2021-2022學(xué)年菏澤市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,NA=30。，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A、D為

圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,連接AE,DE,則NEAD的余弦值是（）

「6D,也

Vz?-----

32

2,在-6，0,一2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.B.-C.0D.-2

2

3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若NACD=NB,AD=1,AC=2,AADC的面積為1,則ABCD的面積為（）

A

A.1B.2C.3D.4

4.一次函數(shù)yi=kx+l-2k（k/D的圖象記作Gi,一次函數(shù)y?=2x+3（-l<x<2）的圖象記作G2,對(duì)于這兩個(gè)圖

象，有以下幾種說法：

①當(dāng)Gi與G2有公共點(diǎn)時(shí)，yi隨x增大而減??；

②當(dāng)Gi與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，yi隨x增大而增大；

③當(dāng)k=2時(shí)，Gi與G2平行，且平行線之間的距離為..

下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（

A.①②正確，③錯(cuò)誤B.①③正確，②錯(cuò)誤

C.②③正確，①錯(cuò)誤D.①②③都正確

5.如果向北走6km記作+6km,那么向南走8km記作（

A.+8kmB.-8kmC.+14kmD.-2km

6.在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機(jī)抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時(shí)間）如下:

選手12345678910

時(shí)間(min)129136140145146148154158165175

由此所得的以下推斷不正瑰的是（）

A.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130

B.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147

C.在這次比賽中，估計(jì)成績?yōu)?30min的選手的成績會(huì)比平均成績差

D.在這次比賽中，估計(jì)成績?yōu)?42min的選手，會(huì)比一半以上的選手成績要好

7.a的倒數(shù)是3,則a的值是（）

11

A.-B.--C.3D.-3

33

8.在。O中，已知半徑為5,弦AB的長為8,則圓心O到AB的距離為（）

A.3B.4C.5D.6

9.關(guān)于x的方程3-6）/-8尤+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.6B.7C.8D.9

10.定義運(yùn)算：a*b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的兩個(gè)根，則(a+1)*a-(b+1)*b的值為()

A.0B.2C.4mD.-4m

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長線與AD延長線的交點(diǎn).若DE=1,則DF

的長為.

12.如圖1,點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā)，沿O-A—B-0以km/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OP

的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為cm.

圖2

13.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S單2、Sz,2,則s甲2_sv（填

14.如圖，在矩形A8CD中，對(duì)角線AC、50相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、尸分別是40、40的中點(diǎn)，若48=6〃〃，BC=Scm,

則EF=cm.

15.已知a、bWAB,a2+b2-8a-4b+20=0,則a?-b?=

16.如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿過點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處,

折痕為BD.則AAED的周長為cm.

E

17.如圖，AABC的兩條高AD,BE相交于點(diǎn)F,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ADCWZXBEC（不添加其他字母及輔助

線），你添加的條件是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂.使用時(shí)，以點(diǎn)A為支

撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=l（）cm.

（1）當(dāng)NAOB=18。時(shí)，求所作圓的半徑（結(jié)果精確到0.01cm）；

(2)保持NAOB=18。不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求

鉛筆芯折斷部分的長度(結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù)：sin9O=0.1564,cos90=0.9877,sinl8°=0.3090,cosl8°=0.9511,

可使用科學(xué)計(jì)算器).

rA

月①困②

19.(5分)發(fā)現(xiàn)

如圖1,在有一個(gè)“凹角邊形A1A2A3A4……4中("為大于3的整數(shù))，

NA1+NA3+NA4+NA5+NA6+...+N4”-("-4)xl80°.

驗(yàn)證如圖2,在有一個(gè)“凹角的四邊形ABCZ)中，證明：ZABC=ZA+ZC+ZD.證明3,在有一個(gè)“凹角NA5C”

的六邊形A8C0E/中，證明；NABC=N4+NC+NO+NE+N尸-360。.

延伸如圖4,在有兩個(gè)連續(xù)“凹角4443和NAMdJ的四邊形AiAMj/h……A”中(〃為大于4的整數(shù))，

NAIAM3+N4M3A4=NA1+NA4+NA5+NA6..+NA"-(〃-)xl80°.

圖1圖2圖3

fU|

20.(8分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于A(2,-1),B(—,n)兩點(diǎn),

x2

直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求AABC的面積.

