高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教材教案教師教案

高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.1集合目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合第一章集合與簡易邏輯第一課時一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。集合與元素：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號表示集合{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}第一章集合與簡易邏輯常用數(shù)集及其記法：1.非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N2.正整數(shù)集

N*或N+

3.整數(shù)集Z4.有理數(shù)集Q5.實數(shù)集R集合的三要素：

1。元素的確定性；2。元素的互異性；3。元素的無序性三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a

A，相反，a不屬于集A記作a

A（或aA）第一章集合與簡易邏輯五、集合的表示方法：列舉法與描述法列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。例：由方程x2-1=0的解集；例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合。描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。文字語言描述法：例{斜三角形}符號語言描述法：例不等式x-3>2的解集

圖形語言描述法（不等式的解集、用圖形體現(xiàn)“屬于”，“不屬于”）。3.用圖形表示集合（韋恩圖法六、集合的分類1．有限集2．無限集

七、小結(jié)：概念、符號、分類、表示法第一章集合與簡易邏輯1.1第二課時復(fù)習(xí)：1．集合的概念

含集合三要素2．集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集4．關(guān)于“屬于”的概念例題例一用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海ǚ栒Z言的互譯，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希?、平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0,1}第一章集合與簡易邏輯2、不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集

解：{x

Z|x2-x-6<0}={x

Z|-2<x<3}={-1,0,1,2}3、方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|

(1/2,-2/3)}4、使函數(shù)

有意義的實數(shù)x的集合

解：{x|x2+x-6

0}={x|x

2且x

3,x

R}第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.2子集、全集、補集教學(xué)目的：通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下要求：(1)了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；(2)理解子集、真子集的概念；(3)理解補集的概念；(4)了解全集的意義．教學(xué)重點與難點：本小節(jié)的重點是子集、補集的概念，難點是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別第一章集合與簡易邏輯第一課時

一提出問題:集合與集合之間的關(guān)系.存在著兩種關(guān)系:“包含”與“相等”兩種關(guān)系.

二“包含”關(guān)系—子集實例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引導(dǎo)觀察.

結(jié)論:對于兩個集合A和B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,則說:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作A

B(或B

A);也說:集合A是集合B的子集.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A

B(或B

A)注意:

也可寫成

；

也可寫成

；

也可寫成

；

也可寫成

。3.規(guī)定:空集是任何集合的子集.φ

A第一章集合與簡易邏輯三

“相等”關(guān)系實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A

A②真子集：如果A

B,且A

B那就說集合A是集合B的真子集，記作

③空集是任何非空集合的真子集。④如果A

B,B

C,那么A

C

同樣；如果A

B,B

C,那么A

C⑤如果A

B同時B

A那么A=B第一章集合與簡易邏輯四

例題：

例一寫出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.例二解不等式x-3>2,并把結(jié)果用集合表示出來.第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯五

小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號

幾個性質(zhì)：A

AA

B,B

C

A

CA

BB

A

A=B第一章集合與簡易邏輯1.2第二教時一復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。提問：用列舉法表示集合：A={6的正約數(shù)}，B={10的正約數(shù)}，C={6與10的正公約數(shù)}，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。二補集與全集1.補集、實例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。定義：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即

），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作：CsA即CsA={x

x

S且x

A}SCsAA第一章集合與簡易邏輯2．

全集

定義：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

如：把實數(shù)R看作全集U,則有理數(shù)集Q的補集CUQ是全體無理數(shù)的集合。例1（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA

（2）若A={0}，求證：CNA=N*。（3）求證：CRQ是無理數(shù)集。第一章集合與簡易邏輯例2已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA。例3

已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，討論A與CB的關(guān)系。第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯1.2第三教時一、復(fù)習(xí)：子集、補集與全集的概念，符號二、討論：1.補集必定是全集的子集，是否必是真子集？什么時候是真子集？2.A

B如果把B看成全集，則CBA是B的真子集嗎？什么時候（什么條件下）CBA是B的真子集？3.研究

第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.3交集與并集教學(xué)目的：通過實例及圖形讓學(xué)生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。（1）結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念；

（2）掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集；教學(xué)重點：交集和并集的概念教學(xué)難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)引入：1．說出

的意義。

2．填空：若全集U={x|0≤x＜6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么CUA=

,CUB=

.3．已知6的正約數(shù)的集合為A={1，2，3，6}，10的正約數(shù)為B={1，2，5，10}，那么6與10的正公約數(shù)的集合為C=

.4.如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}用韋恩圖表示（1）由集合A,B的公共元素組成的集合；（2）把集合A,B合并在一起所成的集合.第一章集合與簡易邏輯二、新課內(nèi)容

定義：交集：A∩B={x|x

A且x

B}符號、讀法并集：A∪B={x|x

A或x

B}

例題：例一設(shè)A={x|x>-2},B={x|x<3},求.

