數(shù)字化信息編碼與數(shù)據(jù)表示

第2章數(shù)字化信息編碼與數(shù)據(jù)表示2.1數(shù)字化信息編碼的概念2.2進(jìn)位計(jì)數(shù)制2.3不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.4計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法2.5常用字符編碼2.1數(shù)字化信息編碼的概念1．?dāng)?shù)字化信息編碼的概念數(shù)據(jù)與信息編碼，是指采用約定的基本符號(hào)，按照一定的組合規(guī)則，表示出復(fù)雜多樣的信息，從而建立起信息與編碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。信息送入計(jì)算機(jī)后以編碼的形式進(jìn)行處理，從計(jì)算機(jī)輸出后又還原成原來的形式。一切信息編碼都包括基本符號(hào)和組合規(guī)則這兩大要素。

數(shù)據(jù)是一個(gè)廣義的概念，它涉及事物的表示形式，是構(gòu)成信息和知識(shí)的原始材料。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中一切能被計(jì)算機(jī)接收和處理的物理符號(hào)都被稱為“數(shù)據(jù)”。信息是一個(gè)既抽象又復(fù)雜的概念，它是一種消息，是有意義的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)排列的結(jié)果。從廣義上來看，信息是對(duì)數(shù)據(jù)加工處理后得到的有用知識(shí)。信息來源于數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是信息的具體表現(xiàn)形式。數(shù)據(jù)處理就是把雜亂無章的數(shù)據(jù)加工成為有意義、有價(jià)值的信息的過程。返回采用數(shù)字(二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)等)作為基本符號(hào)按照一定的組合規(guī)則得到的編碼，稱為數(shù)字化信息編碼。計(jì)算機(jī)中的信息也稱為數(shù)據(jù)。由于二進(jìn)制電路簡(jiǎn)單、可靠且具有很強(qiáng)的邏輯功能，因此數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中均以二進(jìn)制表示，并用它們的組合表示不同類型的信息。(也稱基2碼）2．信息的單位（1）位計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制來表示的，一個(gè)二進(jìn)制代碼稱為一位，記為bit。位是計(jì)算機(jī)中最小的信息單位。

（2）字節(jié)（B）在對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)，以八位二進(jìn)制代碼為一個(gè)單元存放在一起，稱為一個(gè)字節(jié)，記為Byte。字節(jié)是計(jì)算機(jī)中次小的存儲(chǔ)單位。（3）字一條指令或一個(gè)數(shù)據(jù)信息，稱為一個(gè)字。字是計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交換、處理、存儲(chǔ)的基本單元。（4）字長(zhǎng)CPU中每個(gè)字所包含的二進(jìn)制代碼的位數(shù)，稱為字長(zhǎng)。字長(zhǎng)是衡量計(jì)算機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。（5）指令指揮計(jì)算機(jī)執(zhí)行某種基本操作的命令稱為指令。一條指令規(guī)定一種操作，由一系列有序指令組成的集合稱為程序。（6）容量容量是衡量計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)能力常用的一個(gè)名詞，主要指存儲(chǔ)器所能存儲(chǔ)信息的字節(jié)數(shù)。常用的容量單位有B、KB、MB、GB，它們之間的關(guān)系是：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。2.2進(jìn)位計(jì)數(shù)制1．十進(jìn)制(D)日常生活中最常見的是十進(jìn)制數(shù)，用十個(gè)不同的符號(hào)來表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，稱為代碼。

2．二進(jìn)制(B)二進(jìn)制數(shù)只有兩個(gè)代碼“0”和“1”，所有的數(shù)據(jù)都由它們的組合來實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制數(shù)據(jù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，遵守“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”的原則。3.八進(jìn)制(O)

4.十六進(jìn)制(H)十六進(jìn)制數(shù)采用0~9和A、B、C、D、E、F六個(gè)英文字母一起構(gòu)成十六個(gè)代碼。進(jìn)位計(jì)數(shù)制是指用一組特定的數(shù)學(xué)符號(hào)，按照一定的進(jìn)位規(guī)則來表示數(shù)目的技術(shù)方法。基數(shù)（R）使用基本符號(hào)的個(gè)數(shù)R（0，1，…，R-1）位權(quán)：以基數(shù)為底的冪Rn（3643.76）D

=3×103+6×102+4×101+3×100+7×10-1+6×10-23AD.F7＝？

2.3不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)要轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)非常簡(jiǎn)單，只需將每一位數(shù)字乘以它的權(quán)2n，再以十進(jìn)制的方法相加就可以得到它的十進(jìn)制的值（注意，小數(shù)點(diǎn)左側(cè)相鄰位的權(quán)為20，從右向左，每移一位，冪次加1）?！纠?】（10110.011）B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（22.375）D十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)部分采用的是倒除法，即“除2取余”的方法。具體過程介紹如下：（1）將十進(jìn)制數(shù)除2，保存余數(shù)。（2）若商為0，則進(jìn)行第三步，否則，用商代替原十進(jìn)制數(shù)，重復(fù)第1步。（3）將所有的余數(shù)找出，最后得到的余數(shù)作為最高位，最先得出的余數(shù)作為最低位，由各余數(shù)依次排列而成的新的數(shù)據(jù)就是轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的結(jié)果?！纠?】將（236）D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。轉(zhuǎn)換過程如圖1-1所示。小數(shù)部分：乘2取整法【例3】（0.6875)D=(0.1011)B

0.6875×21.3750 整數(shù)部分為1 高位0.3750 余下的小數(shù)部分×20.7500 整數(shù)部分為00.7500 余下的小數(shù)部分 ×2

順排1.5000 整數(shù)部分為10.5000 余下的小數(shù)部分×21.0000 整數(shù)部分為1 低位因此，（0.6875）10=（0.1011）2（236.6875)D=(1111010.1011)B2．二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換圖將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)變成十六進(jìn)制數(shù)由于16=24，所以在將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，即從小數(shù)點(diǎn)開始，分別往前往后，每四位二進(jìn)制數(shù)劃為一組，用一位十六進(jìn)制數(shù)代替，也稱為“以四換一”；十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)正好相反，一位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)來替換，也稱“以一換四”。（不足位時(shí)，小數(shù)向右補(bǔ)零整數(shù)向左補(bǔ)零）同樣道理，八進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，則是將每個(gè)八進(jìn)制數(shù)變成3位的二進(jìn)制數(shù)。EX：110111101.011分別轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制和十進(jìn)制3．非十進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：與二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的方法是相同的，即把各個(gè)非十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開求和。十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為非十進(jìn)制（R進(jìn)制）：整數(shù)部分——除R取余(倒排）；小數(shù)部分——乘R取整（順排）*二進(jìn)制數(shù)的基本運(yùn)算1.算術(shù)運(yùn)算（1）加法（2）減法（3）乘法（4）除法2.邏輯運(yùn)算計(jì)算機(jī)的邏輯關(guān)系是一種2值邏輯，用1或0來表示，1表示真（是，成立），0表示假（否，不成立）（1）與運(yùn)算（邏輯乘法）（AND)當(dāng)且僅當(dāng)所有條件都為真，結(jié)論才為真。其余所有情況結(jié)論均為假。（2）或運(yùn)算（邏輯加法）（OR)當(dāng)其中一個(gè)條件為真，結(jié)論為真。只有所有的條件均為假時(shí)，結(jié)論才為假。（3）非運(yùn)算（邏輯否定）（NOT）求反運(yùn)算。3.關(guān)系運(yùn)算（邏輯判斷）<,<=,>,>=