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文檔簡介
第1課時(shí)線段的比較與作法
1.了解兩點(diǎn)間線段最短,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用.2.了解線段的長度度量、比較大小以進(jìn)行一些運(yùn)算,能用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短并會(huì)用符號(hào)“>”、“<”、“=”表示出來.(1)如圖,你會(huì)比較兩只鉛筆的長短嗎?你會(huì)比較兩條線段的長短嗎?怎樣比較?與同學(xué)交流.1.形狀2.數(shù)量①一頭對(duì)齊,兩根棒靠緊,觀察另一頭的位置;多出一段的較長.——疊合法.②用刻度尺分別度量出筷子的長度;同一長度單位下,數(shù)量大的較長.——度量法.
第一種方法:
用一把尺子量出兩根繩子的長度,再進(jìn)行比較.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二種方法:先把兩條線段的一端重合,另一端落在同側(cè),根據(jù)另一端落下的位置來比較.
①②③CDAB=CDAB>EFAB<MNEFMNEFMNCDAB疊合法比較線段AB、CD;AB、EF;AB,MN的大小已知線段AB與線段CD,如何比較兩條線段的長短?ABDC線段的比較議一議比較兩條線段大?。ㄩL短)的方法:度量法:用刻度尺分別量出線段AB、線段CD的長度,再比較線段AB、線段CD的長短(大?。?疊合法:
將一條線段放在另一條線段上,使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合,觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系.做一做估計(jì)下列圖形中線段AB與線段AC的大小關(guān)系,再用刻度尺或用圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).ACB(1)ABCABC(2)(3)
王莊到李莊有三條路,那條路最近?從圖中可以看出第②條路最近,因?yàn)檫@條路是直路.
也就是說:①②③王莊李莊圖1—28
兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.
兩點(diǎn)之間連線的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離.
用刻度尺可以測量線段的長度.交流與發(fā)現(xiàn)
從A村到B村有3條路,其中一條要經(jīng)過C村.小瑩在紙上畫出了示意圖(如圖),并標(biāo)注了距離(單位:千米).小亮認(rèn)為她的標(biāo)注有錯(cuò)誤,說說你的看法.解析:兩點(diǎn)之間線段最短,而圖上標(biāo)的AB>AC+BC,所以錯(cuò)誤.
比較下圖中,線段AB,BC,和CA的長短.ABC
用刻度尺量得線段AB=2.6厘米,線段BC=2.4厘米,線段CA=2.2厘米.
所以CA<BC<AB.
解:
可以用刻度尺測量長度,從數(shù)量上比較.
析:abab
觀察圖1-36中的三幅圖,分別估計(jì)線段a和線段b的長度,再用直尺量一量,看看你的眼力如何.知趣園(1)(2)(3)ab1.M﹑N兩點(diǎn)之間的距離是()(A)連接M﹑N兩點(diǎn)的線段(B)連接M﹑N
兩點(diǎn)的線(C)連接M﹑N兩點(diǎn)的線段的長度(D)直線MN的長度C2.如圖:A﹑B兩點(diǎn)間的距離是
B﹑C兩點(diǎn)間的距離是ACB線段AB的長度.線段BC的長度.小結(jié)1.比較兩條線段大?。ㄩL短)的方法:度量法;疊合法.2.兩點(diǎn)之間線段最小.完成本課時(shí)相應(yīng)練習(xí)題布置作業(yè)第2課時(shí)線段的比較與作法
如何畫線段如圖,已知線段a你能用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地畫一條與a相等的線段嗎?132874965010a導(dǎo)入新課132874965010方法1:用刻度尺畫MNMN132874965010銜接起步978236145100MN方法2:用圓規(guī)截取●●MN銜接起步a(1)用直尺作射線AC;A
C(2)用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.B線段AB就是與線段a相等的線段作法:已知:線段a(圖1-31)求作:線段AB,使AB=a.例2:用直尺和圓規(guī)作一條線段,使它等于已知線段活動(dòng)探究ABCD在剛才的活動(dòng)中我們知道了AB<CD,你知道AB比CD少多少嗎?你能用線段表示嗎?CD-AB=BDAB+BD=CD你知道如何畫線段的和與差嗎?活動(dòng)探究A①先畫一條直線l;②在直線
l上依次截取AC=a,CB=b。已知線段a、b,畫一條線段AB,使AB=a+b.bCabB得到AB=a+b.畫法:la活動(dòng)探究Al①先用直尺畫一條直線l;②在直線l上截取AD=b;已知線段a,b(b>a)畫一條線段AC,使AC=b-aabCbD所以AC=b-a。畫法:a
在線段AD上截取DC=a?;顒?dòng)探究如圖1-35,要把一根條形木料鋸成相等的兩段,應(yīng)從何處鋸斷?如圖1-36,如果點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM,那么點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。
MBA圖1-36圖1-35活動(dòng)探究ABM點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,我們把M點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn).文字?jǐn)⑹觯簲?shù)學(xué)符號(hào)語言:因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)所以AM=MB=AB,AB=2AM=2BM歸納概括ABMNABMM、N為線段AB的三等分點(diǎn)AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P為線段AB的四等分點(diǎn)AN=MN=MP=PB=AB;AB=4AN=4MN=4NP=4PB活動(dòng)探究1.已知線段AB上有點(diǎn)C,點(diǎn)C使AC∶CB=2∶3,且AB=20cm,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)那么線段AM=().
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cmB鞏固運(yùn)用2.如圖,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm,求線段AB的長等于______.ABCADCP9cm鞏固運(yùn)用3.已知線段AB=12cm,點(diǎn)M是它的一個(gè)三等分點(diǎn),則AM=_________cm.4或8鞏固運(yùn)用4.根據(jù)圖形填空:AC=_____+______ABC(如圖)增加一個(gè)D點(diǎn),則,AC=___+____+_____DABBCABBDDC鞏固運(yùn)用2.線段的中點(diǎn)要會(huì)用符號(hào)語言把概念和數(shù)量關(guān)系表示出來。能根據(jù)圖形用文字語言表述圖形中的信息。會(huì)根據(jù)文字語言正確地畫出圖形。1.線段的和、差、
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