山東省濱州市鵓鴿李鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濱州市鵓鴿李鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則|AB|=（

）

A、12

B、10

C、8

D、6參考答案：B略2.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（

）

A．20

B．25

C．30

D．35莖葉7984464793

參考答案：C略3.設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“，”是“”的（

）A.充要條件

B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要的條件參考答案：C4.如圖是一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由循環(huán)語(yǔ)句的定義及表示形式即可直接得解．【詳解】算法語(yǔ)句中的循環(huán)語(yǔ)句表示形式有2種：①Do…Loop語(yǔ)句，執(zhí)行時(shí)，Until關(guān)鍵字用于檢查Do…Loop語(yǔ)句中的條件．條件不成立執(zhí)行循環(huán)體，條件成立退出循環(huán)．②while結(jié)構(gòu)循環(huán)為當(dāng)型循環(huán)（whentypeloop），一般用于不知道循環(huán)次數(shù)的情況．維持循環(huán)的是一個(gè)條件表達(dá)式，條件成立執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立退出循環(huán)．由題意易得，.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)語(yǔ)句定義及表示形式，熟練掌握循環(huán)語(yǔ)句的格式是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意的x都有恒成立,如果成立,那么點(diǎn)與圓A:的位置關(guān)系是

(

)A.P在圓內(nèi)

B.P在圓上;

C.P在圓外

D.無(wú)法判斷參考答案：A6.如果logx＜logy＜0，那么（）A．0＜y＜x＜1 B．1＜y＜x C．1＜x＜y D．0＜x＜y＜1參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用換底公式化簡(jiǎn)，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，即可得到答案．【解答】解：∵真數(shù)在，對(duì)數(shù)值小于0，由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，可知：底數(shù)必須大于1，即x＞1，y＞1．換成以底的對(duì)數(shù)：可得：logx=；

logy=．∵logx＜logy，∴l(xiāng)og＞，由于底數(shù)為＜1，是減函數(shù)，∴y＞x，所以：1＜x＜y故選：C．7.若三條直線相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：A8.定義在R上的函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（-，0）成中心對(duì)稱且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+……+f（2014）=（

）A.1

B.0

C.-1

D.2參考答案：A9.已知點(diǎn)A(2,3),B(－3,－2).若直線過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(

)

A.

B.

C.或

D.參考答案：C略10.已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為+=1，雙曲線C2的方程為﹣=1，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線方程為（）A．x±y=0 B．x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出橢圓與雙曲線的離心率，然后推出ab關(guān)系，即可求解雙曲線的漸近線方程．【解答】解：a＞b＞0，橢圓C1的方程為+=1，C1的離心率為：，雙曲線C2的方程為﹣=1，C2的離心率為：，∵C1與C2的離心率之積為，∴，∴=，=，C2的漸近線方程為：y=，即x±y=0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓與雙曲線的基本性質(zhì)，離心率以及漸近線方程的求法，基本知識(shí)的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，則f′(0)＝_______.參考答案：-412.以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是

.參考答案：或

13.若曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是．參考答案：﹣3≤b≤1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓．【分析】曲線y=即（x﹣2）2+y2=4（y≥0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，解得b．當(dāng)直線過點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=﹣3，可得b的范圍．【解答】解：曲線y=即（x﹣2）2+y2=4（y≥0），表示以A（2，0）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，由圓心到直線y=x+b的距離等于半徑2，可得=2，∴b=1，或b=﹣2．當(dāng)直線過點(diǎn)（4，0）時(shí)，b=﹣3，∵曲線y=與直線y=x+b有公共點(diǎn)，∴可得﹣3≤b≤1．故答案為：﹣3≤b≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．14.拋物線x=ay2（a≠0）的準(zhǔn)線方程是．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】直接利用拋物線方程，化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：拋物線x=ay2（a≠0）的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=x，準(zhǔn)線方程：；故答案為：；15.下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④參考答案：A略16.

若實(shí)數(shù)x，y滿足則x＋y的最大值是________；

參考答案：317.若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為

．參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求的展開式中的系數(shù)．參考答案：解：解法一：先變形，再部分展開，確定系數(shù).．所以是由第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的1與第二括號(hào)內(nèi)的的相乘和第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的與第二個(gè)括號(hào)內(nèi)的相乘后再相加而得到，故的系數(shù)為．解法二：利用通項(xiàng)公式，因的通項(xiàng)公式為，的通項(xiàng)公式為，其中，令，則或或故的系數(shù)為．略19.（12分）（2015秋?惠州校級(jí)期中）編號(hào)分別為A1，A2，A3，…，A12的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分5101216821271562218

（1）完成如下的頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率[0，10）3[10，20）

[20，30）

合計(jì)121.00（2）從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于30的概率．參考答案：（1）解：由已知得到頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率[0，10）3[10，20）5[20，30）4合計(jì)12100…（4分）（2）解：得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11．從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A8}，{A2，A11}，{A3，A4}，{A3，A8}，{A3，A11}，{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共10種．…（7分）“從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于30”記為事件B，則事件B的所有可能結(jié)果有：{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共3種．…（10分）所以這2人得分之和大于30的概率P（B）=．…（12分考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（1）由已知利用頻率=，能得到頻率分布表．（2）得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11．從中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法求出所有可能的抽取結(jié)果和這2人得分之和大于30的所有可能結(jié)果，由此能求出這2人得分之和大于30的概率．解答：（1）解：由已知得到頻率分布表：得分區(qū)間頻數(shù)頻率[0，10）3[10，20）5[20，30）4合計(jì)12100…（4分）（2）解：得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A2，A3，A4，A8，A11．從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A8}，{A2，A11}，{A3，A4}，{A3，A8}，{A3，A11}，{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共10種．…（7分）“從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于30”記為事件B，則事件B的所有可能結(jié)果有：{A4，A8}，{A4，A11}，{A8，A11}，共3種．…（10分）所以這2人得分之和大于30的概率P（B）=．…（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布表的求法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用20.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的大??；（2）若a=5，b=8，求邊c的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）利用余弦定理即可得出．【解答】解：（1）acosB+bcosA=2ccosC，∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，sinC≠0，解得cosC=，C∈（0，π），∴C=．（2）由余弦定理可得：c2=52+82﹣2×5×8cos=49，解得c=7．21.（本題滿分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：22.已知命題p：方程的圖象是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無(wú)實(shí)根；又p∨q為真，￢q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】計(jì)算題．【分析】分別求出命題p，q為真時(shí)的m的范圍，然后結(jié)合復(fù)合命題p∨q為真，￢q為真判斷出命題p，q的真假即可求解