專題提升Ⅴ帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題提升Ⅴ帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)模塊一知識(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)【重難詮釋】疊加場：電場、磁場、重力場疊加，或其中某兩場疊加．1．是否考慮粒子重力(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)橐话闱闆r下其重力與靜電力或洛倫茲力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力．(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，按題目要求處理．(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否考慮重力．2．處理帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)的基本思路類型1直線運(yùn)動(dòng)（2023春?福建期末）一個(gè)帶正電的微粒（重力不計(jì)）初速度水平向右，進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域時(shí)會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，則欲使微粒在電磁場中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)采用的方法是（）A．增大電荷質(zhì)量 B．增大電荷量 C．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 D．減小入射速度（2023?青島模擬）如圖，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，粗糙絕緣的水平面上有一帶正電小球，從P點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)。已知小球質(zhì)量m、電荷量q，電場強(qiáng)度大小E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B，小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，重力加速度g，PN＝L。則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止 B．小球能夠達(dá)到的最大速度為qE-μmgμqBC．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)合外力做的功為qEL﹣μmgL D．若小球帶負(fù)電，向左運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后會(huì)脫離水平面（2022秋?十堰期末）如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN，與水平面的夾角為37°，固定在豎直平面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場充滿桿所在的空間，桿與磁場方向垂直。質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時(shí)，對(duì)桿有垂直桿向下的壓力作用，壓力大小為。已知小環(huán)的電荷量為q，重力加速度大小為g，sin37°＝。則小環(huán)滑到P處時(shí)的速度大小vP為（）A．mg5qB B．2mg5qB C．mgqB （2022秋?青羊區(qū)校級(jí)期末）如圖，空間存在一水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為E=3mgq，且電場方向與磁場方向垂直。在電磁場的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球套在絕緣桿上。若給小球一沿桿向下的初速度v0A．小球的初速度為2mgqBB．若小球的初速度為3mgqB，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩?小的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止C．若小球的初速度為mgqB，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止D．若小球的初速度為mgqB，則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為類型2圓周運(yùn)動(dòng)（2022秋?寶雞期末）如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，已知電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．液滴帶正電 B．液滴受到重力、電場力、洛倫茲力、向心力作用 C．液滴所受合外力為零 D．液滴比荷q（多選）（2023?天河區(qū)一模）據(jù)報(bào)道，我國空間站安裝了現(xiàn)代最先進(jìn)的霍爾推進(jìn)器用以空間站的軌道維持。如圖乙，在很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑向外的磁場1，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可近似認(rèn)為處處相等；垂直圓環(huán)平面同時(shí)加有勻強(qiáng)磁場2和勻強(qiáng)電場（圖中沒畫出），磁場1與磁場2的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、已知電子電量為e，質(zhì)量為m。若電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時(shí)針方向做半徑為R、速率為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（）A．電場方向垂直環(huán)平面向外 B．電子運(yùn)動(dòng)周期為2πRvC．垂直環(huán)平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mveRD．電場強(qiáng)度大小為m（2023?文昌模擬）如圖所示，空間中存在著正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，已知電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面。一個(gè)電子由O點(diǎn)以一定初速度v0水平向右飛入其中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中O、Q和P分別為軌跡在一個(gè)周期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，不計(jì)電子的重力。