2023年廣東省梅州市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十二(含答案)

2023年廣東省梅州市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

2.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

3.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

4.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

7.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

8.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(5題)9.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

10.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

11.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

12.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

13.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B

2.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

3.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.(3,2)

10.Π/2

11.1/3

12.8

13.75

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：y=(1+cos