江蘇省宿遷市陽光職業(yè)高級中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江蘇省宿遷市陽光職業(yè)高級中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知矩形中,,沿對角線將折起,使點在內(nèi)的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值等于(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：答案:A2.已知，則是 （

）（A）銳角三角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形

（D）不能確定參考答案：A略3.已知數(shù)列{an}滿足，，則（

）A.8 B.16

C.32

D.64參考答案：C由題意，，則，故選C。

4.若a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)b＜b2 B．a(chǎn)2＜b2 C．lg（﹣ab）＜lg（﹣a2） D．2＜2參考答案：D【考點】不等式比較大?。痉治觥扛鶕?jù)題意，對選項中的命題判斷正誤即可．【解答】解：a＜b＜0時，ab＞b2，∴A錯誤；a2＞ab＞b2，∴B錯誤；﹣ab＜0，負數(shù)沒有對數(shù)，∴C錯誤；由題意＜，∴＜，∴D正確．故選：D．5.如圖，在中，，，若，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D6.設函數(shù)的定義域為，且滿足任意恒有ks5u的函數(shù)可以是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c的大小關系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、運算法則求解．【解答】解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，∴a=f（log0.53）==3，b=f（log25）==5，c=f（0）=20=1，∴a，b，c的大小關系為c＜a＜b．故選：B．8.右圖是兩組各名同學體重（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標準差依次為和，那么（

）（注：標準差，其中為的平均數(shù)）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：C略9.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若，則b=（

）A．2

B．4

C．5

D．6參考答案：C10.函數(shù)的圖像大致為(

).參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，AB=2，BC=3，，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若，則的值為___________．參考答案：12.在平面直角坐標系xOy中，已知圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的半徑為

．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【專題】計算題；直線與圓．【分析】設出圓心坐標，利用圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，建立方程，即可求得圓C的半徑．【解答】解：由題意，設圓心坐標為（2，b）（b＞0），則=，∴b2+6b﹣7=0∵b＞0，∴b=1∴圓C的半徑為故答案為：【點評】本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．13.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于_____________．參考答案：-3略14.若一個幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的體積是．參考答案：略15.若（1+2x）n展開式中含x3項的系數(shù)等于含x項系數(shù)的8倍，則正整數(shù)n=

．參考答案：5【考點】DC：二項式定理的應用．【分析】由題意可得Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr分別令r=3，r=1可得含x3，x項的系數(shù)，從而可求【解答】解：由題意可得二項展開式的通項，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr令r=3可得含x3項的系數(shù)為：8Cn3，令r=1可得含x項的系數(shù)為2Cn1∴8Cn3=8×2Cn1∴n=5故答案為：516.如圖，直線與圓相切于點，割線經(jīng)過圓心，弦⊥于點，，，則

.參考答案：17.某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為的等邊三角形，若該幾何體的外接球的體積為36π，則該幾何體的體積為__________．參考答案：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體如圖所示，由該幾何體的外接球的體積為，即，，則球心到底面等邊得中心的距離，根據(jù)球心O與高圍成的等腰三角形，可得三棱錐的高，故三棱錐的體積．即答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，求證：．參考答案：（1）得0<x<,得x>∴在上遞減，在上遞增.（2）∵函數(shù)在處取得極值，∴，

∴，

令，可得在上遞減，在上遞增，∴，即．（3）證明：，令，則只要證明在上單調(diào)遞增，又∵，顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增．∴，即，∴在上單調(diào)遞增，即，∴當時，有．

略19.（14分）設函數(shù),其圖象在點，處的切線的斜率分別為

（I）求證：；

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

（III）若當時（是與無關的常數(shù)），恒有，試求的最小值。參考答案：解析：（I）由題意及導數(shù)的幾何意義得①

②又由①得③

…………（2分）將代入②得有實根，故判別式④由③、④得

…（4分）（II）由知方程（*）有兩個不等實根，設為x1，x2，又由（*）的一個實根，則由根與系數(shù)的關系得當或時，故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設知，…（7分）因此，故的取值范圍為

…（9分）（Ⅲ）由又，故得設的一次或常數(shù)函數(shù)，由題意，恒成立故由題意………………（14分）20.設函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的值域；

（II）若成立時的x的取值范圍。參考答案：21.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當時，求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）因為

=

.

所以的最小正周期.

（Ⅱ）因為，

所以.

所以的取值范圍是.

………………13分

略22.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項和為．（Ⅰ）求的值并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和參考答案：解：（Ⅰ）當時，，

…