人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （同底數(shù)冪相除）教育教學(xué)課件

14.1.4同底數(shù)冪相除第十四章整式的乘法與因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的除法法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算。2、懂得零指數(shù)冪的意義，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。3、探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算。

一個(gè)壓縮文件大小27K，一個(gè)存儲(chǔ)量為214K的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少個(gè)這樣的文件？…2142727272727272727214÷27情景思考除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算計(jì)算214÷27=？，就是要求一個(gè)數(shù)X，使得X與27相乘得214.因?yàn)?7×27=214，所以X=27，即214÷27=27計(jì)算：214÷27

=？探索同底數(shù)冪的除法除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算am÷an=？，就是要求一個(gè)數(shù)X，使得X與an相乘得am.∵an?am-n=am∴am÷an=am-n計(jì)算：am÷an=？(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)探索同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n

(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減?！咎厥馇闆r】am÷am=？

根據(jù)同底數(shù)冪法則：am÷am=am-m=a0

根據(jù)除法的意義：am÷am=1a0=1(a≠0)

即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。同底數(shù)冪法則1.因?yàn)?不能做除數(shù)，所以底數(shù)a≠0.2.運(yùn)用同底數(shù)冪法則關(guān)鍵看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)。3.注意指數(shù)為1的情況，如x8÷x=x7，計(jì)算時(shí)候容易遺漏或?qū)的指數(shù)當(dāng)做0.4.多個(gè)同底數(shù)冪相除時(shí)，應(yīng)按順序計(jì)算。同底數(shù)冪的注意事項(xiàng)同底數(shù)冪除法運(yùn)算結(jié)果（注意符號(hào)變化）x8÷x2(ab)5÷(ab)2(ab)m+3÷(ab)2(-a)5÷(-a)2(-a)5÷(-a)3x6a3b3am+1bm+1(-a)3a2試一試除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算計(jì)算12a3b2x3÷3ab2=

？，就是要求一個(gè)單項(xiàng)式，使得它與3ab2相乘得12a3b2x3.∵4a2x3?3ab2=12a3b2x3∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3計(jì)算：12a3b2x3÷3ab2=？探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法觀察：12a3b2x3÷3ab2=4a2x3，嘗試總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則？12a3b2x3÷3ab2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2=12?a3?b2?x3÷3?a?b2?x0=(12÷3)(a3÷a1)(b2÷b2)(x3÷x0)=4a3-1b2-2x3-0=4a2b0x3=4a2x3一般地,單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.探索思考除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算(am+bm)÷m

=？，就是要求一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與m相乘得(am+bm).∵(a+b)m=am+bm∴

(am+bm)÷m

=a+b又am÷m+bm÷m=a+b∴(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m

計(jì)算：(am+bm)÷m

=？一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.【思路】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題解決）。探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法單/多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式運(yùn)算結(jié)果（注意符號(hào)變化）-2b2

7y4a2-2a+13x-2y試一試

探索提高

1探索提高

【詳解】∵3m=2，9n=4，∴33m-2n+1=33m÷32n×3=（3m）3÷9n×3=23÷4×3=6．故答案為：6．6探索提高

5探索提高感謝各位的仔細(xì)聆聽PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）14.2.2完全平方公式第十四章整式的乘法與因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，知道推導(dǎo)完全平方公式的理論依據(jù)。2、掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。(a+b)?(m+n)=+++ambmanbn多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式相乘知識(shí)點(diǎn)回顧

探索完全平方公式

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍。【注意事項(xiàng)】1、注意字母是否相同。

2、是否是頭平方尾平方,2倍的首尾寫中央的形式。

3、頭與尾的符號(hào)必須相同。完全平方公式你能根據(jù)下圖中的圖形面積說明完全平方公式嗎？s3

s1s2s4思考你能根據(jù)下圖中的圖形面積(s3)說明完全平方公式嗎？s3

s1s2s4思考

逆推導(dǎo)完全平方公式

逆推導(dǎo)完全平方公式

完全平方公式擴(kuò)展（考點(diǎn)，學(xué)會(huì)推導(dǎo)，重點(diǎn)掌握）

若a=b時(shí)，相等若a≠b時(shí)，不相等思考請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．（1）4+（5+3）（2）4-（5+3）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）解（1）4+(5+3）=4+5+3=12

（2）4-(5+3）=4-5-3=-4

（3）a+(b+c）=a+b+c

（4）a-(b-c）=a-b+c【去括號(hào)法則】去括號(hào)時(shí)，1）如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；2）如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).遇“加”不變，遇“減”都變探索添括號(hào)法則請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并探索添括號(hào)法則．（1）4+5+3（2）4-5-3（3）a+b+c（4）a-b+c解（1）4+5+3=4+(5+3）=12

（2）4-5-3=4-(5+3）=-4

（3）a+b+c=a+(b+c）

（4）a-b+c=a-(b-c）【添括號(hào)法則】添括號(hào)時(shí)，1）如果括號(hào)前是正號(hào)，添括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；2）如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).遇“加”不變，遇“減”都變探索添括號(hào)法則(x+2y-3)(x-2y+3)(a+b

+c)2解:

(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.練一練

47探索提高

探索提高3．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．

3探索提高

12探索提高