第二節(jié)-直線的投影

一、投影面平行線

只平行于一個投影面，而傾斜于另外兩個投影面的直線，稱為投影面平行線。投影面平行線可分為以下三種：

(1)平行于H面，同時傾斜于V、W面的直線稱為水平線。

(2)平行于V面，同時傾斜于H、W面的直線稱為正平線。

(3)平行于W面，同時傾斜于H、V面的直線稱為側平線。水平線動畫正平線動畫側平線動畫第一頁第一頁，共18頁。直線與投影面之間的夾角，稱為直線的傾角。直線對H、V、W面的傾角分別用希臘字母α、β、γ標記。第二頁第二頁，共18頁。水平投影反映實長及傾角，正面投影及側面投影垂直于OZ軸

第三頁第三頁，共18頁。正面投影反映實長及傾角，水平投影及側面投影垂直于OY軸

第四頁第四頁，共18頁。側面投影反映實長及傾角，水平投影及正面投影垂直于OX軸

第五頁第五頁，共18頁。投影面平行線的投影特性如下：（1）投影面平行線在它所平行的投影面上的投影反映實長，且傾斜于投影軸，該投影與相應投影軸之間的夾角，反映直線與另兩個投影面的傾角。（2）其余兩個投影平行于相應的投影軸，長度小于實長第六頁第六頁，共18頁。

在直線的三面投影中，若有兩面投影垂直于同一投影軸，而另一投影處于傾斜狀態(tài)，則該直線必平行于傾斜投影所在的投影面，且反映與其他兩投影面夾角的實形。第七頁第七頁，共18頁。【例】已知直線AB的水平投影ab，AB對H面的傾角為30°，端點A距水平面的距離為10，A點在B點的左下方，求AB的正面投影a′b′，如下圖所示。第八頁第八頁，共18頁。二、投影面垂直線垂直于一個投影面的直線稱為投影面垂直線，它分為三種：

(1)垂直于H面的直線稱為鉛垂線。(2)垂直于V面的直線稱為正垂線。(3)垂直于W面的直線稱為側垂線。動畫演示動畫演示動畫演示第九頁第九頁，共18頁。水平投影積聚為一點；正面及側面投影平行于OZ軸，反映實長第十頁第十頁，共18頁。正面投影積聚為一點；水平及側面投影平行于OY軸，反映實長第十一頁第十一頁，共18頁。側面投影積聚為一點；水平及正面投影平行于OX軸，反映實長第十二頁第十二頁，共18頁。投影面垂直線的投影特性如下：

(1)直線在它所垂直的投影面上的投影積聚為一點；

(2)直線的另外兩個投影平行于相應的投影軸，且反映實長。在直線的三面投影中，若有兩面投影平行于同一投影軸，則另一投影必積聚為一點；只要空間直線的三面投影中有一面投影積聚為一點，則該直線必垂直于積聚投影所在的投影面。第十三頁第十三頁，共18頁。

三、一般位置直線

1．一般位置直線的投影特性

對三個投影面都傾斜（即不平行又不垂直）的直線稱為一般位置直線。第十四頁第十四頁，共18頁。一般位置直線具有以下的投影特性：

(1)一般線在三個投影面上的投影都傾斜于投影軸，其投影與相應投影軸的夾角不能反映真實的傾角。

(2)三個投影的長度都小于實長。

只要空間直線的任意兩個投影都呈傾斜狀態(tài)，則該直線一定是一條一般位置直線。第十五頁第十五頁，共18頁。直角三角形法求直線的實長及對水平投影面的夾角α第十六頁第十六頁，共18頁。直角三角形法求直線的實長及對正立投影面的夾角β第十七頁第十七頁，共18頁。

直角三角形法的四要素：投影長、坐標差、實長、傾角