例二

設(shè)A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形},求.

例三

設(shè)A={4，5，6，7，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.第一章集合與簡易邏輯二、新課內(nèi)容例四

設(shè)A={x|是銳角三角形},B={x|是鈍角三角形},求A∪B.

例五

設(shè)A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B.第一章集合與簡易邏輯二、新課內(nèi)容例六設(shè)A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x,y.第一章集合與簡易邏輯二、新課內(nèi)容第一章集合與簡易邏輯復(fù)習(xí)：交集、并集的定義、符號授課：一、集合運算的幾個性質(zhì)：設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8}求：（CUA）∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)若全集U,A,B是U的子集，探討（CUA）∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)之間的關(guān)系.第一章集合與簡易邏輯例8.

設(shè)A={x|x2

x

6=0}B={x|x2+x

12=0}，求

；A∪B第一章集合與簡易邏輯二、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念及一些性質(zhì)

例9.

已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，Z為整數(shù)集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z.第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯例1．如圖（1）U是全集，A，B是U的兩個子集，圖中有四個用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表：區(qū)域號

相應(yīng)的集合

1CUA∩CUB2A∩CUB3A∩B4CUA∩B集合

相應(yīng)的區(qū)域號

A2，3B3，4U1，2，3，4A∩B3A23B411U第一章集合與簡易邏輯例2．如圖（2）U是全集，A，B，C是U的三個子集，圖中有8個用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表：區(qū)域號相應(yīng)的集合

1CUA∩CUB∩CUC2A∩CUB∩CUC3A∩B∩CUC4CUA∩B∩CUC5A∩CUB∩C6A∩B∩C7CUA∩B∩C8CUA∩CUB∩C8C67B4532A1U第一章集合與簡易邏輯例3．已知：A={(x,y)|y=x2+1,x

R}B={(x,y)|y=x+1,x

R}求A∩B。第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯教學(xué)目的：小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容，使學(xué)生對有關(guān)的知識有全面系統(tǒng)的理解。一、復(fù)習(xí)：1．基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集2．含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集3．集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集、并集4.主要性質(zhì)和運算律第一章集合與簡易邏輯4.主要性質(zhì)和運算律第一章集合與簡易邏輯5.有限集的元素個數(shù)定義：有限集A的元素的個數(shù)叫做集合A的基數(shù)，記為n(A).規(guī)n(φ)=0.基本公式：第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

第一章集合與簡易邏輯二、例題及練習(xí)

高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.5一元二次不等式教學(xué)目的：1．理解三個二次的關(guān)系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法；2.初步掌握高次不等式、分式不等式的解法；3.用數(shù)形結(jié)合的思想方法,處理簡單的一元二次方程根的分布問題.4．培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；教學(xué)重點：圖象法解一元二次不等式。教學(xué)難點：字母系數(shù)的討論；一元二次方程一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根的分布.關(guān)鍵:弄清一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)引入：討論不等式3x－15＞0(或＜0）的解法。（分別用圖象解法和代數(shù)解法）

二、講解新課：第一章集合與簡易邏輯3.結(jié)論：

第一章集合與簡易邏輯

三、講解范例：第一章集合與簡易邏輯

三、講解范例：第一章集合與簡易邏輯

1.5第二課時（高次不等式、分式不等式解法）一、復(fù)習(xí)引入：1．一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。2．一元二次不等式的解法步驟。一元二次不等式

的解.3.乘法（除法）運算的符號法則.第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：⒈特殊的高次不等式解法第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：⒈特殊的高次不等式解法第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：⒈特殊的高次不等式解法第一章集合與簡易邏輯

1.5第三課時（含參一元二次不等式）一、復(fù)習(xí)引入：1．函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系2．一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事項第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：第一章集合與簡易邏輯

1.5第四課時（一元二次方程實根的分布1“零分布”）教學(xué)目的：1．掌握用韋達(dá)定理解決含參二次方程的實根分布的基本方法2．培養(yǎng)分類討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問題的能力；3．激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神。教學(xué)重點：用韋達(dá)定理解“含參二次方程的實根分布”問題的基本方法。教學(xué)難點：韋達(dá)定理的正確使用。

教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：韋達(dá)定理：第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：例1

當(dāng)m取什么實數(shù)時，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:①兩個正根；

②一正根和一負(fù)根；③正根絕對值大于負(fù)根絕對值；④兩根都大于1.第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：例1

當(dāng)m取什么實數(shù)時，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有:①兩個正根；

②一正根和一負(fù)根；③正根絕對值大于負(fù)根絕對值；④兩根都大于1.第一章集合與簡易邏輯

二、講解新課：例2．已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個負(fù)實根，求實數(shù)k的取值范圍.高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞教學(xué)目的：了解命題的概念和含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題的構(gòu)成；

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；

理解掌握判斷復(fù)合命題真假的方法；

培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納推理的思維能力。教學(xué)重點（難點）：

邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義及復(fù)合命題的構(gòu)成、

對“或”的含義的理解及對命題“真”“、“假”的判定.第一章集合與簡易邏輯第一課時1.命題的定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。問題1下列語句中哪些是命題，哪些不是命題？并說明理由：（1）12>6.（2）3是15的約數(shù). （3）0.2是整數(shù).（4）3是12的約數(shù)嗎？（5）x>2.（6）這是一棵大樹.