21.(10分)如圖，A5為。。的直徑，直線于點(diǎn)點(diǎn)C在。。上，分別連接8C,AC,且AC的延長線交

8M于點(diǎn)O,C尸為。。的切線交8M于點(diǎn)凡

(1)求證：CF=DF；

(2)連接OF,若AB=10,BC=6,求線段OF的長.

數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.

ABCDE

(1)若a+e=O,則代數(shù)式b+c+d=；

(2)若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：一，_

含+S+土)

(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m(m與a、b^c、d、e不同)，且滿足MA+MD=3,則m的范

圍是.

23.(12分)如圖，把兩個(gè)邊長相等的等邊△ABC和AACD拼成菱形ABCD,點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長上的動(dòng)

點(diǎn)，且始終保持BE=CF,連結(jié)AE、AF、EF.求證：AEF是等邊三角形.

24.(14分)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,-3),B(1,0),C(m,2m+3),D(-1,-2)四點(diǎn)，求這個(gè)函

數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

試題解析：如圖所示：

MB

設(shè)BC=x,

?.,在RtAABC中，N8=90°,NA=30°,

：.AC=2BC=2x,AB=^BC=百x,

根據(jù)題意得：AD=BC=x,AE=DE=AB=j3x,

作EM_LAO于M,貝?。軦M=LAO='X,

22

1

在Rt/AEM中，cos^E4D=AM=2」_5

~AE~l/3x~~6

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過作輔助線

求出AM是解決問題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.

【詳解】

在-百，0,-1這四個(gè)數(shù)中，

22

故最小的數(shù)為：-L

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.

3、C

【解析】

VZACD=ZB,NA=NA,

.'.△ACD^AABC,

ACAD

ABAC2

SAABC12J

??SAABC=4，

?'?SABCD=SAABC-SAACD=4-1=1.

故選C

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

4、D

【解析】

畫圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及Gi的臨界直線，分析出Gi過定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)

圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答.

【詳解】

解：一次函數(shù)yz=2x+3(-l<x<2)的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，

N(-1,2),Q(2,7)為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，

易知一次函數(shù)yi=kx+l-2k(k/0)的圖象過定點(diǎn)M(2,1),

直線MN與直線MQ為Gi與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)Gi與G2有公共點(diǎn)時(shí)，yi隨x增大而減小；故①正

確；

當(dāng)Gi與G2沒有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：

一是直線MN,但此時(shí)k=0,不符合要求；

二是直線MQ,但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；

三是當(dāng)k>0時(shí)，此時(shí)也隨x增大而增大，符合題意，故②正確；

當(dāng)k=2時(shí)，Gi與G2平行正確，過點(diǎn)M作MP_LNQ,則MN=3,由yz=2x+3,且MN〃x軸，可知，tanNPNM=2,

/.PM=2PN,

由勾股定理得：PN2+PM2=MN2

...(2PN)2+(PN)2=9,

.*.PN=

.*.PM=_

故③正確.

綜上，故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大.

5、B

【解析】

正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負(fù)數(shù)表示出來

【詳解】

解：向北和向南互為相反意義的量.

若向北走6km記作+6km,

那么向南走8km記作-8km.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用.注意用正負(fù)數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量.

6、C

【解析】

分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要

找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可求解.

詳解：平均數(shù)=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)+10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130,

A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)楸碇惺前磸男〉酱蟮捻樞蚺帕械?，一?0名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位

數(shù)是(146+148)+2=147(min),故B正確，D正確.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義.要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單

位相同，不要漏單位.

7、A

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

,.?。的倒數(shù)是3,...3。=1,解得：a=—.

3

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù).

8、A

【解析】

解：作0C_LA8于C,連結(jié)。4,如圖.'：OCLAB,：.AC=BC=-AB=-x8=l.在RtAAOC中，OA=5,

22

/.OC=VO42-AC2=752-42=3.即圓心。到AS的距離為2.故選A.

9、C

【解析】

方程有實(shí)數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)不是一元二次方程時(shí)，a-6=0,

即a=6；當(dāng)是一元二次方程時(shí)，有實(shí)數(shù)根，則△*,求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可.

【詳解】

63

當(dāng)a-6=0,即a=6時(shí)，方程是?lx+6=0,解得x=—二二；

84

26

當(dāng)a-6邦，即a邦時(shí)，△=(-1)2-4(a-6)x6=201-24a>0,解上式，

3

取最大整數(shù)，即a=l.

故選C.

10、A

【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=-l然后根據(jù)所給的新定義運(yùn)算a*b=2ab對(duì)式子(a+1)*a-(b+1)*b用新定

義運(yùn)算展開整理后代入進(jìn)行求解即可.

