腳手架計算示例

腳手架計算書本工程腳步手架采用①48x3.5無縫鋼管，立桿橫距為1.05m，立桿縱距為1.8m，步距為1.8m，共9步16.2m；施工作業(yè)層按一層計，則腳手片滿鋪三層，自重標準值為0.1KN/m2；腳手架外立桿里側(cè)掛密目安全網(wǎng)封閉施工，自重標準值為0.1KN/m2。一、橫向、縱向水平桿計算1、橫向、縱向水平桿的抗彎強度按下式計算：M°=W"式中M—彎矩設(shè)計值，按M=1.2Mgk+1.4Mgk計算；GK GKMGK為腳手板自重標準值產(chǎn)生的彎矩；GKmqk為施工荷載標準值產(chǎn)生的彎矩；QKW—截面模量，查表①48x3.5mm鋼管W=5.08cm3；f一鋼材的抗彎強度計算值，f=205N/mm2。（1）縱向水平桿的抗彎強度按圖1三跨連續(xù)梁計算，計算跨度取縱距=1800mm。a圖1:縱向水平桿計算簡圖a、考慮靜載情況g=0.1x1.05/3=0.035KN/m=35N/mk按圖2靜載布置情況考慮跨中和支座最大彎矩。圖2:靜載狀況下計算簡圖叫中=0.08gKla2M=M=-0.1gl2BC Kab、考慮活載情況q=3kN/m2xl.05m/3=1050N/mk按圖3、4兩種活載最不利位置考慮跨中最大彎矩。圖3:活載最不利狀況計算簡圖之(1)圖3:活載最不利狀況計算簡圖之(1)圖4:活載最不利狀況計算簡圖之(2)M1中n.ioiqJa2按圖5種活載最不利位置考慮支座最大彎矩。MB=MC=-0.177qKla2根據(jù)以上情況分析，可知圖2與圖3(或圖4)這種靜載與活載最不利組合時M］中跨中彎矩最大。MGK=0.08gKla2=0.08X35Xl.82=9.07N.mMQK=0.l0lqKla2=0.l0lxl050xl?82=343.6N.mM=1.2Mgk+1?4Mqk=1.2x9.07+1.4x343.6=491.92N.m咼=駕湍=96?皿"/mm2(2)橫向水平桿的抗彎強度計算o..=■3C” o..=■3C” W=:: ] x=）：圖6:橫向水平桿計算簡圖計算橫向水平桿的內(nèi)力時按簡支梁計算如圖6，計算跨度取立桿橫距

l0=1050mm，腳手架橫向水平桿的構(gòu)造計算外伸長度ai=350mm,a2=100mmoa、考慮靜載情況P=gkxl0=35xl.8=63Np=0.35xl0=0.35xl.8=0.63N/mP/2 P P P/2I匸f■| ’| ,, j,￥ §70pMJAmz1xi=ua^=]CD圖7:靜載情況下計算簡圖M=2pa2=0.5x0.63x0.32=0.28N.mPA2 1Mp中=Px0.35=63x0.35=22.05N.mM=1MP中-2M1=122.05-0.5x0.281=21.91N.mGK 中2PAb、考慮活載情況Q=qkxl0=1050N/m2x1.8m=1890Nq=3000N/mxl0=3000x1.8=5400N/m圖8:活載最不利情況下計算簡圖當Mqa=O，最大彎矩為跨中彎矩MqkM=Qx0.35=1050x0.35=367.5N.mQK則M=1.2M+1.4M=1.2x21.91+1.4x367.5=540.79N.mGK QKM=540，79x1（）3=106.45N/mm2〈f=205N/mm2W 5.08x103所以橫向水平桿的抗變強度滿足安全要求。2、縱向水平桿與立桿連接時扣件的抗滑承載力應(yīng)符合下式規(guī)定：R<Rc式中R—縱向水平桿傳給立桿的豎桿作用力設(shè)計值；Rc—扣件抗滑承載力設(shè)計值，按規(guī)范表取Rc=8000N。由圖7可知，RpA=2p+M05=1.5x63+0.28/1.05=94.77N由圖8可知，當Mqa=2qai2=0.5x5400x0.32=243N.m，最大支座反力為Rqa=Q+iM5qa=1.5x1890+243/1.05=3066.42N則R=1.2R+1.4R=1.2x94.77+1.4x3066.42=4406.72N〈Rc=8000NPA QA所以橫向水平桿與立桿連接時扣件的抗滑承載力滿足安全要求。3、縱向、橫向水平桿的撓度按下式計算：u=[u]式中u—撓度；[u]—允許撓度，按規(guī)范表格取1/150。（1）縱向水平桿的撓度a、 考慮靜載情況（圖2）u1=0.677x靑0ET式中E—鋼材的彈性模量，E=2.06x105N/mm2;I一①48x3.5mm鋼管的慣性矩，I=12.19cm4b、 考慮活載情況（圖3）u2=0.999x哉Ei兩種情況疊加，得u=u1+u2=0.677X1OOEi+0.999X1OO]EI（0.667x0.035+0.999x1.05）x18004100x2.06x105x12.19x104

