2020-2021-2大學物理期末復習題

2020-2021-2大學物理期末復習

1-3一個質(zhì)點在做圓周運動時，則有()

(A)切向加速度一定改變，法向加速度也改變

(B)切向加速度可能不變，法向加速度一定改變

(C)切向加速度可能不變，法向加速度不變

(D)切向加速度一定改變，法向加速度不變

分析與解加速度的切向分層四起改變速度大小的作用，而法向分■品起改變速度方向的作

用.質(zhì)點作圓周運動時，由于速度方向不斷改變，相應法向加速度的方向也在不斷改變,因而法

向加速度是一定改變的.至于團是否改變，則要視質(zhì)點的速率情況而定.質(zhì)點作勻速率圓周

運動時，由恒為零；質(zhì)點作勻變速率圓周運動時，田為一不為零的恒■，當m改變時，質(zhì)點則

作一般的變速率圓周運動.由此可見，應選(B).

J,下列說法是否正確？

/(1)質(zhì)點作圓周運動時的加速度指向圓心;X

(2)勻速率圓周運動的加速度為常量；乂

(3)法向加速度既改變速度的大小，又改變速度的方向;八

\/4)切向加速度只改變速度的大小，不改變速度的方向.

1-5質(zhì)點沿直線運動,加速度a=4-A,式中我單位為赴5-2,曲單位為$.如果當f=3s

時,x=9m,i/=2nrst,求質(zhì)點的運動方程.

分析本題屬于運動學第二類問題，即已知加速度求速度和運動方程，必須在給定條件下用

積分方法解決.由Q=史和更可得dr="d/和dx=od/.如或，=W。，則可

d/dt

兩邊直接積分.如果a或斤是時間f的顯函數(shù)，則應經(jīng)過諸如分離變量或變量代換等數(shù)學操

作后再做積分.

1-13一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過程中，則(

(A)它的加速度方向永遠指向圓心，其速率保持不變

(B)它受到的軌道的作用力的大小不斷增加

(C)它受到的合外力大小變化，方向永遠指向圓心

(D)它受到的合外力大小不變，其速率不斷增加

分析與解由圖可知,物體在下滑過程中受到大小和方向不變的重力以及時刻指向圓軌道中

心的軌道支持力尺作用，其合外力方向并非指向圓心,其大小和方向均與物體所在位置有

關.重力的切向分量(meos0)使物體的速率將會不斷增加(由機械能守恒亦可判斷)，則物

體作圓周運動的向心力(又稱法向力)將不斷增大，由軌道法向方向上的動力學方程

死,一〃1等皿6?=〃7匕可判斷,隨8角的不斷增大過程，軌道支持力后也將不斷增大,由此可

R

見應選(B).

1-12一段路面水平的公路，轉彎處軌道半徑為“汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為〃，要使汽

車不至于發(fā)生側向打滑，汽車在該處的行駛速率()

(A)不得小于掠逐(B)必須等于他N

(C)不得大于J嬴(D)還應由汽車的質(zhì)量m決定

分析與解由題意知，汽車應在水平面內(nèi)作勻速率圓周運動，為保證汽車轉彎時不側向打滑,

所需向心力只能由路面與輪胎間的靜摩擦力提供，能夠提供的最大向心力應為班.由此可算

得汽車轉彎的最大速率應為-=〃旗.因此只要汽車轉鸞時的實際速率不大于此值，均能保證

不便向打滑.應選(C).

2-4如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出.以地面為參考系，下列

說法中正眄的說法是()

(A)子彈減少的動能轉變?yōu)槟緣K的動能

(B)子彈-木塊系統(tǒng)的機械能守恒

(C)子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功

(D)子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱

分析與解子彈-木塊系統(tǒng)在子彈射入過程中，作用于系統(tǒng)的合外力為零,故系統(tǒng)動量守恒,但

機械能并不守恒.這是因為子彈與木塊作用的一對內(nèi)力所作功的代數(shù)和不為零(這是因為子

彈對地位移大于木塊對地位移所致),子彈動能的減少等于子彈克服阻力所作功，子彈減少的

動能中，一部分通過其反作用力對木塊作正功而轉移為木塊的動能，另一部分則轉化為熱能

(大小就等于這一對內(nèi)力所作功的代數(shù)和).綜上所述，只有說法(C)的表述是完全正確的.