【詳解】?.'a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的兩個(gè)根，

.*.a+b="L

?:定義運(yùn)算：a*b=2ab,

/.(a+l)*a-(b+l)*b

=2a(a+l)-2b(b+l)

=2a2+2a-2b2-2b

=2(a+b)(a-b)+2(a-b)

=-2(a-b)+2(a-b)=0,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，新定義運(yùn)算等，理解并能運(yùn)用新定義運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、1.1

【解析】

求出EC,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD〃BC,得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可.

【詳解】

VDE=1,DC=3,

/.EC=3-1=2,

?.?四邊形ABCD是菱形，

AAD/ZBC,

/.△DEF^ACEB,

.DFDE

'*BC-CEj

,DF

??=—,

32

/.DF=1.1,

故答案為1.1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明ADEFsaCEB,然后根據(jù)相似三角形的

性質(zhì)可求解.

12、2百

【解析】

由圖2可以計(jì)算出OB的長度，然后利用OB=OA可以計(jì)算出通過弦AB的長度.

【詳解】

4-7T手+2卜2s,則OB的長度為lx2=2cm,則通過弧AB的時(shí)間為

由圖2得通過OB所用的時(shí)間為-j-+4-

—4-7T+4-2x2=4—-7Ts,則弧長AB為4』-7Txl4=7r/，利用弧長公式/=Y’ITCr,得出NAOB=120。,即可以算出AB為2百t—.

3333180

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.

13、>

【解析】

要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；

首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個(gè)樣本的方差，然后比較即可解答題目.

【詳解】

3+6+2+6+4+3

甲組的平均數(shù)為:=4,

6

17

甲12322222

2=_X[(3-4)+(6-4)+(2-4)+(6-4)+(4-4)+(3-4)]=-,

63

..?4+3+5+3+4+5

乙組的平均數(shù)為：-----------------------=4,

6

12

Sz,2=-X[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=-,

63

..7^2

33

.?.S^2>Si2.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，算術(shù)平均數(shù)，折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，算術(shù)平均數(shù)，折線統(tǒng)計(jì)圖.

14、2.1

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)矩形性質(zhì)得出NABC=90。，BD=AC,BO=OD,求出BD、OD,根據(jù)三角形中位線求出

即可.

【詳解】

???四邊形ABCD是矩形，

.?.ZABC=90°,BD=AC,BO=OD,

,:AB=6cm,BC=8cm,

...由勾股定理得：BD=AC=V62+82=10(cm),

.?.DO=lcm,

?點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，

.*.EF=-OD=2.1cm,

2

故答案為2.1.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】

a2+b2-8a-4b+20=0,

a2-8a+16+b2-4b+4=0,

(a-4)2+(b-2)2=0

a-4=0,b-2=0,

a=4,b=2,

貝?。輆2-b2=16-4=1,

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

16、7

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC,DE=CD,然后求出AE,再求出△ADE的周長=AC+AE.

【詳解】

,?,折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,

ABE=BC,DE=CD,

.?.AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm,

/.△ADE的周長=AD+DE+AE,

=AD+CD+AE,

=AC+AE,

=5+2,

=7cm.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.

17、AC=BC.

【解析】

分析：添加AC=BC,根據(jù)三角形高的定義可得NADC=NBEC=90。，再證明NEBC=NDAC,然后再添加AC=BC可

利用AAS判定△ADC^ABEC.

詳解：添力口AC=BC,

「△ABC的兩條高AD,BE,

.,.ZADC=ZBEC=90°,

.,.ZDAC+ZC=90°,ZEBC+ZC=90°,

.,.ZEBC=ZDAC,

在^ADC和4BEC中

(nnnc—7nnn

(DE=□□

.,.△ADC^ABEC(AAS),

故答案為：AC=BC.

點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS>HL.

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，

角必須是兩邊的夾角.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、⑴3.13cm⑵鉛筆芯折斷部分的長度約是0.98cm

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意作輔助線OCJLAB于點(diǎn)C,根據(jù)OA=OB=10cm,ZOCB=90°,NAOB=18。，可以求得NBOC

的度數(shù)，從而可以求得AB的長；

(2)由題意可知，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，則AE=AB,然后作出相應(yīng)的輔助線，畫出圖形，從而可以

求得BE的長，本題得以解決.