命題的結(jié)構(gòu)：主語—連結(jié)詞（判斷詞）—賓語；通常主語為條件，連結(jié)詞和賓語合為結(jié)論.

語句形式：

直言判斷句和假言判斷句.(把直言判斷句改寫成“若…則…”的形式)

大前提與小前提：例同一三角形中，等邊對等角.第一章集合與簡易邏輯第一課時2.邏輯連接詞問題2（續(xù)問題1）

（7）10可以被2或5整除；（8）菱形的對角線互相垂直且平分；

（9）0.5非整數(shù)。邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。3．簡單命題與復(fù)合命題：簡單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題。復(fù)合命題：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示：常用小寫拉丁字母p、q、r、s……表示命題。如（7）構(gòu)成的形式是：p或q；（8）構(gòu)成的形式是：p且q；（9）構(gòu)成的形式是：非p.第一章集合與簡易邏輯例1：指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；

（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；（3）平行線不相交(非“平行線相交”)

例2分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”“、“非p”形式的復(fù)合命題.p：方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，q：方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.(2)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.第一章集合與簡易邏輯1.6第二課時一、復(fù)習(xí)回顧

什么叫做命題？邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？什么叫做簡單命題和復(fù)合命題？二、講授新課 1、復(fù)合命題的真假判斷

（1）非p形式的復(fù)合命題

例1：①如果p表示“2是10的約數(shù)”，試判斷非p的真假. ②p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判斷其真假結(jié)論

非p復(fù)合命題判斷真假的方法是：當(dāng)p為真時，非p為假；當(dāng)p為假時，非p為真。

P非p真假假真第一章集合與簡易邏輯（2）p且q形式的復(fù)合命題例2：如果p表示“5是10的約數(shù)”；q表示“5是15的約數(shù)”；r表示“5是8的約數(shù)”；s表示“5是16的約數(shù)”。試寫出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ，ｒ且ｓ的復(fù)合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律。結(jié)論如表二.pqp或q真真真真假真假真真假假假第一章集合與簡易邏輯（3）p或q形式的復(fù)合命題例3：如果p表示“5是12的約數(shù)”；q表示“5是15的約數(shù)”；r表示“5是8的約數(shù)”；s表示“5是10的約數(shù)”，試寫出，p或r，q或s，p或q的復(fù)合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律。pqp且q真真真真假假假真假假假假第一章集合與簡易邏輯上述三個表示命題的真假的表叫做真值表。2、運用舉例例4：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題的真假高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.7四種命題1．理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示；理解四種命題的關(guān)系，并能利用這個關(guān)系判斷命題的真假。2．理解反證法的基本原理；掌握運用反證法的一般步驟；并能用反證法證明一些命題；教學(xué)重點：四種命題的概念；理解四種命題的關(guān)系。

教學(xué)難點：逆否命題的等價性。第一章集合與簡易邏輯第一課時一、復(fù)習(xí)回顧

什么叫做命題的逆命題？二、講授新課1、四種命題的概念

閱讀課本P29—30，思考下列問題：（1）原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義分別是什么？（2）原命題的形式表示為“若p則q”，則其它三種命題的形式如何表示？如果原命題為：若p則q，則它的：逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若┐p則┐q，即同時否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：若┐q則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，則得其逆否命題.第一章集合與簡易邏輯例把下列三個命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；（3）四邊相等的四邊形是正方形.第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題？二、講授新課1、四種命題之間的相互關(guān)系請同學(xué)們討論后回答下列問題：（1）哪些之間是互逆關(guān)系？（2）哪些之間是互否關(guān)系？（3）哪些之間是互為逆否關(guān)系？第一章集合與簡易邏輯2、四種命題的真假之間的關(guān)系例1原命題：“若a=0,則ab=0.”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.原命題為真，它的逆否命題一定為真.思考：原命題的否命題與它的逆命題之間的真假關(guān)系如何？由上述討論情況，歸納：1.原命題為真，它的逆命題不一定為真.2.原命題為真，它的否命題不一定為真.3.原命題為真，它的逆否命題一定為真.由上述歸納可知：兩個互為逆否命題是等價命題。若判斷一個命題的真假較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。第一章集合與簡易邏輯2、四種命題的真假之間的關(guān)系例2設(shè)原命題是“當(dāng)c>0時，若a>b，則ac>bc.”寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假。分析：“當(dāng)c>0”是大前提，寫其它命題時應(yīng)保留，原命題的條件是a>b,結(jié)論是ac<bc.第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)回顧

