正切課件湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊

＆4.2正切義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊

觀察在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?5o，儀器的高為1.7m，你能求出塔的高BD嗎？AEDCB25o分析AE=1.7m，AC=1000m

，只要求出△ABC的邊長BC，塔高等于BC加上AE即可.動動腦在有一個(gè)銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與鄰邊的比為一個(gè)常數(shù)嗎？類似地可以證明：在有一個(gè)銳角等于α的所有直角三角形中，角α的對邊與鄰邊的比值為一個(gè)常數(shù)．駛向勝利的彼岸αβ如圖示：∠α為仰角，∠β為俯角。水平線

定義在直角三角形中，銳角α的對邊與鄰邊的比叫作角α的正切，記作tanα．例題1．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=4，BC=3．求tanA，tanB的值．BCA34解駛向勝利的彼岸

例題在Rt△ABC

中，∠C=90o，∠A=30o，２．求tan30o，tan60o的值．BCA30o解

于是從而因此由于∠B=

60o因此駛向勝利的彼岸說一說tan45o的值是多少？tan45o=1你能說出道理嗎？？

填

一

填

30o

45o

60o的正弦、余弦、正切值．駛向勝利的彼岸

做一做1．用計(jì)算器求銳角的正切值（精確到）：

2．已知正切值，用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角（精確到1′）．（１）tan21o15′≈（２）tan89o27′≈（３）tan5o49′≈（1）tanα＝，則α

≈（2）tanα

，則α

≈52o9′89o28′駛向勝利的彼岸想一想：銳角的正切值的范圍是怎樣的呢？動動腦

做一做駛向勝利的彼岸的條件分別求出圖中∠A、∠B

的正切值。BAC513解動動腦聰明的你從中能夠得到什么結(jié)論？2.鑒寶專家—--是真是假？：ABCACB（1）（2）老師期望:你能從中悟出點(diǎn)東西.駛向勝利的彼岸10m7m假真假假假現(xiàn)在來求上海東方明珠塔的高．解在Rt△ABC

中，∠A=25o，AC=1000m，∠A的對邊為

BC．鄰邊為AC，因而塔的高為：AEDCB25o牛刀小試駛向勝利的彼岸

小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？

注：求銳角的正切值時(shí)，要將銳角歸屬在一個(gè)直角三角形中或通過作垂線構(gòu)造直角三角形來求解。駛向勝利的彼岸拓展延伸◆1.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.◆2.如圖，某樓梯踏板的寬度為30cm，一個(gè)臺階的高度為15cm，求樓梯的傾斜角α的正切值。30cm15cmABC131310D解α55解想一想：本題是否還有其他解決辦法？動動腦

練一練2．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=7，BC=5．求tanA，tanB的值．3．在Rt△ABC

中，∠C=90o，AC=2，AB=3．求tanA

，tanB

的值．

BCA75BCA324．求下列各式的值：（1）（2）（4）駛向勝利的彼岸解解1.在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定C獨(dú)立作業(yè)P113