湖南省衡陽市 衡東縣珍珠中學高二數學文下學期期末試卷含解析

湖南省衡陽市衡東縣珍珠中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是（

）A..

B.3.

C..

D.0.

參考答案：A2.等差敗列{an}的前n項和為Sn，若a3+a16=10，則S18=（）A．50 B．90 C．100 D．190參考答案：B【考點】等差數列的前n項和．【分析】利用等差數列的通項公式及前n項和公式求解．【解答】解：∵等差敗列{an}的前n項和為Sn，a3+a16=10，S18=（a1+a18）=9（a3+a16）=90．故選：B．3.

在△ABC中，，則角等于(

).

A.

B.

C.

D.或參考答案：D4.如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A．

B． C． D．參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角．【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解答】解：取BC的中點G．連接GC1∥FD1，再取GC的中點H，連接HE、OH，則∠OEH為異面直線所成的角．在△OEH中，OE=，HE=，OH=．由余弦定理，可得cos∠OEH=．故選B．5.在等比數列中，已知，則等于（

）A．16

B．6

C．12

D．4參考答案：D

略6.已知集合，集合，則集合A∩B的子集個數為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：D【分析】因為直線與拋物線有兩個交點，可知集合的交集有2個元素，可知其子集共有個.【詳解】由題意得，直線與拋物線有2個交點，故的子集有4個.【點睛】本題主要考查了集合的交集運算，子集的概念，屬于中檔題.7.是“方程表示焦點在軸上的雙曲線”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B8.已知點C為拋物線的準線與軸的交點，點F為焦點，點A、B是拋物線上的兩個點。若，則向量與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知等比數列中，,，則

（

）

A．49

B．35

C．91

D．112參考答案：C10.是的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1、F2是橢圓C：(a>b>0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且.若的面積為9，則b＝________.

參考答案：略12.設集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，則M∩N=．參考答案：{0，1}【考點】交集及其運算．【分析】通過解二次方程求出集合N，然后求解交集．【解答】解：因為集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}={x|x=0，1}，則M∩N={0，1}．故答案為：{0，1}13.若任意實數滿足不等式則實數的取值范圍是_

_.參考答案：

14.函數在區(qū)間上為減函數，則實數的最大值為

▲

．

參考答案：略15.函數f(x)=xlnx的單調遞增區(qū)間是

．參考答案：16.如圖所示，點在正方形所在平面外，⊥平面，，則與所成的角是

．（改編題）參考答案：60°17.在△ABC中，若_________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.火車站對乘客退票收取一定的費用，具體辦法是：按票價每10元（不足10元按10元計算）核收2元；2元以下的票不退.試寫出票價為x元的車票退掉后，返還的金額y元的算法的程序框圖.參考答案：19.過雙曲線C：(a>0,b>0)的左焦點F1(－2，0)、右焦點F2(2，0)分別作x軸的垂線，交雙曲線的兩漸近線于A、B、C、D四點，且四邊形ABCD的面積為.(1)求雙曲線C的標準方程；(2)設P是雙曲線C上一動點，以P為圓心，PF2為半徑的圓交射線PF1于M，求點M的軌跡方程.參考答案：(1)由解得y=，由雙曲線即其漸近線的對稱性知四邊形ABCD為矩形故四邊形ABCD的面積為4×=所以b=，結合c=2且得：a=1，b=，所以雙曲線C的標準方程為；(2)P是雙曲線C上一動點，故，又M點在射線PF1上，且，故=所以點M的軌跡是在以F1為圓心，半徑為2的圓，其軌跡方程為：.略20.已知銳角三角形的內角的對邊分別為，且（1）求的大??；ks5u（2）若

三角形ABC的面積為1，求的值。參考答案：解：（1）由根據正弦定理得

2分又

所以

3分

由為銳角三角形得

5分ks5u（2）由的面積為1得

6分又

8分由余弦定理得

9分又

11分

12分21.

已知的內角所對的邊分別為a,b,c，且

(I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面積，求b，c的值．參考答案：略22.（本小題滿分13分）