初中已學(xué)過反證法，什么叫做反證法？從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。二、講授新課1、反證法證題的步驟共分三步：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個數(shù)學(xué)命題時，如果運用直接證明法比較困難或難以證明時，可運用反證法進行證明。例：“在ΔABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角?！痹谶\用反證法證明命題中如果命題結(jié)論的反面不止一個時，必須將結(jié)論所有反面的情況逐一駁證，才能肯定原命題的結(jié)論正確.第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例3：用反證法證明：如果a>b>0,那么

。第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例4：用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖：在⊙0中，弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑。求證：弦AB、CD不被P平分。分析：假設(shè)弦AB、CD被P平分，連結(jié)OP，由平面幾何知識可推出：OP⊥AB且OP⊥CD。又推出：在平面內(nèi)過一點P有兩條直線AB和CD同時與OP垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾，則原命題成立。由上述兩例題可看：利用反證法證明時，關(guān)鍵是從假設(shè)結(jié)論的反面出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出可能與命題的條件，或者與已學(xué)過的定義、公理、定理等相矛盾的結(jié)論，這是由假設(shè)所引起的，因此這個假設(shè)是不正確的，從而肯定了命題結(jié)論的正確性。第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例5：若p>0,q>0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q≤2.證明：假設(shè)p+q＞2,∵p＞0,q＞0.則：(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q3＞8.又∵p3+q3=2?！啻肷鲜降茫?pq(p+q)>6,即：pq(p+q)>2.(1)又由p3+q3=2，即(p+q)(p2-pq+q2)=2代入（1）得：pq(p+q)＞(p+q)(P2-pq+q2)，但這與（p-q）2≥0矛盾，∴假設(shè)p+q>2不成立。故p+q≤2.高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯1.8充分條件與必要條件教學(xué)目的：1.使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念，并能在判斷、論證中正確運用.2.增強邏輯思維活動，為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題打下良好的邏輯基礎(chǔ).教學(xué)重點：正確理解三個概念，并在分析中正確判斷。

教學(xué)難點：。充分性與必要性的推導(dǎo)順序第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)回顧：

判斷下列命題的真假：（1）若a>b,則ac>bc；（2）若a>b,則a+c>b+c；（3）若x≥0,則x2≥0；（4）若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。二、講授新課1、推斷符號“”的含義如果p成立，那么q一定成立，此時可記作“pq”。如果p成立，推不出q成立，此時可記作“pq”。2、充分條件與必要條件定義：如果已知p

q，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。應(yīng)注意條件和結(jié)論是相對而言的。由“p

q”等價命題是“┐q

┐p”，即若q不成立，則p就不成立，故q就是p成立的必要條件了。但還必須注意，q成立時，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保證p一定成立。討論上述問題（2）、（3）、（4）中的條件關(guān)系：

第一章集合與簡易邏輯3、例題講解例：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1）p：x=y；q：x2=y2;（2）p:三角形的三條邊相等；q:三角形的三個角相等；（3）p：x=1或x=2,q:x2-3x+2=0；（4）p：x=2或x=3,q:x-3=.命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：（1）充分不必要條件，即p

q,而qp;(2)必要不充分條件，即pq,而q

p;(3)既充分又必要條件，即p

q，又有q

p;(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。第一章集合與簡易邏輯一、復(fù)習(xí)回顧

一個命題條件的充分性和必要性可分為哪四類？二、講授新課： 1、充要條件請判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件？（1）若a是無理數(shù)，則a+5是無理數(shù)；（2）若a>b,則a+c>b+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實根，則判別式Δ>0。命題（1）中因：a是無理數(shù)

a+5是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)”的充分條件；又因：a+5是無理數(shù)

a是無理數(shù)，所以“a是無理數(shù)”又是“a+5是無理數(shù)”的必要條件。因此“a是無理數(shù)”是“a+5是無理數(shù)“既充分又必要的條件。定義：如果既有p

q，又有q

p，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示p

q且q

p。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例1指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種）？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0；（2）p：同位角相等；q：兩直線平行。（3）p：x=3，q：x2=9；（4）p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平形四邊形。（5）

；q：2x+3=x2.第一章集合與簡易邏輯2、例題講解例2設(shè)集合M={x|x>2},P={x|x<3},則“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么條件？高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯第一章復(fù)習(xí)與小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu):本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分：第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧：集合基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性.集合運算：交、并、補.主要性質(zhì)和運算律有限集的元素個數(shù)第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧：(二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根軸法（零點分段法）2.分式不等式的解法3.含絕對值不等式的解法4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根據(jù)判別式和韋達(dá)定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.第一章集合與簡易邏輯二、知識回顧：（三）簡易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單命題與復(fù)合命題：3、“或”、“且”、“非”的真值判斷4、四種命題的形式：5、四種命題之間的相互關(guān)系：6、充要條件

