2021-2022學(xué)年陜西省漢中市洋縣北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2021-2022學(xué)年陜西省漢中市洋縣北師大版六年級下冊期中

測試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.圓柱上下面是兩個（）的圓形，有（）個面是彎曲的；圓錐的底面是一個

（）形，側(cè)面是一個（湎。

2.比例尺=（）：（）,比例尺實際上是一個（）.

3.一幅圖的比例尺是，4080120km。A,B兩地相距140km,畫在這幅圖上

應(yīng)是（）cm。

4.一個圓柱體的側(cè)面展開是一個邊長是8cm的正方形。這個圓柱的側(cè)面積是cm?。

5.一個零件長8毫米，畫在設(shè)計圖上是16厘米，這幅設(shè)計圖的比例尺是.

6.六年級同學(xué)排隊做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成（）比例，出油率一定，

花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成（）比例，3x=y,x和丫成（）比例，實

際距離一定，圖上距離和比例尺成（）比例。

7.兩個等高的圓柱體的底面半徑的比是4：3,它們的體積比是—。

8.46平方米=（）平方分米5600立方分米=（）立方米

7.08升=（）升（）毫升3立方分米350立方厘米=（）立方分米

9.一個圓錐形零件，底面半徑是6dm,高是半徑的一半，這個零件的體積是dm3。

10.把一個圓柱體平均切成若干份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積是7

平方分米，高是8分米，圓柱體的體積是一立方分米。

II.一個圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深15分

米。抹水泥的面積是平方米。

12.壓路機的前輪是圓柱形，輪寬4m,直徑1.5m,前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是

13.在一幅平面圖上，5厘米的線段表示實際距離50米.這幅圖的比例尺是一.

14.底面積是30平方厘米、高5厘米的圓錐的體積是______立方厘米，與它等底等

高的圓柱體的體積是________立方厘米。

15.將體積為75.36dm'的鐵塊熔鑄成一個底面直徑為12dm的圓錐體零件，圓錐的高是

dm0

二、判斷題

16.平行四邊形的面積一定，底和高成反比例。（）

17.一根電線，用去的米數(shù)與剩下的米數(shù)成反比例。（）

18.長方體的底面積一定，高和體積成反比例..

圓的半徑和它的面積成正比例。（

20.圓錐體積等于圓柱體積的;。（）

三、選擇題

21.一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米。

A.50.24B.100.48C.64

22.圓柱的底面半徑和高都擴大2倍，體積擴大（）。

A.2倍B.4倍C.8倍

23.一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10：1的圖紙上的長度是（）.

A.8分米B.8毫米C.8厘米

圓的周長與直徑成（）關(guān)系。

A.反比例正比例C.不成比例

25.小明的身高和體重（

A.成正比例成反比例C.不成比例

四、口算和估算

26.直接寫得數(shù)。

3+0.6=150x10%=---=16-50%=

34

795021

50x40%=—+—=——x——=1—45%=

97725

五、脫式計算

27.脫式計算，能簡算的簡算。

(7.5+2.5)x0.252.75x1.8+12.5x0.18[l-(^+1)]x36

六、解方程或比例

試卷第2頁，共4頁

28.解方程。

—=—0.7:x=4.9:1—:-=x:-l-75%x=-

x310833

七、作圖題

A

/

P

/

BC

0123456789101112

(1)按1:2畫出AAfiC縮小后的圖形。

(2)畫出將AABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，再向右平移3格后得到的圖形。

30.電影院在中心廣場北偏東60。方向，據(jù)中心廣場的實際距離約是240米的地方。請

在圖中標(biāo)出電影院的所在地。

北

▲

中心廣場’

18000

八、解答題

31.一種飲料罐的形狀為圓柱形底面直徑6厘米，高為10厘米，按下圖方式放入紙箱,

這個箱子的體積至少是多少立方厘米？

32.一堆圓錐形的沙子，底面周長是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5噸。這堆沙

重多少噸？

33.一個長方形菜地，在比例尺為1:500的地圖上量的長4厘米，寬3厘米，這塊菜地

的實際面積是多少平方米？

34.一個底面積是1.5平方分米的玻璃魚缸里有一塊石頭(完全浸沒在水中)，水深18

厘米，拿出石塊后水面下降到15厘米，這塊石頭體積是多少？

35.明明和麗麗的身高比是15：14,明明的身高是150厘米，麗麗的身高是多少米？

（用比例解）

36.在一幅比例尺是1:5000000城到乙城的距離是9厘米。一輛汽車從甲城開往乙城,

每時行駛90千米，5小時后能到達(dá)乙城嗎？

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.相同1圓扇形

【詳解】略

2.圖上距離實際距離比

【詳解】略

3.3.5

【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1cm表示實際距離40km,根據(jù)圖上距離：實際距離=

比例尺，據(jù)此求出比例尺；再根據(jù)圖上距離=實際距離x比例尺，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即

可。

【詳解】1cm:40km

=lcm：4000000cm

=1：4000000

140km=14000000cm

14000000x=3.5(cm)

4000000

則畫在這幅圖上應(yīng)是3.5cm。

【點睛】本題考查比例尺，明確比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

4.64

【分析】試題分析：由題意知，要求圓柱的側(cè)面積就是求邊長是8cm的正方形的面積，可

利用正方形面積公式S=a?求得即可。

【詳解】82=64(cm2)

【點睛】此題是考查圓柱側(cè)面積的計算，圓柱側(cè)面展開有可能是正方形、長方形或平行四邊

形。

5.20：1

【分析】分析條件可知，圖上距離和實際距離的單位名稱不統(tǒng)一，統(tǒng)一后再根據(jù)比例尺的概

念(圖上距離：實際距離=比例尺)，求出數(shù)值比例尺.