2-10一質(zhì)量為m的質(zhì)點，系在細繩的一端.繩的另一端固定在平面上.此質(zhì)點在粗糙水平

面上作半徑為r的圓周運動.設質(zhì)點的最初速率是4.當它運動一周時，其速率為4/2.求：

(1)摩擦力作的功；(2)動摩擦因數(shù);(3)在靜止以前質(zhì)點運動了多少圈？

分析質(zhì)點在運動過程中速度的減緩，意味著其動能減少；而減少的這部分動能則消耗在運

動中克服摩擦力作功上.由此，可依據(jù)動能定理列式解之.

解⑴摩擦力作功為W-E^—Ek(l=———mvl=——rnvl(1)

228

(2)由于摩擦力是一恒力，且戶f故有

W=Escos180°=—2%(2)

由式(1)、(2)可得動摩擦因數(shù)為

3說

u=-------

16n7g

(3)由于一周中損失的動能為則在靜止前可運行的圈數(shù)為

8

〃憐―

本節(jié)氣gj

匕示，以恒定角速度繞給定軸轉動的飛輪上有點I和5;丁

在飛輪的邊緣，點2在轉軸與邊緣之間的下二，〃”——

的路程為”"轉過的角度為△,“?這兩點各自的線速度為—角速

度為孫、孫，角加速度為?,必?則它們的大小關系為(填”，(⑺

/.,..:H/V_1_??XftV人中/「古

3-3均勺細棒04可繞通過其一端0而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示，今使

棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法正確的是()

(A)角速度從小到大，角加速度不變

(B)角速度從小到大，角加速度從小到大

(C)角速度從小到大，角加速度從大到小

(D)角速度不變，角加速度為零

分析與解如圖所示，在棒下落過程中，重力對軸之矩是變化的，其大小與棒和水平面的夾

角有關.當棒處于水平位置，■力矩最大，當棒處于豎直位置時，?力矩為零.因此在棒在

下落過程中■力矩由大到小，由轉動定律知，棒的角加速亦由大到小，而棒的角速度卻由小

到大(由機械能守恒亦可判斷角速度變化情況)，應選(C).

3-7電風扇接通電源后一般經(jīng)5s后到達額定轉速〃0=300「min",而關閉電源后經(jīng)16

s后風扇停止轉動，已知電風扇的轉動慣量為0.5kg?m2,設啟動時電磁力矩.”和轉動時

的阻力矩用|均為常數(shù)，求啟動時的電磁力矩歷.

分析由題意知M和M,均為常數(shù)，故啟動時電風扇在M和共同作用下，作勻加速

轉動，直至到達額定轉速，關閉電源后，電風扇僅在“，的作用下作勻減速轉動.運用勻變

速轉動的運動學規(guī)律和轉動定律既可求解.

3、7，叱R=l。工.__________________

中隔吳函電源定二W。=?olr/uLs'一也o'上J6s

二如二w#嘮_________

、Z-J-乂-。-依一2a

、、—--二飛——~~~耳——，",N°5送人

由萃穌牛:M四三丁兩尸跖網(wǎng)吟產(chǎn)，就3摭——

—二k——~v--------——--.-°-）!157\

」蝙M?電麻>1w0=—。3JUQRV￡L9

——二憶j—二Q專

域.%「Mg_xg_,

''M一—蛇十入=技KMM—

.,二彳：[21加,.

t

3-9一位溜冰者伸開雙臂來以1.0r-s?繞身體中心軸轉動，此時的轉動慣量為1.33

kgnf，她收起雙臂來增加轉速，如收起雙臂后的轉動慣量變?yōu)?.48kg-nf.求（1）她收起

雙臂后的轉速；

上4年閔湍呼^研褊qv6燈就觸

I械88叁萬產(chǎn)時忌阮T

______

___羋6.±iiX^I=2']7rd

J力、4*

A

4-1一個質(zhì)點作簡諧運動，振幅為A,在起始時刻質(zhì)點的位移為-三，且向x軸正方向運

2

動，代表此簡諧運動的旋轉矢量為（）

分析與解（B）圖中旋轉矢量的矢端在x軸上投影點的位移為-42,且投影點的運動方向

指向Or軸正向,即其速度的*分量大于零，故滿足題意.因而正確答案為（B）.