下列說法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外 B．電子的初速度v0小于EBC．由P點(diǎn)至Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，電子的速度增大 D．調(diào)整電子的初速度大小與方向可以使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（2023?開封二模）建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy，x軸緊挨著光滑絕緣的水平地面。在x≥0且0≤y≤a區(qū)域內(nèi)存在著彼此垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場平行y軸向上，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里。質(zhì)量為m且?guī)щ娏繛閝的小球（視為點(diǎn)電荷）從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0沿x軸射入該區(qū)域，小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并恰好從坐標(biāo)為（0，a）的點(diǎn)飛離復(fù)合場。忽略空氣阻力，小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，重力加速度為g，試求：（1）勻強(qiáng)電場E及勻強(qiáng)磁場B的大小；（2）小球落地時(shí)的坐標(biāo)；（3）若小球從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度2v0沿x軸射入該區(qū)域，此后經(jīng)多長時(shí)間第5次進(jìn)入復(fù)合場，并確定進(jìn)入點(diǎn)的坐標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動(dòng)【重難詮釋】解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路先讀圖看清并且明白場的變化情況受力分析分析粒子在不同的變化場區(qū)的受力情況過程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況找銜接點(diǎn)找出銜接相鄰兩過程的速度大小及方向選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解（2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末）在如圖所示的空間里，存在沿y軸負(fù)方向、大小為B=4πmqT的勻強(qiáng)磁場。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子（重力不計(jì)），以初速度v0從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在空間加上平行于y軸的勻強(qiáng)交變電場，電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖所示（以沿y軸正向?yàn)镋A．t＝2T時(shí)粒子所在位置的x坐標(biāo)值為0 B．t=34T時(shí)粒子所在位置的zC．粒子在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值為2v0 D．在0到2T時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的平均速度為v（2023?河北模擬）某實(shí)驗(yàn)裝置可利用電場和磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，其簡化示意圖如圖1所示。初速度為v0的質(zhì)子沿平行于板面的方向從兩板左側(cè)中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場后直接進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，偏轉(zhuǎn)電場兩板間的距離、兩極板的長度均為d，勻強(qiáng)磁場的區(qū)域足夠大，兩板間的電壓UMN隨時(shí)間變化的圖像如圖2，由于粒子在偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，粒子通過此區(qū)域時(shí)，可認(rèn)為電場是不變的勻強(qiáng)電場，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用力和空氣阻力。質(zhì)子均能從MN板間飛出，進(jìn)入磁場，下列說法正確的是（）A．質(zhì)子進(jìn)入磁場的速度越大，則質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短 B．質(zhì)子進(jìn)入磁場的速度越大，質(zhì)子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離越大 C．無論質(zhì)子從磁場的何位置進(jìn)入磁場，質(zhì)子在磁場邊界的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離不變 D．當(dāng)MN板間電壓為﹣2U0時(shí)，質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長（多選）（2023?銅仁市模擬）圖甲的左側(cè)平行金屬板M、N間距為d，加有圖乙所示的交變電壓，M、N右側(cè)有半徑為R（d＜2R）的圓形勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直于紙面向內(nèi)，AB為豎直方向直徑。OO′是M、N板間的中線并經(jīng)過圓形磁場的圓心。不同時(shí)刻從O點(diǎn)沿中線射入初速度都為v0的不同粒子（不計(jì)粒子的重力），所有出射粒子都從A點(diǎn)離開磁場。則下列說法中正確的是（）A．粒子都帶負(fù)電 B．粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，且一定是交流電周期T的整數(shù)倍 C．所有粒子從電場中射出的位置相同 D．粒子的比荷均為v模塊二鞏固提高（2023?西城區(qū)校級(jí)三模）如圖甲、乙、丙所示，三個(gè)完全相同的半圓形光滑絕緣軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，其中乙軌道處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，丙軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)處由靜止釋放．則三個(gè)小球通過圓軌道最低點(diǎn)時(shí)（）A．速度相同 B．所用時(shí)間相同 C．對(duì)軌道的壓力相同 D．均能到達(dá)軌道右端最高點(diǎn)處（2023?