2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (二)

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

（二）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米。

2.0.6==18+（）=（）：10=（）%。

3.一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積是1,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）o

4.圓柱的上、下底都是形，而且面積大??；上、下底之間的距離叫做圓柱

的,圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè),它的長是圓柱的,寬是圓柱的

5.用一張長12厘米，寬6厘米的長方形紙圍成一個(gè)最大圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒側(cè)面

積是（）平方厘米。

6.如果5a=7b,那么a:b=（）：（）。

7.一個(gè)圓柱的底面直徑是2米，高是2米，它的底面積是（），體積是

（）。

8.將一張長30厘米，寬18厘米的長方形白紙卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

平方厘米.

9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是

圓錐體積的（）。

10.一個(gè)電子零件長4毫米，用7：1的比例尺把它畫在圖紙上，應(yīng)畫______毫米.

11.在比例尺為1：5000的地圖上，8厘米的線段代表實(shí)際距離米.

12.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積

是（）立方分米.

13.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的體積就

擴(kuò)大到原來的（）倍。

二、判斷題

14.比例尺是一把尺子。（）

15.圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。（）

16.在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于1,那么兩個(gè)外項(xiàng)的積一定是

1。)

17.直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓錐。（)

18.圓柱的側(cè)面積等于底面積乘高。（）

19.一個(gè)圖形放大或縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀沒變。（）

20.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。（）

三、選擇題

21.求制作一節(jié)圓形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求它的（）。

A.底面積B.表面積C.側(cè)面積

22.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)邊長4分米的正方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是

（）平方分米。

A.16B.50.24C.100.48

23.在一幅比例尺是1：500的平面圖上，量的一個(gè)車間的長是12厘米，寬是8厘

米。這個(gè)車間的實(shí)際面積是（）?

A.240平方米B.2400平方米C.4800平方米

24.18個(gè)相同的鐵圓錐可以熔鑄成（）個(gè)與它等底等高的圓柱。

A.18B.6C.54D.3

25.3,4,9,12四個(gè)數(shù)組成的比例是（）.

A.3:4=12：9B.3：4=9：12C.4：3=9：12

26.將一個(gè)棱長是4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，則圓柱的體積是

（）立方分米。

A.200.96B.12.56C.50.24

四、圖形計(jì)算

27.求出圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）

28.求出下面圓錐的體積。

3dm

五、解方程或比例

29.解比例。

￡J8

4:9=x:3.6=8:21=0.4:x￡.

9-273,

-l=4：x

20

六、作圖題

31.媽媽的茶杯是圓柱形狀的，底面直徑8厘米，高15厘米，這只茶杯直立放在桌上

占據(jù)桌面的面積是多少平方厘米？

32.配制一種藥水，藥粉和水的比是1：80,4.5千克藥粉可配制出多少千克藥水？

33.挖一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是20米，深是2米。將挖出的土用5輛長5米、寬

2米、高1米的汽車來運(yùn)，多少次才能運(yùn)完？

34.我國“神舟十號(hào)”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1:15000000

的地圖上，量得四子王旗與北京的距離大約是3cm,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多

少千米？

35.一個(gè)底面直徑是6厘米的圓柱形容器里裝有8厘米深的水，放入一個(gè)鐵圓錐（完

全浸入水中），水面上升到10厘米。這個(gè)鐵圓錐的體積是多少立方厘米？

參考答案:

1.40004

【解析】

【分析】

1毫升=1立方厘米，4000毫升=4000立方厘米；

1立方分米=1000立方厘米=1000毫升，進(jìn)率是1000,4000毫升化成立方分米，除以進(jìn)

率1000,即可算出

【詳解】

4000毫升=4000立方厘米=4立方分米

【點(diǎn)睛】

本題考查名數(shù)單位的互換，低級(jí)單位換成高級(jí)單位要除以進(jìn)率，高級(jí)單位換成低級(jí)單位要

乘進(jìn)率。

2.3；30；6；60

【解析】

【分析】

從0.6入手，把0.6化成分?jǐn)?shù)是13,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及商不變的性質(zhì)，|3=3^5

3

=(3x6)+(5x6)=18+30；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系以及比的性質(zhì),=3：5=(3x2)：

