陜西省西安市現(xiàn)代農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)總公司中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

陜西省西安市現(xiàn)代農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)總公司中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在函數(shù)，，，中，奇函數(shù)是（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：B略2.已知等比數(shù)列中有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則

A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：C略3.設(shè)函數(shù)的圖象的一條對稱軸的方程是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案:A4.如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B、C的俯角分別為75°、30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（）A．240（﹣1）m B．180（﹣1）m C．120（﹣1）m D．30（+1）m參考答案：C【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用．【專題】解三角形．【分析】由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過求解兩個直角三角形得到DC和DB的長度，作差后可得答案．【解答】解：如圖，由圖可知，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD?tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD?tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣（120﹣60）=120（）（m）．∴河流的寬度BC等于120（）m．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查了兩角差的正切，訓(xùn)練了直角三角形的解法，是中檔題．5.已知集合，，則A∩B=（

）A．{1,3,5}

B．{－1,1,3,5}

C．[－1,5]

D．(－2,6)參考答案：B因?yàn)榧?，所以，故選B.6.設(shè)全集，集合，則A. B. C. D.參考答案：B略7.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（

）參考答案：B8.設(shè)，則的值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：答案：A解析：令=1，右邊為；左邊把代入，選A.9.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖相同，其上部分是半圓，下部分是邊長為2的正方形；俯視圖是邊長為2的正方形及其外接圓．則該幾何體的體積為（）A． 4+

B．4+ C．8+ D．8+參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】首先由幾何體還原幾何體，是下面是底面為正方體，上面是半徑為的半球，由此計(jì)算體積．【解答】解：由幾何體的三視圖得到幾何體為組合體，下面是底面為正方體，上面是半徑為的半球，所以幾何體的體積為2×2×2+=8+故選C．【點(diǎn)評】本題考查了組合體的三視圖以及體積的計(jì)算；關(guān)鍵是明確幾何體的形狀，由體積公式計(jì)算．10.隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X﹣3）=（）X02aPpA．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】利用分布列求出p，利用期望求解a，然后求解方差即可．【解答】解：由題意可得：+p+=1，解得p=，因?yàn)镋（X）=2，所以：，解得a=3．D（X）=（0﹣2）2×+（2﹣2）2×+（3﹣2）2×=1．D（2X﹣3）=4D（X）=4．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

參考答案：試題分析：要使函數(shù)有意義滿足，得，因此函數(shù)的定義域是.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.12.已知sin+cos=,求的值.參考答案：略13.在總體中抽取了一個樣本，為了便于計(jì)算，將樣本中的每個數(shù)據(jù)除以后進(jìn)行分析，得出新樣本的方差為，則估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為

▲

參考答案：300略14.已知函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1＝0上，若，則的最小值為 參考答案：815.關(guān)于的不等式（）的解集為

．參考答案：16.已知，若存在，滿足,則稱是的

一個“友好”三角形.(i)在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（請寫出符合要求的條件的序號）①；②；

③.(ii)若等腰存在“友好”三角形，且其頂角的度數(shù)為___.參考答案：②；【考點(diǎn)】解斜三角形【試題解析】(i)對①：因?yàn)樗寓俨淮嬖凇坝押谩比切危?/p>

對②：若，

同理：故②存在“友好”三角形；

對③：若滿足，則或都不能構(gòu)成三角形，故③不存在“友好”三角形。

(ii)若等腰存在“友好”三角形，則A=B，所以A+A+C=

或，分析知。

所以即

故C=．即頂角的度數(shù)為。17.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，則滿足的點(diǎn)的概率是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式.參考答案：解：（Ⅰ）化簡

------------------------------2分其極值點(diǎn)為

--------------------------------------------------------------4分它在內(nèi)的全部極值點(diǎn)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列（Ⅱ）

----------------------------------------------------------------------8分∴則相減，得∴-----------------------------------------------------------------------------------------12分19.（本題滿分12分）復(fù)數(shù)，（其中，為虛數(shù)單位）.在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)、能否表示同一個點(diǎn)，若能，指出該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)；若不能，說明理由．參考答案：【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運(yùn)算的基本知識.【知識內(nèi)容】數(shù)與運(yùn)算/復(fù)數(shù)初步/復(fù)平面；函數(shù)與分析/三角比/二倍角及半角的正弦、余弦、正切.【參考答案】設(shè)復(fù)數(shù)，能表示同一個點(diǎn)，則,

……3分解得或.

………………7分當(dāng)時，得，此時.

……………9分當(dāng)時，得，此時.

……………11分綜上，復(fù)平面上該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)為或．

……………12分20.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．參考答案：21.函數(shù)的部分圖象如圖:1.求其解析式2.寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間