天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

機(jī)密★啟用前2012年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利!第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2．本卷共10題，共30分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（1）的值等于（A） （B）（C） （D）（2）下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（A）（B）（A）（B）（C）（D）（3）據(jù)某域名統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2012年5月21日，我國“.NET”域名注冊(cè)量約為560000個(gè)，居全球第三位．將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A） （B）（C） （D）（4）估計(jì)的值在（A）到之間 （B）到之間（C）到之間 （D）到之間第（5）題（5）為調(diào)查某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．第（5）題根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（A）300名 （B）400名 （C）500名 （D）600名（6）將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得圖形一定與原圖形重合的是（A）平行四邊形 （B）矩形（C）菱形 （D）正方形（7）右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（（A）（B）第（7）題（D）（C）第（8）題（8）如圖，在邊長為2的正方形中，為邊的第（8）題中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，以為邊作正方形，點(diǎn)在邊上，則的長為（A） （B）（C） （D）第（9）題（9）某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程（單位：km）與時(shí)間（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下第（9）題（23）（本小題8分）第（23）題（甲）（乙）如圖，甲樓的高度為m，自甲樓樓頂處，測(cè)得乙樓頂端處的仰角為，測(cè)得乙樓底部處的俯角為，求乙樓的高度（結(jié)果精確到m，?。冢?3）題（甲）（乙）（24）（本小題8分）溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過150分，超過部分每分加收0.25元．溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過150分，超過部分每分加收0.25元．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為分（為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（Ⅰ）用含有的式子填寫下表：方式一計(jì)費(fèi)/元58108方式二計(jì)費(fèi)/元888888（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．

（25）（本小題10分）已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），經(jīng)過點(diǎn)、折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕．設(shè)．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；第（25）題第（25）題圖①圖②（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)再次折疊紙片，使點(diǎn)落在直線上，得點(diǎn)和折痕，若，試用含有的式子表示；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．（26）（本小題10分）已知拋物線（）的頂點(diǎn)為，點(diǎn)、、在該拋物線上．（Ⅰ）當(dāng)，，時(shí)，①求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；②求的值；（Ⅱ）當(dāng)恒成立時(shí)，求的最小值． 機(jī)密★啟用前2012年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）（1）A （2）B （3）C （4）B （5）B（6）D （7）A （8）D （9）C （10）C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）（11） （12） （13）（14）（答案不惟一，可以是形如，的一次函數(shù)）（15） （16） （17） （18）（Ⅰ）；（Ⅱ）如圖，讓直尺有刻度一邊過點(diǎn)，設(shè)該邊與過點(diǎn)的豎直方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)，與過點(diǎn)的水平方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)；保持直尺有刻度的一邊過點(diǎn)，調(diào)整點(diǎn)、的位置，使，畫射線，此時(shí)即為所求的．三、解答題（本大題共8小題，共66分）（19）（本小題6分）解：∵解不等式①，得．解不等式②，得．∴不等式組的解集為．

（20）（本小題8分）解：（Ⅰ）由題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，∴，即．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得．（Ⅱ）∵在反比例函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，∴，解得．（Ⅲ）∵反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限，∴在該函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而增大．∵點(diǎn)與點(diǎn)在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且，∴．（21）（本小題8分）解：（Ⅰ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．（Ⅱ）∵這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，∴估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，有．∴該校學(xué)生共參加活動(dòng)約3960次．

（22）（本小題8分）解：（Ⅰ）∵切⊙于點(diǎn)，有．又，∴．∵、分別切⊙于點(diǎn)、，∴，有．∴．（Ⅱ）如圖，連接、．∵，又，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．∵，∴四邊形是菱形，有．又為直徑，，得，有．∴是等邊三角形，有．∴在菱形中，．（23）（本小題8分）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)題意，，．∵，，∴四邊形為矩形．∴．在中，，∴．在中，由，得．∴．答：乙樓的高度約為m．

（24）（本小題8分）解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，方式一：；當(dāng)時(shí)，方式一：；方式二：．（Ⅱ）∵當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，的值在取得．∴列方程，解得．答：當(dāng)主叫時(shí)間為分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等．（Ⅲ）方式二．（25）（本小題10分）解：（Ⅰ）根據(jù)題意，，，在中，由，，得．根據(jù)勾股定理，，即，解得（舍去）．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（Ⅱ）∵、分別是由、折疊得到的，有≌，≌．∴，．∵，∴．∵，∴．又，∴∽，有．由題設(shè)，，，，則，．∴．∴（）即為所求．（Ⅲ）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

（26）（本小題10分）解：（Ⅰ）若，，，此時(shí)拋物線的解析式為．①∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；②