4-5若簡諧運動方程為x=0.10co/2OTC/+-],式中x的單位為m,f的單位為s.求：

（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）r=2s時的位移、速度和加速度.

分析可采用比較法求解.將已知的簡諧運動方程與簡諧運動方程的一般形式

1=4;。＜放+0）作比較，即可求得各特征?.運用與上題相同的處理方法，寫出位移、速

度、加速度的表達式，代入/值后,即可求得結果.

烏4坪d人力砥泳耀03。。計仔）荻bJ_____

-----溫肉0八一以2cXJOkLr1—Ufe線___________

-------產(chǎn)墨，。'IS,僅三母-------------1_____________

__坦X=。gK愫）____________

-----一生二必A2"3L6」20Kht|上DcMd-）—

___________________

--------4三cos（2。大乂2十￥\）二7⑹川。，小___________

-~X2_?!?左二4444型、'

-----工救2=-覆）qx加、廣

4-15已知兩同方向、同頻率的簡諧運動的運動方程分別為x=0.05co<lG+0.7%)(m);

x2=0.06cos(l(>+0.257c)(m).求：(1)合振動的振幅及初相；

解(1)作兩個簡諧運動合成的旋轉矢量圖(如圖).因為40=6一/=一兀/2,

故合振動振幅為

A=J+/；+2-1/128s(02—01)=7.8xIO-2m

合振動初相位(p=arctar[(4sin0]+4sin牡)/(4以)即+4co卬J]

=arctanl1=1.48rad

4-21波源作簡諧運動，其運動方程為y=4.0x1(F%os24(kt(m),它所形成的波形以

30m,s-i的速度沿一直線傳播.(1)求波的周期及波長；(2)寫出波動方程.

工21邳」二-舞工也理趙

入二UT=3。"打丫武；o、2g八

(反濃1K為爺?shù)?，?/p>

J二4'。丫1°0'4口+。7(*j*

補充題：判斷運動具有波動性的主要依據(jù)有哪些？(干涉和衍射)

5-6一定量理想氣體分別經(jīng)過等壓，等溫和絕熱過程從體積匕膨脹到體積匕，如圖所示，

則下述正確的是()

(A)/1TC吸熱最多，內(nèi)能增加

(B)ATD內(nèi)能增加，作功最少

(C)ATB吸熱最多，內(nèi)能不變

(D)NtC對外作功，內(nèi)能不變

分析與解由絕熟過程方程〃匕”=常量，以及等溫過程方程.修常量可知在同一夕-雁中當絕

熱線與等溫線相交時，絕熱線比等溫線要陡，因此圖中4f8為等壓過程，XfC為等

溫過程，力為絕熱過程.又由理想氣體的物態(tài)方程〃P=l火/可知，0隔上的P闈

越大，則該點溫度越高.因此圖中7；<TA=Tc<Tti.對一定量理想氣體內(nèi)能,E=v；RT

由此知AE-s〉。，△￡1（二（）,.而由理想氣體作功表達式

%=J〃dP知道功的數(shù)值就等于p-l/圖中過程曲線下所對應的面積，則由圖可知

匕8>WAC>WU）.又由熱力學第一定律°=4+A￡可知Q.>QIC>QU）=0.因此答

案選D。

5-7一臺工作于溫度分別為327°C和27°C的高溫熱源與低溫源之間的卡諾熱機，每經(jīng)歷

一個循環(huán)吸熱2000J,則對外作功（）

（A）2000J（B）1000J（C）4000J（D）500J

分析與解熱機循環(huán)效率77=W!Q^,對卡諾機，其循環(huán)效率又可表為：〃=1-艾，則由

T

W/QR=1-法可求答案.正確答案為（B）.

5-11當溫度為0C時，可將氣體分子視為剛性分子，求在此溫度下：（1）氧分子的平

均動能和平均轉動動能；（2）4.0x103kg5氣的內(nèi)能；（3）4.0x10-3kg氫氣的內(nèi)

能.

[______________________________________________________________________

*川淤”&/當耳二=當網(wǎng)（汽與W訶尸工一

氤產(chǎn)學k]二!匕尸記為印?公廿4曲夕為——

-----