岳陽一模）在xOy豎直平面內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球從O點(diǎn)沿y軸正方向射入，已知電場強(qiáng)度大小為2mgq，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，小球從O點(diǎn)射入的速度大小為mgqB，重力加速度為A． B． C． D．（2022秋?阿拉善左旗校級(jí)期末）如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中。軌道兩端在同一高度上，M為軌道的最低點(diǎn)，一質(zhì)量為m的帶正電小球從軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放。若小球始終不脫離軌道，則下列說法正確的是（）A．小球不能夠到達(dá)軌道右端的最高點(diǎn) B．小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)M的速度可能小于2gR C．小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)M時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于3mg D．小球再次到達(dá)軌道最低點(diǎn)M時(shí)，對(duì)軌道的壓力可能小于3mg（2022秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一帶電液滴從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力，則以下說法中正確的是（）A．液滴一定帶正電 B．液滴在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 C．從A到C過程液滴的電勢能可能減小 D．從C到B過程液滴的機(jī)械能不變（2022秋?成都期末）如圖，平行極電容器的兩極板與水平面成30°，兩極板與一直流電源相連（圖中電源未畫出）。若一質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的液滴以水平初速度v0進(jìn)入電容器且恰能沿圖中所示的水平直線向右通過電容器，重力加速度大小為g，則（）A．a(chǎn)極板帶負(fù)電 B．液滴在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．極板間的電場強(qiáng)度大小為2mgqD．液滴在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3（多選）（2023?朝陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的虛線下方分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的電場強(qiáng)度大小為10N/C，方向水平向左；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電荷量為的小球，從該區(qū)域上方的某點(diǎn)A以某一初速度水平拋出，小球進(jìn)入虛線下方后恰好做直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球平拋的初速度大小為5m/s B．小球平拋的初速度大小為2m/s C．A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度為 D．A點(diǎn)距該區(qū)域上邊界的高度為（多選）（2023?湖北一模）空間中存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B和沿著紙面豎直向下的勻強(qiáng)電場E。一帶電的輕質(zhì)小球以初速度v0A．小球一定帶正電 B．小球在軌跡最高點(diǎn)所受合外力為零 C．小球從水平射出到軌跡最高點(diǎn)的過程中，電勢能增大 D．小球從第一次軌跡最高點(diǎn)到第二次軌跡最高點(diǎn)的過程中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2023?長春模擬）如圖為密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，其中A、B為水平正對(duì)放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓UAB＝U，板間距為d，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，且兩極板所帶電量立即消失，油滴P經(jīng)過一小段時(shí)間達(dá)到最大速率后再勻速下降時(shí)間t到達(dá)B板，該油滴從靜止出發(fā)點(diǎn)到B板的位移為L。油滴P在運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)量和電荷量均保持不變，若該油滴的質(zhì)量按正比于最大速率的二分之三次方近似處理，比例系數(shù)為k1；其受到空氣阻力的大小與速率成正比，比例系數(shù)為k2。重力加速度為g，不計(jì)油滴間的作用力。求：（1）油滴P運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率vm；（2）油滴P所帶電荷量q；（3）油滴P從靜止到剛到達(dá)最大速率過程中重力勢能的變化量ΔEp。（2023?海安市校級(jí)模擬）如圖甲所示，平行板電容器板長為L、間距離為d，虛線PO為兩板間的中軸線。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子源從平行金屬板之外的P點(diǎn)（無窮遠(yuǎn)處）沿虛線PO方向以初速度v0均勻持續(xù)射入。兩板間加上如圖乙所示的電壓U（U未知），T=Lv0。平行板電容器右側(cè)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，MN為其左邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4mv0ed，磁場中放置一半徑為d16的圓柱ed形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO1=3d16，圓筒軸線與磁場平（1）求U的大小（用不含T的表達(dá)式表示）；（2）最初金屬圓筒不帶電，求能夠打到圓筒上的電子占發(fā)射的電子百分比η；（3）不考慮MN左右電場的相互影響，當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測量到通過電阻r0的電流恒為I，求此時(shí)電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v和金屬圓筒的發(fā)熱功率P。（取無窮遠(yuǎn)處或大地電勢為零）。（2023?寧河區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，某直線加速器由金屬圓板和4個(gè)金屬圓筒依次排列組成，圓筒左右底面中心開有小孔，其中心軸線在同一水平線上，圓板及相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電源的兩極。粒子自金屬圓板中心無初速度釋放，在間隙中被電場加速（穿過間隙的時(shí)間忽略不計(jì)），在