高數(shù)ppt課件-11.4隱函數(shù)微分法

11.4隱函數(shù)的求導(dǎo)公式11.4.1由一個方程確定的隱函數(shù)11.4.2由方程組確定的隱函數(shù)11.4隱函數(shù)的求導(dǎo)公式11.4.1由一個方程確定的隱函111.4.1由一個方程確定的隱函數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對x求導(dǎo)：這里，x,y都是自變量11.4.1由一個方程確定的隱函數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對x2解：令比較：方程兩邊對x求導(dǎo)：(x,y都是自變量)（x是自變量y是x的函數(shù)）例1.解：令比較：方程兩邊對x求導(dǎo)：(x,y都是自變量)（x是自變3解：令則例2.解：令則例2.4隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對x求導(dǎo)：隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對y求導(dǎo)：這里，x,y都是自變量這里，x,y都是自變量隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對x求導(dǎo)：隱函數(shù)的求導(dǎo)公式兩邊對y求導(dǎo)：5解一：令則例3.解二：方程兩邊分別對x和y求導(dǎo)：解一：令則例3.解二：方程兩邊分別對x和y求導(dǎo)：6分析：從所求偏導(dǎo)判斷自變量。解一：令則整理得例4.把z看作x，y的函數(shù)，方程兩邊對x求導(dǎo)：分析：從所求偏導(dǎo)判斷自變量。解一：令則整理得例4.把z看作x7整理得續(xù)例4.方程兩邊對y求導(dǎo)：整理得續(xù)例4.方程兩邊對y求導(dǎo)：8整理得續(xù)例4.方程兩邊對z求導(dǎo)：整理得續(xù)例4.方程兩邊對z求導(dǎo)：9解二：續(xù)例4.解二：續(xù)例4.101.4.2方程組的情形1.4.2方程組的情形11線性方程組用消元法或克蘭姆法則可解出線性方程組用消元法或克蘭姆法則可解出12高數(shù)ppt課件-1113高數(shù)ppt課件-1114高數(shù)ppt課件-1115克蘭姆法則如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即那么線性方程組(1)有解，并且解是唯一的，解可以表為（方程個數(shù)=未知量個數(shù)）克蘭姆法則如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即那么線性方程16其中是把系數(shù)行列式中第列的元素用方程組右端的常數(shù)項代替后所得到的階行列式，即第j列其中是把系數(shù)行列式中第列的元素用方17解：由克蘭姆法則得：例：求方程組的解。解：由克蘭姆法則得：例：求18解一：直接代入公式（略）；解二：運用公式推導(dǎo)的方法，方程的兩邊對x求導(dǎo)并移項例5.解一：直接代入公式（略）；解二：運用公式推導(dǎo)的方法，方程的兩19方程的兩邊對y求導(dǎo)，得方程的兩邊對y求導(dǎo)，得20解三：解三：21由克蘭姆法則：故所求偏導(dǎo)為由克蘭姆法則：故所求偏導(dǎo)為22例6.解：例6.解：23（先確定自變量）隱函數(shù)的求導(dǎo)法則小結(jié)自變量個數(shù)=變量個數(shù)—方程個數(shù)(因變量個數(shù))（兩邊求導(dǎo)或微分或公式）（兩邊求導(dǎo)或微分或公式）（兩邊求導(dǎo)或微分，再解方程組）（先確定自變量）隱函數(shù)的求導(dǎo)法則小結(jié)自變量個數(shù)=變量個數(shù)24解：思考題（在用微分試一試）