【詳解】16厘米=160毫米，

160：8=20：1。

6.反正正正

【詳解】六年級同學(xué)排隊做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成反比例。出油率一定，花生油

的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成正比例。3x=y,x和y成正比例。實際距離一定，圖上距離和比例

答案第1頁，共11頁

尺成正比例。

7.16：9

【詳解】略

8.46005.67803.05

【分析】把46平方米換算成平方分米，用46乘進率100得4600平方分米；

把5600立方分米換算成立方米，用5600除以進率1000得5.6立方米；

把7.08升換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是7升，把小數(shù)部分0.08升換算成毫升數(shù)，用0.08乘

進率1000得80毫升；

把3立方分米50立方厘米換算成立方分米，先把50立方厘米換算成立方分米數(shù)，用50除

以進率1000得0.05立方分米，再加上3立方分米得3.05立方分米。

【詳解】46平方米=4600平方分米

5600立方分米=5.6立方米

7.08升=7升80毫升

3立方分米50立方厘米=3.05立方分米

【點睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進

率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。

9.113.04

【分析】根據(jù)底面半徑是6dm,高是半徑的一半可求出高，再根據(jù)圓錐的體積公式，V=g

Sh,列式解答即可。

【詳解】因為v=gsh,

所以體積是：—x7tx62x(6+2)

=！x3.14x36x3

3

=113.04(立方分米)

答：這個零件的體積是113.04立方分米。

【點評】要牢記圓錐的體積公式，v=gsh,不能忘記乘

10.56

【分析】由題意知：圓柱體轉(zhuǎn)化成了與它等底等高的長方體，體積是不變的；所以要求圓柱

體的體積，可求出長方體的體積即可。

答案第2頁，共11頁

【詳解】7x8=56（立方分米）

所以，圓柱體的體積是56立方分米。

【點睛】此題是考查圓柱體的體積公式的推導(dǎo)，要明白二者只是形狀變了，體積沒變。

11.31.4

【分析】由題意知：抹水泥的面積應(yīng)是側(cè)面積加上底面積，可利用各自的面積公式分別求出

再加在一起；但要注意同一單位，也就是把“15分米”化成“1.5米”。

【詳解】15分米=1.5米；

4

3.14x4xl.5+3.14x（-）2,

2

=3.14x6+3.14x4,

=3.14x10,

=31.4（平方米）；

【點睛】此題是考查圓柱相關(guān)面積的計算，要先弄清是求哪些面的面積,再據(jù)面積公式解答。

12.18.84

【分析】壓路機壓路的面積實際上就是圓柱形滾筒的側(cè)面積，要求轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就

是求它的側(cè)面積是多少，可利用側(cè)面積公式S=7tdh列式解答。

【詳解】3.14x1.5x4

=4.71x4

=18.84(m2)

【點睛】此題是求側(cè)面積的實際應(yīng)用，可利用側(cè)面積公式S=7Tdh來解答。

1000

【分析】分析條件可知：圖上距離和實際距離的單位名稱不一致，要化成單位名稱一致后,

圖上距離

再根據(jù)比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺.

實際距離

【詳解】50米=5000厘米,

5_1

50001000；

所以這幅圖的比例尺是熹

1000

1

故答案為

1000

14.50150

答案第3頁，共11頁

【分析】先利用圓錐的體積公式V=jsh求得體積是多少，再用圓錐的體積乘3求得圓柱的

體積即可。

【詳解】30x5x1=50（立方厘米）

50x3=150（立方厘米）

圓錐的體積是50立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是150立方厘米。

【點睛】此題是考查圓柱、圓錐體積的計算，在求圓錐體積時不要漏乘

15.2

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：那么huV+g^r2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】75.360X3.14x（12+2）2]

=75.36x3+[3.I4x36]

=226.08+113.04

=2（dm）

圓錐的高是2dm。

【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

16.q

【分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對

應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。

【詳解】平行四邊形的底*高=面積（一定），乘積一定，所以它的底和高成反比例。

故答案為：4

【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例,

就看兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出解答。

17.x

【詳解】略

18.x

【分析】長方體的高和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長方體的體積變化，高也隨著變化，這兩種

