2021-2022學(xué)年度魯教版（五四制）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專項(xiàng)測(cè)試 B卷（含詳解）

魯教版（五四制）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專項(xiàng)測(cè)試B卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

?第I卷（選擇題30分）

蔚

:一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

:1、上午10：00,鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是（）

'A.30°B.45。C.60°D.75°

°!

.2、如圖，線段AD=21cm,點(diǎn)8在線段上，C為8。的中點(diǎn)，且A8=§CO,則BC的長(zhǎng)度

'（）

?ABCD

曲A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

?3、如圖，OALOB于0,直線必經(jīng)過(guò)0,ZAOD=35°,則/8OC的度數(shù)是（）

A.120°B.125°C.130°D.135°

4、下面計(jì)算正確的是（)

A.B./+2a'=2aC.2x2-3x2=6x2D.(x5)2=x10

5、鐘表上1時(shí)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?

A.150°B.120°C.135°D.以上答案都不對(duì)

6、①線段AB=6cm,45的中點(diǎn)為〃，則BD=3cm；②射線。4=10cm；③如是ZAOC的平分線,

ZAOC=52°,則ZAO3=1（）4。；④把一個(gè)周角6等分，每份是60。.以上結(jié)論正確的有（)

A.②③B.①④C.①③④D.①②③

7、如圖，射線》所表示的方向是（)

A.西偏南30°B.西偏南60°C.南偏西30°D.南偏西60。

8、下列調(diào)查最適合普查的是（)

A.調(diào)查某中學(xué)適宜接種新冠疫苗人員的實(shí)際接種情況

B.調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀眾最喜愛(ài)的電影

C.調(diào)查“深圳讀書月”活動(dòng)中市民的讀書情況

D.了解一批哈密瓜是否甜

9、小明爸爸準(zhǔn)備開(kāi)車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開(kāi)導(dǎo)航后，顯示兩地距離為17.8km,而導(dǎo)航提供

的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為37km、28km、34km（如圖），這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明（)

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D.兩點(diǎn)確定一條直線

10、已知a與夕互為余角，若a=20。，則夕的補(bǔ)角的大小為（）

A.70°B.110°C.140°D.160°

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知/1=53。37,則Na的補(bǔ)角的大小為.

2、45°30'=°.

3、若產(chǎn)尸3,且燈=1,則代數(shù)式/+/的值為_(kāi)____.

4、化簡(jiǎn)：（8//-4//）+24=_____.

5、如圖，在ZAO8的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE,若NAOC=52。，NBOE=2NBOC,

4

NBOD=-ZAOB,則/DOE=°.

4

0

~D

~E

B

6、已知/I與N2互余，N2與/3互補(bǔ)，若Nl=33°27',則N2=,Z3=.

7、下列說(shuō)法正確的有——.（請(qǐng)將正確說(shuō)法的序號(hào)填在橫線上）

（1）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；

（2）一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；

（3）若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；

（4）銳角和鈍角互補(bǔ).

8、已知3M?5㈤=1527,貝.

9、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)力、B、。所表示的數(shù)分別為a、b、c,。為線段48的中點(diǎn)，且4?=4,如果

原點(diǎn)在線段上，那么|6-2|+|c-2|=.

10、修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是一

三、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）

1、如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合.

(1)寫出以。為頂點(diǎn)相等的角；

(2)若乙42=150°,求N&T的度數(shù).

2、(1)先化簡(jiǎn)，再求值x(x-1)+2x(x+1)；其中x=l；

(2)計(jì)算：(2戶y-6)(2x-刀6).

3、操作題

如圖，已知平面上三點(diǎn)4B,C,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：

A*'B

(1)畫射線線段6G

(2)連接四，并用圓規(guī)在線段力6的延長(zhǎng)線上截取初=6。，連接切(保留畫圖痕跡)；

(3)利用刻度尺取線段切的中點(diǎn)后,連接BE-,

(4)通過(guò)測(cè)量猜測(cè)線段跳'和4?之間的數(shù)量關(guān)系.

4、已知線段a、力(如圖)，用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：(保留作圖痕跡，不要求寫出作

法和結(jié)論)

①畫射線0P；

②在射線00上順次截取OA—a,AB=a-,

③在線段仍上截取BC=b-,

④作出線段〃的中點(diǎn)D.

b

(1)根據(jù)以上作圖可知線段龐'=;(用含有a、6的式子表示)

(2)如果如=2厘米，CD=2AC,那么線段6C=厘米.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

鐘面一周為360°,共分12大格，每格為360+12=30°,10時(shí)整，時(shí)針在10,分針在12,相差2

格，組成的角的度數(shù)就是30°X2=60°,

【詳解】

10時(shí)整，時(shí)針與分針組成的角的度數(shù)是30°X2=60°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答.

2、D

【解析】

【分析】

設(shè)AB=xcm,則BC=8=3xcm,根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】

解：設(shè)AB=x,則CE>=3x,

???C為BO的中點(diǎn)，

BC=CD=3x,

3x+3x+x=21,

解得x=3,

BC=3x3=9cm,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方

程求解.

3、B

【解析】

【分析】

由的J_勿，得出N46比90。，再根據(jù)//勿=35。，由余角的定義可得出再根據(jù)補(bǔ)角的定義可

得出N80c的度數(shù).

【詳解】

解：".'0AL0B,

：.ZA0B=90o,

力勿=35°,

：.ZBOD=90°-35°=55°,

，N8a>180-55°=125°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90。和180°的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

4、D

【解析】

【分析】

利用同底數(shù)幕乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、幕的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即

可.

【詳解】

解：A、工3./=大6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、2/?/=%4,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（r）2=”，計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、幕的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相

關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5,C

【解析】

【分析】

鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30°,1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故

時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.5X30°=135°.