(5x2)=6：10；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，0.6=60%,據(jù)此填空。

【詳解】

3

由分析可知，0.6=g=18+30=6：10=60%。

【點(diǎn)睛】

此題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化以及分?jǐn)?shù)、除法和比之間的關(guān)系，掌握方法認(rèn)真計(jì)

算即可。

3.0.4

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，兩個(gè)外項(xiàng)積是1,就說明兩個(gè)內(nèi)

項(xiàng)的積也是1,再根據(jù)一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5,求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值。

【詳解】

答案第1頁，共12頁

1+2.5=04

【點(diǎn)睛】

此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用，學(xué)生應(yīng)掌握。

4.圓相等高長方形底面周長高

【解析】

【詳解】

根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展

開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；由此解答.

5.72

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這根長方形的長等于圓柱

的底面周長，寬等于圓柱的高.然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，據(jù)此列式解答。

【詳解】

12x6=72（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

考查了圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握柱的側(cè)面展開圖的特征。

6.75

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等式5a=7b,改寫成一個(gè)外項(xiàng)是a,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b的比例，和a

相乘的數(shù)是5就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和b相乘的數(shù)7就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，寫出

比例，即可解答。

【詳解】

5a=7b,把5、a當(dāng)成兩個(gè)外項(xiàng)，b、7當(dāng)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，構(gòu)成比例，

即a:b=7:5

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)比例的基本性質(zhì)構(gòu)成比例的能力。

7.3.14平方米6.28立方米

【解析】

答案第2頁，共12頁

【詳解】

計(jì)算圓柱的底面積就是求底面直徑是2米的圓的面積，即3.14x（2+2）2=3.14（平方米）;

底面積乘高就是圓柱的體積，即3.14x2=6.28（立方米）。

8.540

【解析】

【詳解】

本題考察圓柱圓錐的展開的相關(guān)知識(shí)，圓柱展開的側(cè)面積就是長方形的面積：30x18=540

（平方厘米）

9.13倍

3

【解析】

【分析】

根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系即可得出答案。

【詳解】

（1）圓錐的體積是圓柱體積的g;

（2）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系。

10.28

【解析】

【分析】

圖上距離=實(shí)際距離x比例尺.

【詳解】

4x1=28（毫米）.

故答案為28.

11.400

【解析】

【分析】

實(shí)際距離=圖上距離一比例尺.

【詳解】

答案第3頁，共12頁

8+否而=8x5000=40000厘米=400米.

故答案為400.

12.12

【解析】

【詳解】

略

13.8

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的底面積就擴(kuò)大到原來的4倍，高擴(kuò)大到

原來的2倍，根據(jù)圓柱體的體積公式：底面積x高，求出擴(kuò)大之前的圓柱的體積和擴(kuò)大后的

圓柱的體積，用擴(kuò)大后圓柱的體積除以擴(kuò)大前的圓柱體積，即可解答。

【詳解】

設(shè)圓柱的半徑為r,高為h

圓柱的底面積=叱2；

圓柱的體積=11兀產(chǎn)；

半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高擴(kuò)大原來的2倍，

此時(shí)圓柱的體積為="(2r)2x2h

=7tx4r2x2h

=8Mh

871^^71^=8(倍)

圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高也擴(kuò)大原來的2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8

倍。

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱的體積的靈活運(yùn)用。

14.x

【解析】

【詳解】

略

答案第4頁，共12頁

15.x

【解析】

【分析】

等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。

【詳解】

根據(jù)分析可得，要使圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，必須建立在二者等底等高的前提

下，故本題說法錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱、圓錐的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱、圓錐的體積之間的關(guān)系。

16.7

【解析】

【詳解】

略

17.4

【解析】

【詳解】

略

18.x

【解析】

【詳解】

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

19.x

【解析】

【分析】

把一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

【詳解】

如果一個(gè)圖形的每一部分不是按照一定的比例放大或縮小，那么這個(gè)圖形不光大小會(huì)發(fā)生

變化，形狀也會(huì)發(fā)生變化。

故答案為：X

答案第5頁，共12頁

20.x

【解析】

【分析】

長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積X高來計(jì)算，但是，圓錐的體積用;X底面積

X高來計(jì)算，由此即可判斷。

【詳解】

因?yàn)閳A錐的體積用;X底面積X高來計(jì)算，所以這種說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】