充分條件，必要條件，充要條件.7、反證法.第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯第一章集合與簡易邏輯例10：命題p：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；命題q：一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。寫出由其構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并指出其真假。高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，也是高考的熱點之一，根據(jù)新教材要求，本章的教學(xué)目的要求和教學(xué)中的注意事項如下：一、教學(xué)目的要求1．理解函數(shù)概念,了解映射的概念；2．理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡化函數(shù)圖象的繪制過程；3．了解反函數(shù)的概念，了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；4．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；5．掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；6．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；7．掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；8．能夠運用函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題；9．實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。10．在解題和證題過程中，通過運用有關(guān)的概念和運用函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運算能力；通過揭示互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及指數(shù)與對數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的教育；通過聯(lián)系實際地引入問題和解決簡單的帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題和解決實際問題的能力。第二章函數(shù)二、教學(xué)中應(yīng)該注意的問題(一)注意與初中內(nèi)容的銜接

函數(shù)這章內(nèi)容是與初中數(shù)學(xué)最近的結(jié)合點。如果初中代數(shù)中的內(nèi)容沒有學(xué)習(xí)好或遺忘的過多，學(xué)習(xí)本章就有障礙。本章很多內(nèi)容都是在初中的基礎(chǔ)上講授的，如函數(shù)概念，要在講授之前復(fù)習(xí)好初中函數(shù)及其圖象的主要內(nèi)容，包括函數(shù)的概念、函數(shù)圖象的描繪，一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)等等；又如指數(shù)概念的擴充，如果沒有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)知識，有理數(shù)指數(shù)冪就無法給出，運算性質(zhì)也是如此，因此在本章教學(xué)中要注意與初中所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接和過渡工作。(二)注意數(shù)形結(jié)合本章的內(nèi)容中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢，可以總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過圖象變化特點來歸納的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。所以在本章教學(xué)中要特別注意利用函數(shù)圖象，使學(xué)生不僅能從圖象觀察得到相應(yīng)的性質(zhì)，同時在研究性質(zhì)時也要有函數(shù)圖象來印證的思維方式。在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生繪制某些簡單函數(shù)圖象的技能，記住某些常見的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來說明函數(shù)的性質(zhì)和分析問題的習(xí)慣。第二章函數(shù)二、教學(xué)中應(yīng)該注意的問題(三)注意與其他章內(nèi)容的聯(lián)系本章是在集合與簡易邏輯之后學(xué)習(xí)的，映射概念本身就屬于集合的知識。因此，要經(jīng)常聯(lián)系前一章的內(nèi)容來學(xué)習(xí)本章，又如學(xué)會二次不等式解集的表示就要用到求函數(shù)的定義域或表示值域等知識上來。簡易邏輯中的充要條件在本章中就要用到。同樣本章學(xué)到的知識將在后續(xù)內(nèi)容也要經(jīng)常用到。因此，要注意與其他章節(jié)的聯(lián)系，也要注意聯(lián)系物理、化學(xué)等學(xué)科的知識內(nèi)容來豐富和鞏固本章的內(nèi)容。第二章函數(shù)2.1函數(shù)2.函數(shù)的表示法教學(xué)目的：1．理解函數(shù)及映射的概念；明確決定函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則；2.能夠正確理解和使用“區(qū)間”、“無窮大”等記號；3．掌握函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法．4．培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，掌握分段函數(shù)的概念。5．理解靜與動的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

教學(xué)重點：理解函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素及其求法；教學(xué)難點：函數(shù)的概念，簡單的分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù).第二章函數(shù)2.1函數(shù)2.函數(shù)的表示法一、復(fù)習(xí)引入：初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過哪些函數(shù)？引導(dǎo)觀察，分析以上六個實例。注意講清以下幾點：1．先講清對應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有一個（或幾個）元素與此相對應(yīng)。2．對應(yīng)的形式：一對多（如（5））、多對一（如（2））、一對一（如（1）、（3））、一對0（4）

3.集合類型：數(shù)的集合與任意集合第二章函數(shù)二、講解新課：函數(shù)的概念

函數(shù)的定義強調(diào)函數(shù)的三要素.函數(shù)符號

表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù).