【詳解】

解：..T點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6,中間相差4格半,

鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

.?.1點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.5X30°=135°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)

1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（七）°,并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形.

6,B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】

解：①線段AB=6cm,46的中點(diǎn)為〃，則BD=3cm,故原判斷正確；

②射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故原判斷錯(cuò)誤；

③如是ZAOC的平分線，ZAOC=52。，貝！jNAO8=26。，故原判斷錯(cuò)誤；

④把一個(gè)周角6等分，每份是60°,故原判斷正確.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

鍵.

7、D

【解析】

【詳解】

解：90°-30°=60°,

根據(jù)方位角的概念，射線。4表示的方向是南偏西60度.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方向角.解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏

西.

8、A

【解析】

【分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義判斷即可.

【詳解】

解：A、最適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；

B、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、最適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別.

9、A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可完成解答.

【詳解】

由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)

象說(shuō)明兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握這個(gè)結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)尸=90。-。求得用，根據(jù)180。-〃求得廣的補(bǔ)角

【詳解】

解：：a與￡互為余角，若a=20。，

/.^=90°-a=70°

..180°-6=110。

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為90。，互為補(bǔ)角的兩角

之和為180。.

二、填空題

1、126。23'

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】

解：VZa=53°37,

Na的補(bǔ)角為：180。-53。37'=126。23'.

故答案為：126。23'

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。是解題的關(guān)鍵.

2、45.5

【解析】

【分析】

先將30,化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得.

【詳解】

解:3。=闿。=。$。

45°30'=45°+0.5°=45.5°.

故答案為：45.5.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵.

3、7

【解析】

【分析】

利用完全平方公式變形為V+y2=(x+y)2-2xy,然后將已知式子代入求解即可得.

【詳解】

解：V+y2,

=x2+2xy+y2-2xy,

=(x+y)2-2xy,

當(dāng)x+y=3,◎=1時(shí)，

原式=32-2x1,

=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵.

4、4x2y-2x

【解析】

【分析】

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)

行運(yùn)算即可.

【詳解】

解：(8x’/-4x2y)4-2xy

=8x3:/?(2孫4x2y2?(2孫

=4x2y-2x

故答案為：4x2y-2x

【點(diǎn)睛】

本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.

5,13

【解析】

【分析】

先用含N蹴的代數(shù)式表示出乙4仍，進(jìn)而表示出/a2然后根據(jù)修蹴即可得到結(jié)

論.

【詳解】

解：,:NBOE=>NBOC,

4

???/B0O44B0E,

：.ZA0^ZA0&ZB0O52°+44BOE,

，ABOD=-/AOy+NBOE,

4

：.ZDOE=ZBOD-ZBO^\S,

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的和差倍分計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

6、56°33'123°27'

【解析】

【分析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念求出N3,N2與N1的關(guān)系，把/I的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：與N2互余，

.\Z2=90°-Z1,

VZ1=33°27',

N2=90°-33°27'=89°60'-33°27,=56°33'

：N2與N3互補(bǔ),

/.Z3=180°-Z2=180°-(90°-Zl)=90°+Z1,

?.?/1=33°27',

.,.Z3=123027,

故答案為：56。33',123。27'.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵.

7、(1)(3)##(3)(1)

【解析】

【分析】

根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷.

【詳解】

解：(1)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故(1)正確；

(2)一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角；

?；90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°,

???說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，故(2)錯(cuò)誤；

(3)若兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，則它們相等；故(3)正確；

(4)銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，

,如NA=10°,ZB=100°,當(dāng)兩角不互補(bǔ),

說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，故(3)錯(cuò)誤；

故答案為：(1)(3).

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵.

8,4

【解析】

【分析】

逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值.

【詳解】

解：叫5M=152，T

:.(3x5嚴(yán)=1521,即］5*+1=15243

x+1=2x-3

解得，x=4

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

9、2

【解析】

【分析】

根據(jù)中點(diǎn)的定義可知AC=BC=2,再由原點(diǎn)在線段4C上，可判斷。22,c<2,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】

解：為線段4?的中點(diǎn)，且AS=4,

AC—BC=2,即b-c=2,

?.?原點(diǎn)在線段AC1.,

AZ?>2,c<2,

|&-2|+|c-2|=￡>-2+2-c=Z>-c=2；

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的中點(diǎn)和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)的定義和數(shù)軸確定力22,c<2.

10、兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】

【分析】

根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”解答即可.

【詳解】

解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最

短.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)AACB^ABCD,4AC2乙ECB

(2)30°

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

(1)

VZACD=ZBC^90°,

:/ACE+NDBCaNDC於9C,

：.4ACE=/BCD；反％=90°

(2)

VZ/lG?=150o,N8令90°,

.?.//卻50°-90°=60°.

.?.NO行90°—/4誨90°-60°=30°

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是熟練掌握余角的性質(zhì)，角的和差關(guān)系.

2、⑴3/+x,4.(2)4/-/+12y-36.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案.

(2)根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.

【詳解】

解：(1)原式=*-戶2*，2*

=3x?+x,

當(dāng)x=l時(shí)，

原式=3X1+1

=4.

(2)原式=[2/(y-6)][2x-(y-6)]

=-(y-6)~

=4/-(/-12JH-36)

=4/-/+12y-36.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行計(jì)算.

3、(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

(4)AB=3cm,BE=l,5cm,猜測(cè)AB=2BE

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意畫射線AC,線段BC；

(2)根據(jù)題意，連接四，并用圓規(guī)在線段4?的延長(zhǎng)線上截取坑上比；連接切；

(3)根據(jù)題意，利用刻度尺取線段切的中點(diǎn)瓦連接班1；

(4)測(cè)量線段應(yīng)'和的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得猜測(cè)應(yīng)1和