2011年成人高考專升本高數(shù)試題及答案

姓名：郝宇放班級(jí)：環(huán)境1001學(xué)號(hào)：201046003

A=B=b=

1.A,B列向量組的一個(gè)最大無關(guān)組

解：在matlab中輸入

A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];

a=rref(A)

求得：a=

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

所以A各列向量a1,a2,a3,a4線性無關(guān)。

在matlab中輸入

B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];

b=rref(B)

求得:b=

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

所以B各列向量b1,b2,b3,b4線性無關(guān)。

2.A*B+B*A

解：在matlab中輸入

A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,

17;5,7,1,6];

d=A*B+B*A;

disp([d])

212

179

415

322

291

169

1234

386

421

306

1019

433

1858

1118

1698

828

3．Ax=b,Bx=b的解

解：在matlab中輸入

A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];

b=[1,2,43,6]';

x=A\b

x=

11.2598

-6.6855

-1.0062

1.7825

在matlab中輸入

B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];

b=[1,2,43,6]';

x=B\b

x=

2.4168

0.0787

1.6496

-1.3807

4.A,B的行列式，逆，秩

解：在matlab中輸入

A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];

B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];

det(A)

ans=

2887

inv(A)

ans=

-0.5379-1.42090.3408-0.0028

0.41810.5705-0.19540.0260

0.15690.3301-0.0402-0.0159

-0.19220.07240.0426-0.0003

r=rank(A)

r=

4

det(B)

ans=

4523

inv(B)

ans=

-0.0528-0.40480.05570.1472

0.0526-0.07800.00310.0082

0.0073-0.06540.0593-0.1291

-0.01860.4393-0.05990.0559

r=rank(B)

r=

4

5.A-B,A+B,A*B的行列式，逆，秩

解：在matlab中輸入：

A=[3,4,6,0;1,2,3,4;12,15,22,17;20,43,3,40];

B=[0,20,3,4;1,2,3,4;12,15,22,17;5,7,1,6];

r=det(A-B)

求得

r=

2

t=inv(A-B

求得：

t=

InfInfInfInf

InfInfInfInf

InfInfInfInf

Inf