小值及相應(yīng)的x，y的值.參考答案：解：（1），所以的最大值為2，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取“=”；（2），所以的最小值為18，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取“=”.

21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。參考答案：解：，∴函數(shù)

圖象開口向上，對稱軸是x＝m。22.（2015秋?阿克蘇地區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象的一部分如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求f（x）的振幅、周期、頻率和初相．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由圖象可得A=2，由周期可得ω，代入（﹣1，0）可得φ值，可得解析式；（2）由（1）的解析式和系數(shù)的物理意義可得．【解答】解：（1）由圖象可得A=2，周期T==7﹣（﹣1）