人教版七年級數(shù)學下冊 （消元-解二元一次方程組）教育教學課件(第1課時代入法)

第二節(jié)消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數(shù)學七年級下冊第1課時代入法

情景導學1新課目標2新課進行時3知識小結(jié)4隨堂演練5目錄人教版數(shù)學七年級下冊CONTENT人教版數(shù)學七年級下冊情景導學第一部分情景導學生活中解決問題的方法把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量“曹沖稱象”的故事人教版數(shù)學七年級下冊新課目標第二部分1.掌握代入消元法的意義；2.會用代入法解二元一次方程組；（重點、難點）新課目標人教版數(shù)學七年級下冊新課進行時第三部分核心知識點一用代入法解二元一次方程組問題：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g?新課進行時+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx新課進行時

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程組的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程組解的過程叫做解方程組。將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。轉(zhuǎn)化新課進行時解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。代入法是解二元一次方程組常用的方法之一?；瘹w思想新課進行時x

－

y=3,3x－8y=14.

轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個方程組的解是

x=2，

y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③例1.解方程組

解這個方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以嗎？超越自我x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：新課進行時針對練習做一做

若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值。解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1

把m代入③，得：

新課進行時核心知識點二代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用例2.

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?等量關(guān)系：

⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù)⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：

答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。①②=+=2250000025050025yxyx新課進行時二元一次方程組消去一元一次方程變形代入解得解得用代替，消去未知數(shù)50000y=再議代入消元法新課進行時總結(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個方程中，可得一個一元一次方程。第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值。第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值。第五步：把方程組的解表示出來。第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立。新課進行時籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?解:設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x③將③代入②,得2x+20-x=35解得x=15將

x=15代入③得y=5。則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場。①②針對練習新課進行時人教版數(shù)學七年級下冊知識小結(jié)第四部分解二元一次方程組基本思路“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟知識小結(jié)人教版數(shù)學七年級下冊隨堂演練第五部分隨堂演練y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程組。x=5y=152.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3（2）3x＋2y＝1

3.二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D4.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：x+y=10①2000x+1500y=18000②由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.隨堂演練謝謝觀看人教版數(shù)學七年級下冊第二節(jié)消元—解二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數(shù)學七年級下冊第2課時加減法

情景導學1新課目標2新課進行時3知識小結(jié)4隨堂演練5目錄人教版數(shù)學七年級下冊CONTENT人教版數(shù)學七年級下冊情景導學第一部分情景導學信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元。解：設(shè)1瓶蘋果汁的單價為x元，1瓶橙汁的單價為y元，根據(jù)題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33除代入消元，還有其他方法嗎?人教版數(shù)學七年級下冊新課目標第二部分新課目標1.進一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會化歸思想。2.會用加減法解二元一次方程組。（重點·難點）人教版數(shù)學七年級下冊新課進行時第三部分核心知識點一用加減法解二元一次方程組問題1：怎樣解下面的二元一次方程組呢?新課進行時3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②變形得：代入①，不就消去x了！把②變形得可以直接代入①呀！小亮5y和－5y互為相反數(shù)……小麗問題2：按照小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎?①②分析：①+②①左邊+②左邊

=①右邊

+②右邊3x+5y+2x

－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數(shù)……新課進行時解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.你學會了嗎？新課進行時3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1例1：解方程組所以這個方程組的解是

x=0.6

y=0.1

同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，把兩個方程的兩邊分別相加！方法總結(jié)新課進行時

例2

解下列二元一次方程組解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要檢驗哦!解得：所以方程組的解為

方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.

同一未知數(shù)的系數(shù)相等時，把兩個方程的兩邊分別相減！方法總結(jié)超越自我①②3x+2y=235x+2y=33解方程組新課進行時歸納總結(jié)

像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法。當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解。新課進行時例3.解方程組:①②①×3得：所以原方程組的解是解：③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④問題3：下面的二元一次方程組能用加減法解嗎?找系數(shù)的最小公倍數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。方法總結(jié)超越自我解方程組：新課進行時歸納總結(jié)主要步驟：特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；當未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同時，先利用等式的性質(zhì)將其化為相同即可。用加減法解二元一次方程組：新課進行時例4：已知,則a+b等于_____.

3①②分析：方法一:直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b。方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.【方法總結(jié)】解題的關(guān)鍵是觀察兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，利用加減消元法求解。新課進行時

①②例5：解方程組解：由①+②，得4(x+y)=36

所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③④組成的方程組解得法二：整理得【方法總結(jié)】整體代入法（換元法）是數(shù)學中的重要方法之一，這種方法往往能使運算更簡便。新課進行時核心知識點二加減法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用例6.

2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時可運輸垃圾80噸,那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運多少噸垃圾?解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運x噸和y噸垃圾.根據(jù)題意可得方程組：化簡可得：①②②-①得11x=44，解得x=4.將x=4代入①可得y=2.因此這個方程組的解為答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運4噸和2噸垃圾.新課進行時人教