七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《一元一次方程》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

/第三章《一元一次方程》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列方程中，解為的一元一次方程是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)用等式性質(zhì)變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A．2 B． C．4 D．4．已知關(guān)于x的方程2x=8與x+2＝－k的解相同，則代數(shù)式的值是（

）A．－ B． C．－ D．5．今有若干人乘車，每3人共乘一車且坐滿，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（

）A．?9 B．+2＝ C．?2＝ D．+96．若關(guān)于x的一元一次方程的解是x＝－1，則k的值是（

）A． B． C．1 D．07．下列變形正確的是（

）A．由，移項(xiàng)得B．由，去分母得C．由，去括號(hào)得D．把中的分母化為整數(shù)得8．如圖為某快餐店促銷活動(dòng)的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購(gòu)買相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時(shí)，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動(dòng)優(yōu)惠價(jià)的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．619．在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)82記入上行，乘數(shù)34記入右行，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，既得2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．b的值為6 B．a(chǎn)為奇數(shù)C．a(chǎn)的值大于3 D．乘積結(jié)果可以表示為10．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3秒后點(diǎn)開始以的速度從運(yùn)動(dòng)到，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的值為（

）A．2或 B．2或 C．2或4 D．2或二、填空題11．等式移項(xiàng)，得到________．（不用求解）12．若方程是關(guān)于的一元一次方程．則a的值為____________．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)M與點(diǎn)N表示的數(shù)分別是5和-2，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N兩點(diǎn)的距離之和為10，則點(diǎn)P所在的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．14．定義：數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，1，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，使A，B，C三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”的點(diǎn)C表示的數(shù)的最小值是_____________．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝20的方程：__________________．16．若是關(guān)于的方程的解，則關(guān)于的方程的解為______．17．已知x為有理數(shù)，且，則x的值為___．三、解答題18．已知是方程的一個(gè)解．(1)求m的值；(2)求式子的值．19．解方程．(1)(2)(3)(4)20．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、5，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，直接寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是___________；(2)若點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8．請(qǐng)直接寫出的值為___________；(3)現(xiàn)在點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？21．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．22．某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費(fèi).如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)．(1)若該城市A用戶6月份用水18噸，該戶6月份水費(fèi)是多少？(2)設(shè)B用戶某月用水量為x噸（），應(yīng)繳水費(fèi)為y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．(3)若C用戶8月份水費(fèi)為83元，求C用戶8月份用水量．23．如圖1是2022年4月份的月歷，小軍同學(xué)用“”字形框在月歷上框出四個(gè)數(shù)字，將該“”字形框上下左右移動(dòng)，且一定要框住月歷中的四個(gè)日期，若四個(gè)日期的某一個(gè)日期用x表示，如圖2所示，求：(1)四個(gè)日期的和（用含x的代數(shù)式表示）；(2)和為38時(shí)，x的值是多少？24．我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．同樣的，若數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a，b，則點(diǎn)A，B之間的距離可以表示為．閱讀上面材料，回答問題．(1)數(shù)軸上表示2和兩點(diǎn)之間的距離是________；若，則________．(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A，B和C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，7和1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①當(dāng)x的取值范圍為____________時(shí)，有最小值為____________；此時(shí)，的最大值是_________