江西省宜春市高安煤礦中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江西省宜春市高安煤礦中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：C【分析】化簡函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)圖象變換知識(shí)選出答案.【詳解】依題意，故只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位.所以選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)降次公式和輔助角公式，考查三角函數(shù)圖象變換的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.3.設(shè),且,則（）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊，B=60°，，A=30°，則a=（

）A．

B．4

C．6

D．參考答案：B，，，由正弦定理可得，，故選B,

5.若一棱錐的底面積是8，則這個(gè)棱錐的中截面（過棱錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）的面積是(

)A.4

B.

C.2

D.參考答案：C6.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是----------------(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則(

)A．

B． C．

D．參考答案：D將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為；再將所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為．又函數(shù)解析式為，∴．故選D．

8.已知n次多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求當(dāng)x=x0時(shí)f（x0）的值，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算的次數(shù)依次是（）A．n，nB．2n，nC．，nD．n+1，n+1參考答案：A考點(diǎn)：秦九韶算法．

專題：規(guī)律型．分析：求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．解答：解：f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（anxn﹣1+an﹣1xn﹣2+…+a1）x+a0=（（anxn﹣2+an﹣1xn﹣3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0．求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值．∴對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法故選A．點(diǎn)評(píng)：秦九韶算法對(duì)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，至多做n次乘法和n次加法．9.設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【分析】仔細(xì)觀察圖象，在A中，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1≤x≤2時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，故D成立．【解答】解：在A中，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1≤x≤2時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，故D成立．故選：D10.已知全集U={1，2，3，4，5，6},A={1，2，6},B={2，4，5},則（?UA）∩B=（

）A．{4，5}

B．{1，2，3，4，5，6}

C．{2，4，5}

D．{3，4，5}參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）（lg25﹣lg）÷100=

．參考答案：20考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)的公式進(jìn)行化簡即可．解答： （lg25﹣lg）÷100=（lg100）×=2×10=20，故答案為：20．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)的化簡，比較基礎(chǔ)．12.已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，﹣1），則這個(gè)三角形的最大邊邊長是

，最小邊邊長是

．參考答案：，．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．【分析】利用兩點(diǎn)間的距離公式分別求得三邊的長，判斷出最大和最小邊的長度．【解答】解：|P1P2|==，|P2P3|==，|P1P3|==，∴最大的邊長為，最短的邊為故答案為：，．13.已知函數(shù)R→R滿足：對(duì)任意R，都有，則所有滿足條件的函數(shù)f為

．

參考答案：14.若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則__________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°④連結(jié)四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長17參考答案：②④⑤略15.若，則

．參考答案：

16.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為__________．參考答案：設(shè)冪函數(shù)為，代入，∴．∴冪函數(shù)為．17.設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，已知，若

A、B、C三點(diǎn)共線，則m的值為：

參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡：=__________參考答案：019.如圖的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）．（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積和表面積．參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LE：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積．【分析】（1）根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征與它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖可得其側(cè)視圖．（2）由題意可得：所求多面體體積V=V長方體﹣V正三棱錐，該多面體的體積和表面積為長方體的表面積為減去截去的表面積【解答】解：（1）該多面體的俯視圖如下；（2）：所求多面體體積V=V長方體﹣V正三棱錐=4×4×4﹣×（×2×2）×2=長方體的表面積為128，截去的表面積為6，等邊三角形面積為幾何體的表面積為122+．20.函數(shù)，（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若的定義域?yàn)閇－2，1]，求實(shí)數(shù)的值參考答案：（1）①若，1）當(dāng)=1時(shí)，，定義域?yàn)镽，2）當(dāng)=－1時(shí)，，定義域不為R，不合；②若為二次函數(shù)，定義域?yàn)镽，恒成立，綜合①、②得的取值范圍

（2）命題等價(jià)于不等式的解集為[－2，1]，顯然、是方程的兩根，，

解得的值為=2.

略21.

已知，試求：(1)若，求的值：(2)求的值．參考答案：22.如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1，BC的中點(diǎn)．求證：（1）C1P∥平面MNC；（2）平面MNC⊥平面ABB1A1．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）連接MP，只需證明四邊形MPC1N是平行四邊形，即可得MN∥C1P∵C1P，即可證得C1P∥平面MNC；（2）只需證明CM⊥平面MNC，即可得平面MNC⊥平面ABB1A1．【解答】證明：（1）連接MP，因?yàn)镸、P分別為AB，BC的中點(diǎn)∵M(jìn)P∥AC，MP=，又因?yàn)樵谥比庵鵄BC﹣A1B1C1中，∴AC∥A1C1，AC=A1C1且N是A1C1的