冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （二元一次方程組的應(yīng)用）課件

第六章

二元一次方程組

6.3二元一次方程組的應(yīng)用

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)

前面所學(xué)的解二元一次方程組的基本思路及常見(jiàn)方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加減消元法

求表示式代入消元解一元一次方程回代求解1.代入法：2.加減法：變換系數(shù)加減消元解一元一次方程回代求解1、會(huì)直接或間接的列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；2、能夠由題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義；3、知道過(guò)橋問(wèn)題中的路程的計(jì)算方法．累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼!我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？（1）大馬的兩句話(huà)，說(shuō)出了兩個(gè)等量關(guān)系，這兩個(gè)等量關(guān)系是什么？解：大馬馱物x包，小馬馱物y包，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得（2）如果大馬馱物x包，小馬馱物y包，列出的二元一次方程組是怎么樣的？因此大馬馱物7包，小馬馱物5包.

例1化肥廠(chǎng)往某地區(qū)發(fā)運(yùn)了兩批化肥，第一批裝滿(mǎn)了9節(jié)火車(chē)車(chē)廂和25輛卡車(chē)，共運(yùn)走了640噸；第二批裝滿(mǎn)了12節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛卡車(chē)，共運(yùn)走了760噸.平均每屆火車(chē)車(chē)廂和每輛卡車(chē)分別裝運(yùn)化肥多少?lài)崳拷猓涸O(shè)平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂裝運(yùn)化肥x噸，每輛卡車(chē)裝運(yùn)化肥y噸，根據(jù)題意，得例題學(xué)習(xí)解這個(gè)方程組，得答：平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂裝運(yùn)化肥60噸，每輛卡車(chē)裝運(yùn)化肥4噸.（1）審題，分析題目中的已知與未知；（2）找出數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗(yàn)；（6）寫(xiě)出答案.

用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟你能總結(jié)出來(lái)嗎？例2去年秋季，某校七年級(jí)和高一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)為500人，計(jì)劃今年秋季七年級(jí)招生人數(shù)增加20%，高中人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)將比去年增加18%，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)各計(jì)劃招生多少人？分析：去年七年級(jí)人數(shù)+去年高一年級(jí)人數(shù)=500今年七年級(jí)人數(shù)+今年高一年級(jí)人數(shù)=500×(1+18%)答：今年秋季七年級(jí)計(jì)劃招生360名，高中一年級(jí)計(jì)劃招生230名.解:設(shè)去年七年級(jí)招生人數(shù)為x人,高中一年級(jí)招生人數(shù)為y人.根據(jù)題意，得解得:所以(1+20%)×300=360，(1+15%)×200=230如果將今年秋季兩個(gè)年級(jí)計(jì)劃招生人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，你會(huì)列出方程解答問(wèn)題嗎？試一試，看看那種解法比較簡(jiǎn)單？小明為了測(cè)得火車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度和火車(chē)的長(zhǎng)度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀(guān)察，火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用26s,整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為14s.已知橋長(zhǎng)1000m，你能根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù)求出火車(chē)的速度和長(zhǎng)度嗎?一起探究思考：⑴問(wèn)題中涉及了哪些量？⑵畫(huà)示意圖，并尋找等量關(guān)系.⑶用x、y分別表示火車(chē)的速度（m/s)和長(zhǎng)度（m），

列方程組.⑷解答上面的問(wèn)題.解：設(shè)火車(chē)的速度為xm/s，長(zhǎng)度為ym.

根據(jù)題意得26x=1000+y14x=1000-y

x=50y=300解得答：火車(chē)的速度為50m/s，長(zhǎng)度為300m.1、小麗4年前的年齡與小華4年后的年齡相等，3年后她們倆人的年齡和等于她們倆人年齡差的3倍.求小華和小麗今年的年齡.分析：小華今年的年齡+4=小麗今年的年齡-4小華的年齡+3+小麗的年齡+3=3（小麗的年齡-小華的年齡）解：設(shè)小華今年為x歲，小麗今年y歲，根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得答：小華今年5歲，小麗今年13歲.2、小明在拼圖時(shí)發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.

小紅見(jiàn)了，說(shuō)“我來(lái)試一試”結(jié)果七拼八湊，拼成了正方形.

咳！怎么中間還留下了一個(gè)恰好邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！你能幫助他解開(kāi)其中的奧秘嗎？P16，A組第1題；P19，A組第2題1.談?wù)勀愕氖斋@.2.分析解決實(shí)際問(wèn)題的方法及步驟.第六章

二元一次方程組

6.4簡(jiǎn)單的三元一次方程組

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)

前面所學(xué)的解二元一次方程組的基本思路及常見(jiàn)方法是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法加減消元法那么如果解三元一次方程組呢？1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握簡(jiǎn)單的三元一次方程組的解法；3、通過(guò)解三元一次方程組進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想．小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?分析：這個(gè)問(wèn)題中包含有______個(gè)相等關(guān)系：1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元三設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22①②③觀(guān)察方程①、③你能得出什么？都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿(mǎn)足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.三元一次方程組中各方程的公共解叫做三元一次方程組的解.那么如何求解這個(gè)三元一次方程組呢？①②③把②分別代入①③消去x，得到關(guān)于y、z的二元一次方程組，解出y、z，然后再求出x.例解方程組例題學(xué)習(xí)解：由①得z=x-4

④所以，原方程組的解為將④分別代入②，③，得解這個(gè)二元一次方程組，得把x=4代入①得z=0

解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程歸納在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y（或x），從而得到方程組的解嗎？1.解方程組：2.某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級(jí)的學(xué)生比八年級(jí)多5%，