2021北京中考數(shù)學(xué)試卷分析

2021北京中考數(shù)學(xué)試卷分析

數(shù)學(xué)試題的命制以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》為依

據(jù)，堅持穩(wěn)中求進的命題指導(dǎo)原則，落實立德樹人根本任務(wù)，在內(nèi)容

和能力考查上做到“三個注重”和“四個考出來”，注重發(fā)揮育人功

能，進一步引導(dǎo)教學(xué)回歸課堂，回歸教材，實現(xiàn)教學(xué)和考試的良性互

動。

落實立德樹人根本任務(wù)

數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合自身學(xué)科特點，選取合適的素材，將社會主義核心

價值觀自然地融入到試題中，發(fā)揮試題的育人功能。

如第2題，以脫貧攻堅中的教育扶貧為背景，介紹了2014-2018

年，中央財政累計投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k

學(xué)條件”專項補助資金情況，讓學(xué)生直觀感受到學(xué)習(xí)環(huán)境的提升離不

開國家的政策保障與財政的大力投入。

如第20題，以《淮南子天文訓(xùn)I》中確定東西方向的方法為背景，

闡述了我國古代很早就開始對天文等方面有了深入的研究，彰顯了我

國古人的智慧。以數(shù)學(xué)文化為載體，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決

簡單實際問題，達到了以數(shù)學(xué)文化育人的目的。

立足“四基”，考查主干

試卷的整體設(shè)計立足于“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思

想和基本活動經(jīng)驗），考查學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問題和運用數(shù)學(xué)知

識解決實際問題的能力。

①關(guān)注“四基”要求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

試卷的設(shè)計與試題的命制，注重對三大知識板塊（數(shù)與代數(shù)、圖形

與幾何、統(tǒng)計與概率）基礎(chǔ)知識的考查，在考查的過程中，突出對基本

技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查。

在第20題中，學(xué)生先要依據(jù)題目要求使用恰當(dāng)方法準確作圖，

再利用已掌握的數(shù)學(xué)原理解釋尺規(guī)作圖的作圖原理，并完成證明。

②關(guān)注知識形成過程，感悟?qū)W科思想。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標之一是讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成、發(fā)展和應(yīng)

用的過程，積累活動經(jīng)驗，理解知識本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。

如第8題，以“矩形的相鄰兩邊長及其面積”為背景，考查函數(shù)

是研究運動與變化的數(shù)學(xué)模型。它來源于實際又服務(wù)于實際，從實際

問題中抽象出函數(shù)的有關(guān)概念，又運用函數(shù)知識解決實際問題。這既

是函數(shù)教學(xué)的主線，也是函數(shù)學(xué)習(xí)的主線。讓學(xué)生在建模與解決實際

問題過程中，加深對函數(shù)概念及思想方法的理解。

③關(guān)注思維品質(zhì)，發(fā)揮教材價值。

對數(shù)學(xué)思維的考查，主要體現(xiàn)在學(xué)生認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和感悟

數(shù)學(xué)的過程中。同時，對于數(shù)學(xué)思維的考查不是空洞的，是在充分理

解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上，基于教材與教學(xué)進行設(shè)計的，進而考查

學(xué)生的思維品質(zhì)。

如第22題，本題主要從運動與變化的角度，結(jié)合函數(shù)圖象，考

查學(xué)生從特殊到一般、從直觀到抽象、從感性到理性的思維過程。

④關(guān)注實踐能力，體現(xiàn)應(yīng)用價值

現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量有關(guān)的問題，通過建立數(shù)學(xué)模型,

用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

如第16題，以“兩條生產(chǎn)線加工時間”為背景，考查學(xué)生運用

所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，讓學(xué)生在日常生活中養(yǎng)成用數(shù)

學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)知識解決問題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

正向引導(dǎo)教學(xué)，減輕學(xué)生過重課業(yè)負擔(dān)。

1.以課程標準為綱，從教材中挖掘或選用素材，進一步引導(dǎo)教學(xué)

回歸課堂、回歸教材。

依據(jù)課程標準的知識要求與能力要求命制28道試題，試題“不

超標”，引導(dǎo)課堂教學(xué)緊扣課標要求實施教學(xué)。從試題數(shù)量上來看，

28道試題中，約70購的試題來源于教材，其中第4、6、8、13這四道

試題為教材例題或課后習(xí)題。

2.試題注重對主干知識和關(guān)鍵能力的考查，加強對數(shù)學(xué)思維考查,

進一步引導(dǎo)課堂回歸學(xué)科本質(zhì)。

試卷中的第8題、第16題、第23題、第25-28題，都是以主

干知識為載體，考查在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，所積累的活動

經(jīng)驗，以及對知識本質(zhì)的理解和數(shù)學(xué)思想的感悟。"機械刷題”對這

些試題試無效的，引導(dǎo)課堂教學(xué)要堅持關(guān)注知識本質(zhì)和思想方法的靈

活運用。

3.試題的設(shè)與問符合教學(xué)實際和學(xué)生心理特征，試題沒有“偏難

怪”，引導(dǎo)教學(xué)“不搶跑”。

試卷全卷28題既沒有高中知識下放的試題，也沒有初高中數(shù)學(xué)

