北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （兩條直線的位置關(guān)系）相交線與平行線新課件(第2課時)

兩條直線的位置關(guān)系第2課時

觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？ABCDOα

）abbbbb）α

在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.垂直的定義：

兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線ABCDOlm

如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點，┐標(biāo)記）.問題1：你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？012345012345678910012345678910利用三角尺現(xiàn)有的直角！問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？方格紙是由小正方形構(gòu)成！問題3：你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?你的依據(jù)有是什么呢！1.分別找出下列圖中互相垂直的線段.解：(1)AO⊥OC，OB⊥OD.(2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE；AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE；DA⊥BC，DA⊥CE，

DA⊥BE.

2.如圖，CO⊥AB于點O，∠AOE＝∠COF，則射

線OE，OF是什么位置關(guān)系？請說明理由．解：射線OE，OF互相垂直．理由如下：因為CO⊥AB，所以∠AOC＝90°.又因為∠AOE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，

即∠AOC＝∠EOF＝90°.

所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)．垂直的定義既是性質(zhì)又是判定問題：(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?.B

l.AlO如圖，已知直線l,作l的垂線.A作已知直線的垂線可以作幾條？為什么呢？如圖，已知直線l和l上的一點A,作l的垂線經(jīng)過點A.lA如圖，已知直線l和l外的一點A,作l的垂線經(jīng)過點A.lAB通過上面的兩個作圖，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論呢？垂線的性質(zhì)：

平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.3.下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是(

)C垂線的畫法：一靠；二過；三畫4.如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點，請你按照下列要求畫圖：(1)過M點畫直線AB的垂線m；(2)過M點畫直線BC的垂線n；(3)過M點畫直線AC的垂線p.解：畫出的直線m，n，p如圖.作垂線的注意事項：1.所作的垂線是直線；2.垂足要有符號標(biāo)記；3.作線段或射線的垂線就是作線段或射線所在直線的垂線，有可能需要延長CDE1.線段AB,

AC,AD,AE誰最短？

2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說：如圖，從A點向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B

Al

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短Dl

A線段AD的長叫做點A到直線l的距離4.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段AC所在直線的垂線段時，下列畫法正確的是(

)C你能區(qū)分垂線、垂線段和點到直線的距離這幾個概念嗎？5.如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)為()①AB與AC互相垂直；②AD與AC互相垂直；③點C到AB的垂線段是線段AB；④點A到BC的距離是線段AB；⑤線段AB的長度是點B到AC的距離；⑥線段AB是點B到BC的距離．A．2B．3C．4D．5A6.一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖所示。MNBAPQ問題1：在什么位置時分別對M、N影響最大？問題2：在什么位置時對M、N影響越來越大？問題3：在什么位置時對M、N影響越來越?。繂栴}4：在由P到Q的過程中對M、N影響怎么變化呢？MNBAPQ

你知道體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的嗎？你能說說其中的道理嗎?小結(jié)垂線垂線的定義兩條相交線所成的角中有一個是直角時，這兩條直線互相垂直，一條直線叫另一條直線的垂線.垂線的性質(zhì)垂線的畫法一靠；二過；三畫過一點有且只有一條直線和已知直線垂直垂線段最短點到直線的距離：垂線段的長度

謝謝觀看！七年級下冊冪的乘方和積的乘方第1課時

情境導(dǎo)入同學(xué)們地球非常的大，但木星和太陽比地球更大，你知道他們的體積分別約是地球的多少倍嗎?123探索冪的乘方與積的乘方的運算過程，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。正確地運用冪的乘方與積的乘方法則進行冪的有關(guān)運算，并能解決一些實際問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。本節(jié)目標(biāo)預(yù)習(xí)反饋

２．下列各式中，填入a3能使式子成立的是（

）A．a(chǎn)6=（

）2B.a6=（

）3C.a3=（）0D.a5=（）2310

a24x18

A

1．計算：

(a+b)8３．下列各式計算正確的（

）A.xa.x3=(x3)aB.xa.x3=(xa)3C.(xa)4=(x4)aD.xa.xa.xa=x3+a4．如果(3n)2=38，則n的值是（

）A.4B.2C.3D.無法確定預(yù)習(xí)反饋

CA課堂探究列出算式為：

思考：你列出的算式是什么運算？探究（一）：課堂探究2、探究算法（102）3=（

）×（

）×（

）=10(

)+()+()=10(

)×(

)=10(

)；(23)6=(

)×(

)×(

)×(

)×(

)×(

)=2()+()+()+()+()+()=2(

)×(

)=2（

）；

10210210222223623232323232333333336183、仿照計算，尋找規(guī)律①（63）4=（)×（

）×（)×（)=6(

)②（108）3=

。③

。④

。

63636363121024a2mamn課堂探究思考：探究（二）：冪的乘方逆運算法則:猜想：?（m、n都是正整數(shù)）

（1）（2）（3）由此可以猜出：典例精析(1)(y2)3.

y;(2)2(a2)6

－(a3)4

.=

y6.

Y=y7

=2a12

－a12=a12例一、計算典例精析例二、若4﹒8m﹒16m

＝29，求m的值解：22.(23)m.(24)m=2922.23m.24m=2922+3m+4m=29

所以：2+3m+4m=9m=1

隨堂檢測BB .

的計算結(jié)果是（

）

A．x5B．x6C．x7D．x82.下列運算正確的是（

）A．B．C．D．3．

若

則am+n

等于（

）A.5B.6C.23 D.32B隨堂檢測B4.所得的結(jié)果是（

）A.211