人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （反比例）比例課件

反比例比例4優(yōu)翼

=1.25一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

下面是同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得的樹(shù)高和它的影長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。（一定）樹(shù)高/m1.5348影長(zhǎng)/m1.22.43.26.4樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系嗎？答：成正比例關(guān)系，樹(shù)高影長(zhǎng)=1.51.2=32.4

二探究新知2反比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...觀察下表，回答下面的問(wèn)題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（1）表中有哪兩種量？杯子的底面積水的高度

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？底面積是10cm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；…底面積增加，高度減小。（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

二探究新知杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...300積300，實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示：底面積×水的高度=水的體積300300300300300體積/cm3

二探究新知

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

二探究新知

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）二探究新知

如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456是相關(guān)聯(lián)的量三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。300×1150×2100×3===300貨物的總噸數(shù)三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

x運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)yx×y=300（一定）成反比例關(guān)系四課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，用字母表示為：

xy＝k（一定）五鞏固練習(xí)

（1）分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例。（2）12÷3=4，所以3和4成反比例。（3）平行四邊形面積一定，底和高成反比例。1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)說(shuō)為什么?！痢獭蹋ǎǎǎ┪屐柟叹毩?xí)

2.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

2.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量的乘積都等于教室的面積。P51T8優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

3.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例，因?yàn)槊科咳萘颗c所裝瓶數(shù)的乘積是這批醋的體積（一定）。P51T9優(yōu)翼五鞏固練習(xí)

4.下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。501000.2512P51T10優(yōu)翼六拓展練習(xí)

P52T15優(yōu)翼1.有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成比例關(guān)系。（2）當(dāng)x一定時(shí)，z與y成比例關(guān)系。（3）當(dāng)y一定時(shí)，z與x成比例關(guān)系。反正正六拓展練習(xí)

P52T16優(yōu)翼2.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬。y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái)，圖象是一條直線嗎？y與x成反比例關(guān)系，圖象不是一條直線。BYYUSHEN六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)反比例4.2.2INVERSEPROPORTION

面包總價(jià)與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？為什么？同樣的面包單價(jià)為2元。數(shù)量/個(gè)總價(jià)/元12243648510614712816……正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一定。01溫故知新通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？單價(jià)增加，購(gòu)買的數(shù)量隨著減少?？們r(jià)不變。單價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？那是什么關(guān)系呢？把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？02新知探究說(shuō)一說(shuō)：水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關(guān)聯(lián)的兩種量。02新知探究把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？02新知探究杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。

02新知探究＝kyx（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你會(huì)用它們表示反比例關(guān)系嗎？?jī)煞N量成反比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。02新知探究面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買同種面包多少個(gè)。單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)13021531056103……單價(jià)增加，購(gòu)買的數(shù)量隨著減少。單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢？單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)反比例因?yàn)樗耘袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)成反比例。每袋大米的質(zhì)量×裝的袋數(shù)=大米的總質(zhì)量（一定）。大米的總質(zhì)量一定，每袋大米的質(zhì)量和裝的袋數(shù)。02新知探究修路的總米數(shù)一定，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。因?yàn)樗砸研薜拿讛?shù)和未修的米數(shù)不成比例。已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)（和一定）。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？答：表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天12345603課堂練習(xí)（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)積表示什么。