（二）

映射的概念（映射的概念、一一映射）對映射的概念要強調(diào)下列兩點：1.映射的三要素；2.由映射的定義的關(guān)鍵字詞概括出映射的特征：

①“A到B”：映射是有方向的，A到B的對應(yīng)與B到A的對應(yīng)往往不是同一個對應(yīng),如若A到B是求平方，則B到A則是開平方，因此映射是有序的；②“任一”：就是說對集合A中任何一個元素，集合B中都有元素和它對應(yīng)，這是映射的存在性；③“唯一”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都是唯一的元素和它對應(yīng)，這是映射的唯一性；④“在集合B中”：也就是說A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性第二章函數(shù)（三）函數(shù)與映射的關(guān)系：第二章函數(shù)（五）區(qū)間概念和記號（六）函數(shù)的表示法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法和圖象法三種.⑴解析法：就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示，這個等式叫做函數(shù)的解析第二章函數(shù)高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)第二課時（2.1函數(shù),2.2函數(shù)的表示法）教學(xué)目的：理解函數(shù)的概念，映射的概念；初步掌握函數(shù)的表示法.教學(xué)重點難點：函數(shù)，映射的“三要素”，分段表示函數(shù)的解析式.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念，映射的概念，函數(shù)的表示法第二章函數(shù)二、例題第二章函數(shù)二、例題第二章函數(shù)二、例題第二章函數(shù)二、例題第二章函數(shù)二、例題例5某種筆記本每個5元，買x{1,2,3,4}個筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數(shù)的圖像。例6

國內(nèi)投寄信函（外埠），每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封xg(0<x100)的信函應(yīng)付郵資為（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，定義域，值域，并畫出這個函數(shù)的圖像。第二章函數(shù)第二章函數(shù)第三課時（2.1,2.2）教學(xué)目的：1.初步掌握分段函數(shù)與簡單的復(fù)合函數(shù)，會求它們的解析式，定義域，值域.2.會畫函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想.重點難點：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫法.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)

函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第四課時教學(xué)目的：1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2．培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；教學(xué)重點：值域的求法教學(xué)難點：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應(yīng)法則；定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。已學(xué)過的函數(shù)的值域第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)第二章函數(shù)高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；能利用函數(shù)的單調(diào)性及對稱性作一些函數(shù)的圖象.教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念.教學(xué)難點：函數(shù)單調(diào)性的證明第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性一、復(fù)習(xí)引入：觀察二次函數(shù)y=x2

，函數(shù)y=x3的圖象，由形（自左到右）到數(shù)（在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)自變量增大時，函數(shù)值的變化情況）二、講授新課⒈增函數(shù)與減函數(shù)定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值

⑴若當(dāng)<時，都有f()<f(),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；⑵若當(dāng)<時，都有f()>f(),則說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).說明：函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上不是增函數(shù).例如函數(shù)y=（圖1），當(dāng)x∈[0,+)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-,0)時是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性三、講解例題：例1

如圖6是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性三、講解例題：例2

證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性三、講解例題：第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性三、講解例題：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：1..鞏固函數(shù)單調(diào)性的概念；熟練掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；初步了解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法.2.會求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集.教學(xué)重點：熟練證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.教學(xué)難點：單調(diào)性的綜合運用一、復(fù)習(xí)引入：1.有關(guān)概念：增函數(shù)，減函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間.2.判斷證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：（區(qū)間內(nèi)）設(shè)量，作差（或比），變形，比較，判斷.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性二、講解新課：1．函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性二、講解新課：2．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性二、講解新課：2．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性二、講解新課：2．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用重點難點：含參問題的討論，抽象函數(shù)問題.教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入

函數(shù)單調(diào)性的概念，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性

分析：由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數(shù)y=-2a+11的值域，固應(yīng)先求其定義域.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性例2設(shè)y=f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，試證方程f(x)=0在R上至多有一個實數(shù)根.

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，用反證法證明.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性分析：利用f(x)的性質(zhì)，脫去函數(shù)的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性分析：（1）利用f(x)的單調(diào)性即可求最小值；（2）利用函數(shù)的性質(zhì)分類討論解之.第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性解題.高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)教學(xué)目的：1.掌握反函數(shù)的概念和表示法，會求一個函數(shù)的反函數(shù)2.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.3.反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點：反函數(shù)的定義和求法，互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.教學(xué)難點：反函數(shù)的定義，反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第一課時教學(xué)目的：1.掌握反函數(shù)的概念和表示法，會求一個函數(shù)的反函數(shù)2.互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.教學(xué)重點：反函數(shù)的定義和求法，互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系.教學(xué)難點：反函數(shù)的定義和求法。教學(xué)過程：第二章函數(shù)2.4反函數(shù)二、講解新課：反函數(shù)的定義第二章函數(shù)2.4反函數(shù)二、講解新課：反函數(shù)的定義第二章函數(shù)2.4反函數(shù)小結(jié)：⑴求反函數(shù)的一般步驟分三步，一解、二換、三注明⑵反函數(shù)的定義域由原來函數(shù)的值域得到，而不能由反函數(shù)的解析式得到。⑶求反函數(shù)前先判斷一下決定這個函數(shù)是否有反函數(shù)，即判斷映射是否是一一映射。第二章函數(shù)2.4反函數(shù)小結(jié)：⑴求反函數(shù)的一般步驟分三步，一解、二換、三注明⑵反函數(shù)的定義域由原來函數(shù)的值域得到，而不能由反函數(shù)的解析式得到。⑶求反函數(shù)前先判斷一下決定這個函數(shù)是否有反函數(shù)，即判斷映射是否是一一映射。第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)說明：二次函數(shù)在指定區(qū)間上的反函數(shù)可以用求根公式反求x，也可以用配方法求x，但開方時必須注意原來函數(shù)的定義域.第二章函數(shù)2.4反函數(shù)教學(xué)目的：會利用互為反函數(shù)的定義，函數(shù)圖象間的關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題.教學(xué)重點：反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點：反函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：定義域、值域互換，對應(yīng)法則互逆，圖象關(guān)于直線y=x對稱；逆命題成立：若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則這兩個函數(shù)一定是互為反函數(shù).3．反函數(shù)的求法：一解、二換、三注明第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)教學(xué)目的：1．求分段函數(shù)的反函數(shù)及較復(fù)雜函數(shù)的反函數(shù)；2.利用反函數(shù)解決相關(guān)綜合問題。