=4.48mm〈吉二銳0=12mm所以縱向水平桿的撓度滿足安全要求。2）橫向水平桿的撓度a、a、考慮靜載情況（圖7）/Cyla2\MlU1= x（3-4IT）-崗0b、考慮活載情況（圖8）U2= "3-4曽）0兩種情況疊加，得vcPal2 #小,a2、^Ml Qal2 # ,a2\U=U1+u2=24EIX（3-4l~r）-16]Er+24EIX（3-4l_T）o o63x350x10502x（343502） 21.91x10663x350x10502=24x2.06x105x12.19x104X（3-410502丿-16x2.06xl05xl2.19xl041890x350x10502 *（343502）+24x2.06xl05xl2.19xl04X（3-410502丿=3.14mm〈焉=1000=6.67mm所以橫向水平桿的撓度滿足安全要求。二、立桿穩(wěn)定性計算立桿的穩(wěn)定性按下列公式計算：N+Mwyf屮A十W一丄式中N—計算立桿段的軸向設(shè)計值；屮一軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A—立桿的截面面積，查表①48x3.5mm鋼管A=489mm；Mg—計算立桿段由風荷載設(shè)計值產(chǎn)生的彎矩；W—截面模量，查表①48x3.5mm鋼管W=5.08cm3；f—鋼材的抗壓強度設(shè)計值，f=205N/mm2。1、風荷載標準值

=0.7uU3Kzs0式中3k—風荷載標準值；KUz—風壓高度變化系數(shù)，取uz=0.74;U—腳手架風荷載體型系數(shù)，取U=1.3x0.4=0.52，密目安全網(wǎng)的擋風系數(shù)S S為0.4；30—基本風壓，上海地區(qū)取30=0.55；3K=0.7uzus30=0.7x0.74x0.52x0.55=0.15KN/m22、計算立桿段由風載設(shè)計值產(chǎn)生的彎矩M3=100.85x1.4x0.15M3=100.85x1.4x0.15x103x1.8x1.82=10=104.1N.m3、軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)屮，根據(jù)立桿長細比入規(guī)范用表取值，當入〉250時丄亠7320丄亠7320按屮=入2計算。計算長度l0=kph，式中k為計算長度附加系數(shù)，取k=1.155；U為考慮腳手架整體因素的單桿計算長度系數(shù)，按規(guī)范用表取U=1.5;h為立桿步距。l0=kuh=1.155x1.5x1.8=3.12m立桿的長細比入=10式中i為截面回轉(zhuǎn)半徑查表①48x3.5mm鋼管i=1.58cm。入=*=3.12/0.0158=197.5根據(jù)立桿長細比入查范用表得軸向受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)屮=0.1854、立桿段的軸向設(shè)計值N=1.2(N+N)+0.85x1.4ZNG1KG2K QK(1)腳手架結(jié)構(gòu)自重標準值產(chǎn)生的軸向力ng1kG1K本工程架體共9步，實際架高H=16.2mNG1K=Hgk=16.2X0-1248=2.022KN=2022N構(gòu)件配件自重標準值產(chǎn)生的軸向力NG2K;G2K'立桿構(gòu)配件腳手板（N）欄桿（N）擋腳板（N）安全網(wǎng)（N）Ng2k(N)內(nèi)立桿283.5+220.5504外立桿283.5622.1340.2145.81391.6（2）施工荷載標準值產(chǎn)生的軸力總和ZNqkQK外主桿可按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值：ZN=3000x1.05x1.8x1=2835NQK 2N=1.2(N+N )+0.85xl.4ZNG1KG2K QK=1.2x(2022+1391.6)+0.85x1.4x2835=7469.97N5、驗算立桿的穩(wěn)定性NM746997 104.1x103^A+WW=0.185x489+5.08x103=116.7N/mm2^f=205N/mm2所以立桿的穩(wěn)定性滿中安全要求。三、連墻件計算(二步三跨)5m處1、 計算連墻件軸向力設(shè)計值N13=0.7pp3=0.7x0.74x0.52x0.55=0.15KN/m2Kzs0N=1.4??A=1.4x0.15x(2x1.8x3x1.8)=4.08KNlw kwN=5KNo??.N=NN=9.08KNllw+o2、 計算連墻件穩(wěn)定承載力???l=500mm,九=l/i=70/1.58=44,查表知申=0.827.?.N]/申A=11080/(0.912x489)=24.8N/mm2<f=205N/mm23、計算扣件的抗滑移承載力直角扣件的抗滑移設(shè)計值RC=8KN<N1=9.08KN，所以抗滑移承載力不滿足要求，可以減小連墻件的設(shè)置間距，也可采用兩只直角扣件與腳手架的內(nèi)外立桿連接。4、連墻件與墻體連接側(cè)的鋼管凈截面強度計算和預(yù)埋鋼筋的抗剪承載力計算鋼管的凈截面強度計算：o=Ni/(A-2xdxt)=11080/(489-2x20x3.5)=31.75N/mm2<f=205N/mm2預(yù)