2021-2021學(xué)年度長(zhǎng)郡教育集團(tuán)初二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

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2020-2021學(xué)年度初二第一學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)

考試時(shí)間：2020年11月2日14：00-16：00

注意事項(xiàng)：

1.本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（1,—2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A⑥?cl⑥

3.下面的調(diào)查方式中，你認(rèn)為合適的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式

B.了解長(zhǎng)沙市居民日平均用水量，采用全面調(diào)查方式

C.乘坐飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式

D.某LED燈廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽面，采用全面調(diào)查方式

4.下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）

C.(-m+n)(7n—n)D.（2m—3）（2m+3）

5.將點(diǎn)A（—2,3）通過以下哪種方式的平移，得到點(diǎn)/V（-5,7）；（）

A.沿X軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

B.沿X軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

C.沿X軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.沿X軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

6..下列運(yùn)算正確的是（）

A.?2QZ3=</5

C.（2a『=4/D.3a2-i-a2=3a

7.如圖，Z^ABC中，AB=AC,D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正頤的是（）

A./B=NCB.AD±BCC.AD平分NBACD.AB=2BD

8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷,

抽樣取米一把，數(shù)得300粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）

A.30石B.150石C.300石D.50石

9.若（x+3）（x-5）一如一15,則加的值為（）

A.2B.-2C.5D.-5

10.如圖，Z^ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5CH1,Z\ABD的周長(zhǎng)為16。加，則aABC的周長(zhǎng)為（）

A.26cmB.21cmC.28cmD.31att

11.已知x+y=-5,"yy=3，則x?+y2=（）

A.25B.19C.15D.28

12.如圖，ZXABC、AADE,4DFG均為等邊三角形，C、E、F三點(diǎn)共線，且E是CF的中點(diǎn)，下列結(jié)論：跳

ADG^AEDF；②^AEC為等腰三角形：③DF=AD+GE；④NBAG=/BCE；⑤NGEB=60°,其中正確的個(gè)數(shù)為

（）

A.②④⑤B.①③⑤C.①④⑤D.①?④

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

13.已知等腰三角形的頂角是110°,則它的底角是°.

14.計(jì)算：3a2網(wǎng)一2加丫=.

15.如果點(diǎn)P（a-\,a+2）在x軸上，則a的值為.

16.如圖，^ABC中，AB=6,AC=7,BD,CD分別平分/ABC,NACB交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作直線平行于BC,交

AB,AC于E,F,則AAEF的周長(zhǎng)為.

17.定義一種新運(yùn)算A^B^A^+AB,例如(―2)X5=(—2)?+(—2)x5=-6.按照這種運(yùn)算規(guī)定，

(%+2陷2-x)=20,則》=.

18.如圖，NMON=30°,點(diǎn)4、4、4…在射線ON上，點(diǎn)用、與、層…在射線0M上，△444、

△A2B2A3、△AS1A4…均為等邊三角形，若。4=2,04=26,則△AB1A2的面積是,△

4紇4M的面積是.

三、解答題(第19、20題各6分，第21、22題各8分，第23,24題各9分，第25、26題各10分)

19.(6分)計(jì)算：

(1)x(4x?-％)+/(2)(x-y)(x+3y)-x(x+2y)

1

20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+3x）（2-3x）+5x（x-l）+（2x-l9）,其中x=—

21.（8分）某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了m

名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

（4）己知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).

22.（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，己知A（3,3）,B（-3,-3）,C

（1,—3）.

（1）畫出△A8C關(guān)于y軸對(duì)稱的△，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為％,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為四，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

為G；

（2）在（1）的條件下，4，B”G的坐標(biāo)分別是

（3）請(qǐng)直接寫出第四象限內(nèi)以AB為邊且與^A8C全等的三角形

的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)，這點(diǎn)的坐標(biāo)為.

23.(9分)已知I：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(一3,4),4(—1,3),C,(1,6),把△AB|G

先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A8C,且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)片的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為8,點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c.

(1)在坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(2)求△ABC的面積；

(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

24.(9分)如圖，在△A8C中，AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且8E=C/7,CE=DB.

(1)求證：△￡>￡：尸是等腰三角形；

(2)當(dāng)NA=50°時(shí)，求NDEB+NFEC的度數(shù);

(3)當(dāng)N￡DF=60°時(shí)，求NA的度數(shù).

BC

25.(10分)如圖，在△ABC中.AB=AC,點(diǎn)E在線段BC上，連接AE并延長(zhǎng)到G,使得EG=AE,

過點(diǎn)G作GD〃BA分別交BC,AC于點(diǎn)F,D.

(1)求證：AABE烏AGFE；

(2)若GD=3,CD=\,求A8的長(zhǎng)度；

(3)過點(diǎn)D作。H于H,P是直線DH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF,AP,FP,若NC=45°,在(2)的

條件下，求△"尸周長(zhǎng)的最小值.

26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)