試題解析：（1）作OCJ_AB于點(diǎn)C,如右圖2所示，由題意可得,OA=OB=10cm,ZOCB=90°,ZAOB=18°,.,.ZBOC=9°,

/.AB=2BC=2OB?sin90=2x10xO.1564=3.13cm,即所作圓的半徑約為3.13cm；

（2）作AD_LOB于點(diǎn)D,作AE=AB,如下圖3所示，\?保持NAOB=18。不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一

截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，.,?折斷的部分為BE,VZAOB=18°,OA=OB,ZODA=90°,

.,.ZOAB=81°,ZOAD=72°,，NBAD=9。，ABE=2BD=2AB?sin9°=2x3.13xO.1564=0.98cm,即鉛筆芯折斷部分的長

度是0.98cm.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；探究型.

19、(1)見解析；(2)見解析；(3)1.

【解析】

(1)如圖2,延長交CD于E,可知NABC=N5EC+NC,ZBEC=ZA+ZD,即可解答

(2)如圖3,延長AB交于G,可知N43C=NBGC+NC,即可解答

(3)如圖4,延長A2A3交A5A4于C,延長4遇2交44于不可知NA14M3+NA2Ad4=NAI+N2+NA4+N4,再找

出規(guī)律即可解答

【詳解】

(1)如圖2,延長A5交于E,

則NA5C=N5EC+NC,ZBEC=ZA+ZD,

:.ZABC=4+NC+N。；

(2)如圖3,延長48交CZ)于G,則NA8C=N8GC+NC,

:NBGC=18Q0-NBGC,ZBGO=3xl80°-(ZA+ZD+ZE+ZF),

二ZABC=NA+NC+NO+NE+N尸-310°；

(3)如圖4,延長4叢3交A?4于C,延長A3A2交44于8,

則NAIAM3+NAMJ<44=NA1+N2+NA4+N%

VZ1+Z3=(〃-2-2)xl80°-(ZA5+ZA1……+ZA?),

而N2+N4=310°-(Z1+Z3)=310°-[(n-2-2)xl80°-(NA5+NA1......+ZA?)],

NAiAzAj+NA2A3A4=NA1+NA4+NA5+NA1.....+NA"-(/i-1)xl800.

故答案為1.

AnB

圖4

此題考查多邊形的內(nèi)角和外角，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型

2、21

20、(1)y=2x-5,y=-；(2)—.

x4

【解析】

試題分析：(1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定

出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

(2)用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積.

21

試題解析：(1)把人(2,-1)代入反比例解析式得：-1=一，即m=-2,.?.反比例解析式為y=-一，把B(7，

2x2

2k+Z?=—1

n)代入反比例解析式得：n=-4,即B(L-4),把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：［1,,“，解得：k=2,

2-k+h^-4

2

b=-5,則一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

(2)

如圖，

c/11/13clec21

SAABC=2X6—x—x6—x—x3—x2x3=—

222224

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用.

25

21、(1)詳見解析；(2)0F=—.

4

【解析】

(D連接OC,如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得Nl+N3=90。，則可證明N3=N4,再根據(jù)圓周角定理得到NACB=90。，然后

根據(jù)等角的余角相等得到NBDC=N5,從而根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；

25

(2)根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=8,再證明△ABC^AABD,利用相似比得到AD=—,然后證明OF為AABD的中位

2

線，從而根據(jù)三角形中位線性質(zhì)求出OF的長.

【詳解】

(I)證明：連接0C,如圖，

???C尸為切線，

.,.OCA.CF,

.?.Zl+Z3=90°,

.*.Z2+Z4=90°,

'：OC=OB,

.".Z1=Z2,

.\N3=/4,

VAB為直徑，

:.ZACB=90°,

???N3+N5=90。,Z4+ZBDC=90°,

AZBDC=Z5,

：.CF=DFi

(2)在RSA5c中，AC=7102-62=8?

?:NBAC=NDAB,

:AABCsAABD,

.ABAC0n108

ADABAD10

VZ3=Z4,

：.FC=FB,

而FC=FD,

:.FD=FB,

而BO=AO,

.?.0尸為AABZ)的中位線，

125

：.OF=-AD=—.

24

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出

垂直關(guān)系.也考查了圓周角定理和垂徑定理.

22、(1)0;(1),…;(3)-1<X<1.

_+，i

0+72

【解析】

(1)根據(jù)a+e=0,可知a與e互為相反數(shù)，則c=0,可得b=-Ld=l,代入可得代數(shù)式b+c+d的值；

(1)