教學(xué)重點：較復(fù)雜的函數(shù)的反函數(shù)的求法及其應(yīng)用教學(xué)難點：較復(fù)雜的函數(shù)的反函數(shù)的求法及其應(yīng)用.。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．反函數(shù)的定義；求反函數(shù)的一般步驟分：一解、二換、三注明互為反函數(shù)的兩個函數(shù)間的關(guān)系：定義域，值域互換；x,y互換；函數(shù)

與

的圖象關(guān)于直線

對稱.在對應(yīng)區(qū)間同增同減.注意：反函數(shù)的定義域由原函數(shù)的值域得到，而不能由反函數(shù)的解析式得到第二章函數(shù)2.4反函數(shù)分析：這里給出了分段函數(shù)，即在不同的x范圍內(nèi)有不同的表達(dá)式，因此，也應(yīng)在不同的x范圍內(nèi)求其反函數(shù).第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)分析：當(dāng)已知函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù)時，要求它的反函數(shù)，首先要求原來函數(shù)解析表達(dá)式．注意：在利用換元解題時，一定要注意新元（中間變量）的取值范圍．第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)第二章函數(shù)2.4反函數(shù)高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題教學(xué)目的：1.根據(jù)函數(shù)的概念和函數(shù)的單調(diào)性研究二次函數(shù)在區(qū)間的最值；

2.進一步掌握數(shù)形結(jié)合相思和分類討論思想.教學(xué)重點：二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題教學(xué)難點：含參問題的討論.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入

二次函數(shù)的概念和性質(zhì)；單調(diào)函數(shù)的概念.第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題5函數(shù)yt=x2-mx+4(m>0)在[-3,2]上有最大值4，求a值.第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題6第二章函數(shù)二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題例題7某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

（I）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)；

寫出圖二表求援種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)；

（II）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）教學(xué)目的：掌握根式的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于相關(guān)計算中。教學(xué)重點：根式的概念性質(zhì)教學(xué)難點：根式的概念教學(xué)過程：第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）二、講解新課：1．方根⑴計算（可用計算器）第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）二、講解新課：（2）實數(shù)集內(nèi)方根的規(guī)定：第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）二、講解新課：（2）實數(shù)集內(nèi)方根的規(guī)定：第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）三、例題：例1求值第二章函數(shù)2.5指數(shù)（根式）三、例題：例2求值高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）教學(xué)目的：

1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).2.會對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行互化.教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與運算性質(zhì).教學(xué)難點：對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.教學(xué)過程：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）教學(xué)目的：

1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).2.會對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行互化.教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與運算性質(zhì).教學(xué)難點：對分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解.教學(xué)過程：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）二、講解新課：

1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）二、講解新課：

1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）三、講解例題：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）三、講解例題：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）三、講解例題：分析：（1）題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號。（2）題按積的乘方計算，而按冪的乘方計算，等熟練后可簡化計算步驟。第二章函數(shù)

2.5指數(shù)（分指數(shù)）三、講解例題：

分析：（1）題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計算。（2）題按多項式除以單項式的法則處理，并把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式再計算。第二章函數(shù)

2.5指數(shù)教學(xué)目的：鞏固根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用于有理指數(shù)冪的概念及運算法則進行相關(guān)計算。教學(xué)重點：根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點：準(zhǔn)確應(yīng)用計算.教學(xué)過程：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)二、例題：例1

計算下列各式：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)二、例題：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)二、例題：第二章函數(shù)

2.5指數(shù)二、例題：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)1教學(xué)目的：理解指數(shù)函數(shù)的概念，并能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：引例：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…….