本題考查了常見幾何體的體積公式，掌握各個(gè)體積公式是判斷的關(guān)鍵。

21.C

【解析】

【分析】

圓柱的表面積為側(cè)面積和上，下兩個(gè)底面的面積，而圓柱形通風(fēng)管的表面積計(jì)算的時(shí)候要

去掉上下兩個(gè)底面的面積，即只求側(cè)面積即可。

【詳解】

由分析可知做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，是求它的側(cè)面積。

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓柱的側(cè)面積的應(yīng)用，關(guān)鍵明白圓柱形通風(fēng)管的表面積即為其側(cè)面積。

22.A

【解析】

【分析】

根據(jù)“一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)邊長4分米的正方形，”知道圓柱的底面周長是4分

米，高是4分米，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即可算出圓柱的側(cè)面積。

【詳解】

4x4=16（平方分米）

故答案為：A

23.B

答案第6頁，共12頁

【解析】

【分析】

根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺分別求出車間的長和寬，長X寬即可求出這個(gè)車間的實(shí)際

面積。

【詳解】

12"500=6000（厘米）=6°米

8++=4000（厘米）=40米

60x40=2400（平方米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

明確圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

24.B

【解析】

【分析】

熔鑄前后的體積不變，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以3個(gè)相同的

圓錐鐵塊就能熔鑄成1個(gè)與它等底等高的圓柱，利用除法的意義求出18里面有幾個(gè)3即

可。

【詳解】

18+3=6（個(gè)）

可以熔鑄成6個(gè)與圓錐等底等高的鐵圓柱。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

25.B

【解析】

【詳解】

略

26.C

【解析】

答案第7頁，共12頁

【分析】

將正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體棱長相等，根據(jù)圓柱體

積公式計(jì)算即可。

【詳解】

3.14X（4+2）2X4

=3.14x4x4

=50.24（立方分米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是理解圓柱和正方體之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A柱體積=底面積x高。

27.表面積：276.32平方厘米

體積：251.2立方厘米

【解析】

【詳解】

略

28.75.36立方分米

【解析】

【分析】

圓錐的體積=gx底面積x高，據(jù)此解答。

【詳解】

-X3.14X32X8

3

=3.14x24

=75.36（立方分米）

3

29.x=1.6；x=6；x=1.05；x=-

【解析】

【分析】

4：9=x：3.6根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向積=外向積，原式：9x=4x3.6,之后兩邊再同時(shí)

除以9即可算出x；

答案第8頁，共12頁

1=捺把分?jǐn)?shù)換成比的形式即X：9=18：27,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向積=外向

積，原式：27x=18x9,之后兩邊同時(shí)除以27即可求出x；

8：21=0.4：x根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向積=外向積，原式：8x=21x0.4門之后兩邊同時(shí)

除以8即可求出x；

|1=4：x根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向積=外向積，原式：3=1X4,之后兩邊同

時(shí)除以g即可求出X。

【詳解】

4:9=x：3.6

解:9x=4x3.6

9x=14.4

x=14.4—9

x=1.6

x_18

9-27

解：x：9=18：27

27x=18x9

27x=162

x=1624-27

x=6

8:21=0.4：x

解:8x=21x0.4

8x=8.4

x=8.4:8

x=1.05

1.1..

-?一=4.x

320

解：*梟4

答案第9頁，共12頁

3

x=—

5

30.見詳解

【解析】

【分析】

把三角形的三條邊都放大到原來的3倍即可；把梯形的每條邊都縮小到原來的g即可。

【詳解】

作圖如下:

【點(diǎn)睛】

此題考查了圖形的放大和縮小，注意對(duì)應(yīng)的邊同時(shí)放大或縮小。

31.50.24平方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)題目可知，這個(gè)茶杯是圓柱形，茶杯直立放在桌面上占據(jù)桌面的面積就是圓柱的底面

圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：$=兀凡把數(shù)代入即可。

【詳解】

3.14X(8+2)2

=3.14x16

=50.24(平方厘米)

答：這只茶杯直立放在桌面上占據(jù)桌面的面積是50