福建省泉州市柳城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

福建省泉州市柳城中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（

）.A．(0,)B．

C．（0,1）

D．

參考答案：C略2.若點(diǎn)P在角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（﹣1，y），則y等于（）A． B．﹣ C．﹣ D．參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得y的值．【解答】解：點(diǎn)P在角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（﹣1，y），則有tan=﹣tan=﹣=，∴y=，故選：A．3.若是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和,則A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知在[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．(0,1)

B．(1,2]

C.(1,2)

D．(1,+∞)參考答案：C由題意可得，，且，在上大于零且是減函數(shù)．

又在上是減函數(shù)，則，求得，

5.已知，則的值為（

）A．

B．

C．D．參考答案：D略6.如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：C略7.已知等差數(shù)列中，，那么=（

）A．390

B．195

C．180

D．120參考答案：B8.已知，則=（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式將原式化簡，然后將值代入即可．【解答】解：===，故選：C．9.已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=3，則x=（）A．0，6 B．﹣1，6 C．﹣1，0 D．﹣1，0，6參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣6x+3=3；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1﹣2x=3．由此能求出x．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，f（x）=3，∴當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣6x+3=3，解得x=6或x=0（舍）；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1﹣2x=3，解得x=﹣1．∴x=﹣1或x=6．故選：B．10.若，，，，則等于（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出與，然后利用兩角差的余弦公式求出值．【詳解】，，則，，則，所以，，因此，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和的余弦公式求值，解決這類求值問題需要注意以下兩點(diǎn)：①利用同角三角平方關(guān)系求值時(shí)，要求對象角的范圍，確定所求值的正負(fù)；②利用已知角來配湊未知角，然后利用合適的公式求解．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，其中=

.參考答案：14略12.不等式的解集為_________________.參考答案：；略13.設(shè)

，其中

為實(shí)數(shù)，

，

，

，若

，則

參考答案：514.已知為銳角的邊上一點(diǎn)，,，則的最小值為___________.參考答案：

15.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命題：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x－)；③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0）對稱；其中正確的命題的序號(hào)是

(注：把正確的命題的序號(hào)都填上.)參考答案：②③略16.如果集合中只有一個(gè)元素，那么的值是___________．參考答案：或若集合中只有個(gè)元素，則方程只有一個(gè)接=解．當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，．綜上，或．17.已知函數(shù)，同時(shí)滿足：；，，，求的值.參考答案：解析：令得：.再令，即得.若，令時(shí)，得不合題意，故；

，即，所以；

那么，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集，，，求集合及參考答案：，考點(diǎn)：集合運(yùn)算【方法點(diǎn)睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明確集合類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的集合．2．求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解．3．在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化．一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍．19.（本題滿分10分）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角的對邊分別為，且;(Ⅰ)求角的大小

(Ⅱ)若，求的取值范圍;

參考答案：(Ⅰ);(Ⅱ)(1)由已知得:

……3分（2）由正弦定理得

……7分由于三角形為銳角三角形

……10分20.（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=+1，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并判斷{}是不是等差數(shù)列。參考答案：21.（本小題滿分13分）設(shè)定義域都為的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為，（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的值域．參考答案：，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到最值。（2）由已知及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得，所22.平行于直線2x+5y﹣1