1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x細(xì)胞個數(shù)：2，4，8，16，…，y第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)1二、新授內(nèi)容：1．指數(shù)函數(shù)的定義：x…-3-2-1-0.500.5123…y=…0.130.250.50.7111.4248…y=…8421.410.710.50.250.13…第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)1二、新授內(nèi)容：1．指數(shù)函數(shù)的定義：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)1三、例題：例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩量留是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）。分析：通過恰當(dāng)假設(shè)，將剩留量y表示成經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點、作圖，進而求得所求。解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y。經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=0.841;經(jīng)過2年，剩留量y=1×84%=0.842;……一般地，經(jīng)過x年，剩留量y=0.84根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象。從圖上看出y=0.5只需x≈4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半。第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)1三、例題：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)教學(xué)目的：

1.熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)。2.掌握指數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，判斷其單調(diào)性；教學(xué)重點：指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域教學(xué)難點：判斷單調(diào)性.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)二、講授范例：例1求下列函數(shù)的定義域、值域：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)二、講授范例：例1求下列函數(shù)的定義域、值域：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)二、講授范例：例1求下列函數(shù)的定義域、值域：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)二、講授范例：解法1（定義法，求商比較）解法二、（用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性）：第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)二、講授范例：分析：此題雖形式較為復(fù)雜，但應(yīng)嚴(yán)格按照單調(diào)性的定義進行證明。還應(yīng)要求學(xué)生注意不同題型的解答方法。第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)求下列函數(shù)的定義域和值域：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)教學(xué)目的：了解函數(shù)圖象的變換；能運用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡單問題.教學(xué)重點：函數(shù)圖象的變換；指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運用教學(xué)難點：函數(shù)圖象的變換；指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運用.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：指數(shù)函數(shù)

的定義、圖像、性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性）第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：解：⑴作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：⑵推廣：對于有些復(fù)合函數(shù)的圖象，則常用基本函數(shù)圖象+變換方法作出：基本函數(shù)圖象+變換：即把我們熟知的基本函數(shù)圖象，通過平移、作其對稱圖或翻轉(zhuǎn)等方法，得到我們所要求作的復(fù)合函數(shù)的圖象，目前，我們遇到的有以下幾種形式：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.6.1指數(shù)函數(shù)二、新授內(nèi)容：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)教學(xué)目的：利用指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)解題重點難點：綜合應(yīng)用相關(guān)概念和性質(zhì)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的單調(diào)性.第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)第二章函數(shù)

2.6指數(shù)函數(shù)高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）教學(xué)目的：理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；教學(xué)重點：對數(shù)的概念教學(xué)難點：對數(shù)概念的理解.教學(xué)過程：

一、實例引入：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）三、講解范例：例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）三、講解范例：例2

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的概念）三、講解范例：例3計算：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))教學(xué)目的：

1．掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運用法則解決問題；教學(xué)重點：對數(shù)運算性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)運算性質(zhì)的證明方法.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))二、新授內(nèi)容：1.積、商、冪的對數(shù)運算法則：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))三、例題：例1計算第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的運算性質(zhì))三、例題：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）教學(xué)目的：掌握對數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題。教學(xué)重點：換底公式及推論教學(xué)難點：換底公式的證明和靈活應(yīng)用.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：對數(shù)的運算法則導(dǎo)入新課：對數(shù)的運算的前提條件是“同底”，如果底不同怎么辦？第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）二、新授內(nèi)容：1.對數(shù)換底公式：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：第二章函數(shù)

2.7對數(shù)（對數(shù)的換底公式）三、例題：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.7對數(shù)教學(xué)目的：應(yīng)用對數(shù)的概念和性質(zhì)較簡單的綜合題重點難點：對數(shù)的概念和性質(zhì)和靈活應(yīng)用教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：對數(shù)的定義，運算法則，換底公式及推論第二章函數(shù)

2.7對數(shù)例題第二章函數(shù)

2.7對數(shù)例題第二章函數(shù)

2.7對數(shù)例題第二章函數(shù)

2.7對數(shù)例題高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)教學(xué)目的：

1．了解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系；2．會求對數(shù)函數(shù)的定義域；3．滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。

教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.教學(xué)形式：計算機輔助教學(xué)教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)二、新授內(nèi)容：1．對數(shù)函數(shù)的定義：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)二、新授內(nèi)容：1．對數(shù)函數(shù)的定義：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)三、例題：例1求下列函數(shù)的定義域第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)三、例題：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)三、例題：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)三、例題：高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)目的：

1．鞏固對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌握比較同底數(shù)對數(shù)大小的方法；2．，能夠運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決具體問題；教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：1.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用二、例題：例1比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。旱诙潞瘮?shù)

2.8對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用二、例題：例2

比較下列各組中兩個值的大小：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用二、例題：例3

求下列函數(shù)的定義域、值域：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用二、例題：例4比較大小高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章函數(shù)

2.8對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)教學(xué)目的：

1．掌握對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明方法；2．滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性證明通法教學(xué)難點：對數(shù)運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：1．判斷及證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：假設(shè)—作差—變形—判斷2．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函數(shù)

2.8對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)二、新授內(nèi)容：第二章函