陜西省咸陽市五七0二子女中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

陜西省咸陽市五七0二子女中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若為假命題，則A.命題與的真值不同B.命題與至少有一個(gè)假命題C.命題與都是假命題D.命題與都是真命題參考答案：D2.已知p：2+2=5；q：3＞2，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．“p∨q”為真，“￢q”為假 B．“p∧q”為假，“￢p”為真C．“p∧q”為假，“￢p”為假 D．“p∨q”為真，“￢p”為真參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】先判斷p，q的真假，再根據(jù)p∨q，p∧q，￢p，￢q的真假和p，q真假的關(guān)系找出判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【解答】解：p：2+2=5為假，q：3＞2為真；∴p∨q為真，￢q為假，p∧q為假，￢p為真；∴判斷錯(cuò)誤的是C．故選C．3.樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（）A． B． C． D．2參考答案： D【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】由樣本平均值的計(jì)算公式列出關(guān)于a的方程，解出a，再利用樣本方差的計(jì)算公式求解即可．【解答】解：由題意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=﹣1，∴樣本方差為S2=[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．4.

下列語句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C5.設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值．【解答】解：設(shè)變量x、y滿足約束條件，在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3，故選B6.已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是 A．18

B．19 C．20

D．21參考答案：C略7.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知，則的值為（

）A．2

B．

C．

D．4參考答案：A略9.把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C

解析：當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，則△是等要直角三角形，即10.已知,則的最大值為A. B.2 C.3 D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是___

,w.w參考答案：12.過拋物線焦點(diǎn)的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，那么的面積為

．參考答案：略13.過點(diǎn)作直線，與的正半軸分別交于兩點(diǎn)，則使取得最小值時(shí)的直線的方程是_________________;

參考答案：略14.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則z的共軛復(fù)數(shù)________．參考答案：【分析】把復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線上，由此得到復(fù)數(shù)，即可求出答案【詳解】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，代入直線，可得，解得：，故復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)以及與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。15.若橢圓的一條弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線的斜率是________。參考答案：16.雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為________。參考答案：略17.要用四種顏色（可以不全用）給四川、青海、西藏、云南四?。▍^(qū)）的地圖上色，每一?。▍^(qū)）一種顏色，只要求相鄰的?。▍^(qū)）不同色，則上色方法有

。參考答案：48三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知橢圓C：經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為．（I）求橢圓C的方程；（II）若一組斜率為2的平行線，當(dāng)它們與橢圓C相交時(shí)，證明：這組平行線被橢圓C截得的線段的中點(diǎn)在同一條直線上．

參考答案：(Ⅰ)解：由已知可得，，又，可得，，所以橢圓C的方程為．………4分(Ⅱ)證明：設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，它們的中點(diǎn)坐標(biāo)為．由兩式相減可得，即，由已知，所以，………………9分故直線被橢圓C截得的線段的中點(diǎn)都在直線上．…………10分

19.已知復(fù)數(shù)（）滿足：，且在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡經(jīng)過點(diǎn)（1）求的軌跡；（2）若過點(diǎn)，傾斜角為的直線交軌跡于兩點(diǎn)，求的面積。參考答案：解：（Ⅰ）根據(jù)題目條件，設(shè)軌跡的方程為：，將代入方程，得： ，（舍去）所以的軌跡方程是：（

…5分（漏掉“”的扣1分）（Ⅱ）直線的方程為：

聯(lián)立方程：∴△OMN的面積

…5分

略20.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓過M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（I）求橢圓E的方程；（II）若直線與圓相切，并且與橢圓E相交于兩點(diǎn)A、B，求證：

.參考答案：解:（1）因?yàn)闄E圓E:（a,b>0）過M（2，），N(,1)兩點(diǎn),所以解得所以…………3分橢圓E的方程為

…………4分（2）設(shè)

，由題意得：……………6分聯(lián)立，有

………9分=0……11分

……………12分21.(本題滿分13分)已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16.(1)求{an}的通項(xiàng)；

(2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值.參考答案：解：（1）∵a4=a1+3d，∴d=－3，∴an=a1+(n－1)d=28－3n.(2)由an=28－3n.≥0，得，即數(shù)列{an}前9項(xiàng)為正，從第10項(xiàng)開始小于0，

，當(dāng)n≤9時(shí)，|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an；當(dāng)n≥10時(shí)，|a1|+|a2|+…+|an|=(|a1|+|a2|+…+|a9|)+(|a10|+|a11|+…+|an|