江西省上饒市石口職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江西省上饒市石口職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若cos?＞0，sin?＜0，則角??的終邊在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D略2.不等式x2+3x﹣4＜0的解集為（） A．{x|x＜﹣1，或x＞4}

B． {x|﹣3＜x＜0} C． {x|x＜﹣4，或x＞1} D． {x|﹣4＜x＜1}參考答案：D3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則函數(shù)的最小正周期不可能是

參考答案：D4.在△ABC中，若內(nèi)角和邊長滿足，，則角A=（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略5.直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)需滿足條件（A）

（B） （C）同號

（D）參考答案：C6.函數(shù)。若（

）

A、1

B、

C、2

D、參考答案：C7.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：解析：B由已知，8.若，且，則下列各式中最大的是（）

（A）（B）

（C）

（D）參考答案：C9.函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值等于(

)A.

B.

C.2

D.4參考答案：B10.已知等比數(shù)列{an}中，，，則的值是(

)．A.16 B.14 C.6 D.5參考答案：D【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可求得，進(jìn)而求得；根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知，代入求得結(jié)果.【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)可知：由得：

本題正確選項(xiàng)：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），則f（x）的解析式為

．參考答案：f（x）=x2﹣3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，設(shè)出f（x）=ax2+bx+c，根據(jù)f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），待定系數(shù)法求出a，b，c的值可得f（x）的解析式．【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，設(shè)出f（x）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，∴c=1．f（x）=ax2+bx+1，∵f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），那么：a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2（x﹣1），?2ax+a+b=2x﹣2由：，解得：a=1，b=﹣3．∴f（x）的解析式為f（x）=x2﹣3x+1，故答案為：f（x）=x2﹣3x+1．12.函數(shù)f（x）=在（﹣∞，﹣3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分離常數(shù)便可得到f（x）=a﹣，根據(jù)f（x）為（﹣∞，﹣3）上的減函數(shù)，從而得到3a+1＜0，這樣即可得出a的取值范圍．【解答】解：=；∵f（x）在（﹣∞，﹣3）上為減函數(shù)；∴3a+1＜0；∴；∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣）．故答案為：（﹣∞，﹣）．【點(diǎn)評】考查分離常數(shù)法的運(yùn)用，反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及圖象沿x軸，y軸的平移變換．13.直線l：恒過定點(diǎn)

，點(diǎn)到直線l的距離的最大值為

．參考答案：(2,3)，直線l：（λ∈R）即λ（y﹣3）+x-2=0，令，解得x=2，y=3．∴直線l恒過定點(diǎn)Q（2，3），P（1，1）到該直線的距離最大值=|PQ|==．

14.在直角三角形中，,以分別為軸建立直角坐標(biāo)系，在三角形內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動，則的最大值為

．參考答案：415.設(shè)函數(shù)，，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_________________________參考答案：直線17.已知，則=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（）2km．（車長忽略不計(jì)）設(shè)物資全部運(yùn)抵災(zāi)區(qū)的時(shí)間為y小時(shí)，請建立y關(guān)于每車平均時(shí)速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時(shí)，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】由題意可知，y相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)（）2km+400km所用的時(shí)間，即可得到函數(shù)的解析式，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需時(shí)間為t小時(shí)，由題意可知，y相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)（）2km+400km所用的時(shí)間，因此y==+，因?yàn)閥=+≥2=10，當(dāng)且僅當(dāng)，即v=80時(shí)取“=”．故這些汽車以80km/h的速度勻速行駛時(shí)，物資能最快送到災(zāi)區(qū)．19.求經(jīng)過直線l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：(Ⅰ)經(jīng)過原點(diǎn);

(Ⅱ)與直線2x+y+5=0平行;

(Ⅲ)與直線2x+y+5=0垂直.參考答案：解：(Ⅰ)

（Ⅱ）

（Ⅲ）20.（10分）已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（﹣10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．參考答案：考點(diǎn)： 直線的斜率；直線的一般式方程．分析： 據(jù)兩點(diǎn)連線斜率的公式求出直線AH，BH的斜率；據(jù)兩線垂直斜率乘積為﹣1求出直線AC，BC的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線AC，BC的方程，聯(lián)立方程組求出兩直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．解答： ∴∴直線AC的方程為即x+2y+6=0（1）又∵kAH=0∴BC所直線與x軸