量的比值底面積一定，所以成正比例，不成反比例。

【詳解】長方體的體積+高=長方體的底面積，長方體的底面積一定，也就是這兩種量的比

值一定，所以成正比例，所以原題說法錯誤。

答案第4頁，共11頁

【點睛】商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

19.x

【詳解】因為圓的面積S=m2,所以院產(chǎn)=兀，故圓的面積與半徑的平方成正比例。

故答案為：X。

20.x

【詳解】沒有說明圓柱和圓錐是否等底等高，圓錐體積不一定等于圓柱體積的g，原題說法

錯誤。

例如：

底為24,高為5的圓柱的體積是：24x5=120；

等底等高的圓錐的體積就是：24x5xg=80。

故答案為：x

21.A

【分析】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，由此利用圓柱

的體積公式即可解答。

【詳解】3.14x（412）2x4

=3.14x22x4

=3.14x4x4

=50.24（立方分米）

體積是50.24立方分米。

故答案為：A

【點睛】考查了認(rèn)識立體圖形，圓柱的體積公式的計算應(yīng)用，抓住正方體內(nèi)最大的圓柱的特

點得出圓柱的底面直徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵。

22.C

【分析】根據(jù)圓柱的體積V=7tr2h,表示出擴大后的體積，除以原來的體積即可。

【詳解】設(shè)原來圓柱的體積為兀Fh,如果底面半徑和高都擴大2倍，則圓柱的體積為兀（2r）

2222

x2h=8nrho體積擴大了（87trh）+（7trh）=8倍。

故選擇：C

【點睛】此題考查了圓柱體積的相關(guān)計算，注意公式的靈活運用。

23.C

答案第5頁，共11頁

【分析】根據(jù)實際距離X比例尺=圖上距離，把數(shù)據(jù)代入公式，求出結(jié)果即可。

【詳解】8毫米=0.8厘米

0.8xy=8(厘米)

故答案為：C

【點睛】考查了圖上距離與實際距離的換算(比例尺的應(yīng)用)，關(guān)鍵是理解比例尺的概念，

正確進行計算。

24.B

【分析】判斷圓的周長和直徑成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一

定或乘積、比值不一定，就不成比例。

【詳解】圓的周長+直徑=n(一定)，是比值一定，圓的周長和直徑成正比例。

故答案為：B

【點睛】此題考查辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，需要明確判定的標(biāo)準(zhǔn)。

25.C

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】小明的身高和體重，不是比值一定，也不是乘積一定，所以小明的身高和體重不成

比例。

故答案為：C

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，再作判斷。

26.5；15；—；32

12

49

20；—；6；0.55

【詳解】略。

27.2.5；7.2；6

【分析】(1)先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法；

(2)(3)根據(jù)乘法分配律進行計算。

【詳解】(1)(7.5+2.5)x0.25

=10x0.25

答案第6頁，共11頁

2.5

(2)2.75x1.8+12.5x0.18

=2.75x1.8+1.25x1.8

=(2.75+1.25)x1.8

=4x1.8

=7.2

(3)[l-(^+1)]x36

=1X36--X36--X36

23

=36-18-12

=6

“27148

28.x=—；x=-；x=—；x=-

137159

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以52；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以4.9；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘8；

(4)方程兩邊同時加上0.75x,兩邊再同時減去g,最后兩邊再同時除以0.75。

【詳解】(1)—

x3

解：52x=108

52x4-52=108-52

27

x=一

13

(2)0.7:x=4.9:l

解：4.9x=0.7

4.9x4-4.9=0.74-4.9

x=

7

111

(3)—:一=x:一

1083

11

解:—x——

830

8x-x=-x8

830

答案第7頁，共11頁

4

x=一

15

(4)l-75%x=-

3

l-75%x+0.75x=-+0.75x

3

-+0.75x--=l--

333

0.75x=-

3

0.75x-r0.75=--r0.75

3

8

x=—

9

29.(1)(2)見詳解

【分析】(1)根據(jù)圖形縮小的方法，先求出縮小2倍的三角形的底和高各是多少，再畫出縮

小后的三角形；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征：△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，點C的位置不動，這個圖形的各部

分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)平移的特征，把旋

轉(zhuǎn)后的三角形的各頂點分別向右平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形。

【詳解】⑴4+2=2

3+2=1.5

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圖形的旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)及應(yīng)用，圖形縮小的方法及應(yīng)

用。

30.見詳解

【分析】根據(jù)圖上距離=實際距離x比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出中心廣場與電影院的圖上距離，

再以中心廣場為觀測點，畫出電影院的位置。

【詳解】240米=24000厘米

答案第8頁，共11頁

1

24000x=3（厘米）

8000

【點睛】本題考查圖上距離和實際距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的

方法。

31.8640立方厘米

【詳解】（6x6）x（6x4）X10

=36x24x10

=8640（立方厘米）

答：這個箱子的體積至少是8640立方厘米。

32.1.884噸。

【分析】本題知道了圓錐形沙子的底面周長是6.28米，可先求出底面半徑是多少，再利用

圓錐的體積公式丫=：51!求出體積，最后求出重量。

【詳解】6.28+3.14+2=1（米）；

3.14x12x1.2x1x1.5

3

=3.14x0.4x1.5

=3.14x0.6

=1.884（噸）

答：這堆沙重1.884噸。

【點