競賽改編的試題，考查的不是超前學(xué)習(xí)的知識和競賽中非常規(guī)的解題

技巧，而是考查基礎(chǔ)知識的扎實度、有效數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的厚度,

數(shù)學(xué)本質(zhì)理解的深度和數(shù)學(xué)思想的感悟度。

數(shù)學(xué)試卷試題評價

2021年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課

程標準（2011年版）》為依據(jù)，既實現(xiàn)水平性考查功能，又體現(xiàn)了選

拔功能，符合“兩考合一”的要求。

加強了基礎(chǔ)試題的比重，保持了較難題的思維深度，命題導(dǎo)向把

握得當(dāng)。試題在情境創(chuàng)設(shè)、素材選用和價值觀的引導(dǎo)上發(fā)揮了較好的

作用。

試題與國家的發(fā)展趨勢相結(jié)合，與北京的發(fā)展相結(jié)合，緊密聯(lián)系

教材內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生在新的問題、新的情境中學(xué)以致用，對課堂教學(xué)

起到了良好的導(dǎo)向作用。

依據(jù)《課程標準》凸顯數(shù)學(xué)課程特點

北京卷依據(jù)《課程標準》的要求，以教材題目或者學(xué)生熟悉的內(nèi)

容創(chuàng)設(shè)情境，有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)。

如4題給出圖形研究"多邊形內(nèi)角和”問題，6題“拋擲兩枚硬

幣”問題，16題“企業(yè)生產(chǎn)線加工”問題等。

北京卷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注真實的社會生活，用數(shù)學(xué)方法解決問題。如

25題，背景是“郵政企業(yè)的收入”，考查學(xué)生對統(tǒng)計圖表信息的讀

取，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的解讀與使用。

全面考查四基，落實學(xué)業(yè)水平要求

北京卷緊扣課標和教材，注重對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想

和基本活動經(jīng)驗的考查。

2、3、4、9、10題等,考查基本概念和性質(zhì)。8、12、23⑴、

26(1)考查初中三種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),突出了對主干知識的

考查，既考查了基礎(chǔ)知識，也注重知識的整體性和知識之間的聯(lián)系。

11、18、19題以不同知識為載體實現(xiàn)了對運算能力的考查。23題借

助函數(shù)圖象，在運動變化中找到臨界狀態(tài)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方

法。

北京卷多數(shù)試題以學(xué)生熟悉的形式呈現(xiàn)，設(shè)問起點低，易于理解,

為學(xué)生的思考提供了方向。

如25題與2018年25題敘述方式相似，26(1)、27(1)題也

是基礎(chǔ)性題目，為不同的學(xué)生提供了不同的展示機會。

關(guān)注思維深度，體現(xiàn)試卷選拔功能

北京卷關(guān)注思維廣度的考查，試題設(shè)計體現(xiàn)高質(zhì)量地認識問題、

分析問題、解決問題所必須具備的能力。北京卷立足學(xué)科主干知識,

關(guān)注了對學(xué)科本質(zhì)的考查，體現(xiàn)了試卷的選拔功能。

16題創(chuàng)設(shè)了加工相同原材料的生產(chǎn)線的現(xiàn)實情境，考查學(xué)生對

用文字和符號描述的數(shù)學(xué)條件的閱讀理解能力、對題目中的信息進行

提取、加工和處理能力，建立合適的數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生用多樣化的

方法、不同的數(shù)學(xué)模型來分析、解決現(xiàn)實問題，考查模型思想與應(yīng)用

>O

27題考查學(xué)生識別、分析和提煉問題情境中的基本幾何圖形及

其性質(zhì)，利用自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以及所學(xué)過的常用圖形變換，通過畫

圖、觀察和分析圖形運動變化的全過程，猜想、探究蘊含其中的幾何

圖形數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律，從而考查學(xué)生的幾何直觀、對基本圖形

中的常用輔助線的認知，考查探究問題的通用方法的掌握情況和邏輯

推理能力。

關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，實現(xiàn)育人功能

北京卷進一步豐富試題的選材范圍，創(chuàng)設(shè)了豐富的現(xiàn)實情境、文

化情境，以學(xué)生個人生活和社會公共生活為背景設(shè)計試題，反映了數(shù)

學(xué)的多種應(yīng)用，在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容與提出的問題之間架起橋梁，引導(dǎo)學(xué)

生在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，切實感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

16題以工業(yè)生產(chǎn)中的分配加工業(yè)務(wù)問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生用模

型思想解決問題，學(xué)生需要在理解題意的基礎(chǔ)上，做出理性的分析和

判斷。

25題以兩個城市的郵政企業(yè)收入問題為背景，