2021東營數(shù)學(xué)模擬試卷4

秘密★啟用前試卷類型:A

二0一八年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試（四）

數(shù)學(xué)試題

（總分120分考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.本試題分第I卷和第H卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷共6

頁.

2.數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目等涂寫在試題和答題卡

上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.

3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑.如需

改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第H卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.

4.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選

出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1.如果“與3互為倒數(shù)，那么“是（）

A.-3B.3C.--D

3-I

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.8a-a=8B.(-a)4=a4

C.aXa—8.D.(a-b)2=a2-b2

3.如圖，直線allb,直線1與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線1的垂線交直線

b于點(diǎn)C,若N1=58。，則N2的度數(shù)為（）

A.58°B.42°C.32°D.28°

4.不等式3（x-1）W5-x的非負(fù)整數(shù)解有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，在RtAAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AOB.若反比例函數(shù)尸四的圖象恰好經(jīng)過斜邊A，B的中點(diǎn)C,SAABO=4,

6.隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一。某中學(xué)九年級五班班長對全

班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)右圖提供的信息，紅包金額

7.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,NB=NDAC,則線段AC的長為（）

8.如圖，Rt/kABC中，AB±BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足NPAB=NPBC,則

線段CP長的最小值為（）

9.如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三

角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同

樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100

個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（）

C.34D.50

10.如圖，CB=CA,NACB=90。，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F

作FG1CA,交CA的延長。線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論：「①AC=FG；②

=S四邊形田七=1：2；③NABC=NABF；④4）2=AC,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

第n卷（非選擇題共9。分）

二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只

要求填寫最后結(jié)果.

11.某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

12.分解因式3m4-48=______________________________________

13.邊長為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，則aABC的面積為.

14.如圖，在扇形A0B中，ZA0B=90°,以點(diǎn)A為圓心，0A的長為半徑作OC交AB于點(diǎn)C,

若0A=2,則陰影部分的面積是o

°第14題A

15.某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個(gè)小袖、1個(gè)衣身、

1個(gè)衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個(gè)或衣身15個(gè)或衣領(lǐng)12個(gè)，那么應(yīng)該安

排名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.

16.對于任意實(shí)數(shù)相，〃，定義一種運(yùn)運(yùn)算機(jī)※〃=加〃一?〃?一〃+3,等式的右邊是通常的加減

和乘法運(yùn)算，例如：3X5=3X5—3—5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題：若

<7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是.

17.如圖，AE是半圓。的直徑，弦AB=BC=4巾,弦CD=DE=4,連結(jié)。8,OD,則圖

中兩個(gè)陰影部分的面積和為.

18.一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點(diǎn)用在y軸上，頂點(diǎn)G,Ei,Ei,C2,

E3,E4,C3.......在x軸上，已知正方形A\B\C\D\的邊長為1,ZBiCiG>=60°,

B\C\//B2C2//B3C3則正方形A2018B2018C201S￡)2018的邊長是

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

19.(本題滿分7分，第⑴題3分，第⑵題4分)

(1)計(jì)算:m一4cos45。+(1)-1+|-2|.

3x-2《x

2.解不等式組2x+l<x+l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

,5^~2~

20.(本題滿分8分)

某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球

和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了一名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于—度;

(4)若該學(xué)校有1500人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.

各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

決

數(shù)

各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

80

70

60

50

40

30

20

10

21.(本題滿分8分)

如圖，在aABC中，AB=AC,點(diǎn)。在上，BD=DC,過點(diǎn)。作OELAC,垂足為E,

。。經(jīng)過A,B,D三點(diǎn).

(1)求證：是。。的切線；

⑵判斷OE與。。的位置關(guān)系，并加以證明；

(3)若。。的半徑為3,ZBAC=60°,求。E的長.

第21題圖

22.(本題滿分8分)如圖，PHP2是反比例函數(shù)y=k(k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

X

Ai的坐標(biāo)為(4,0).若△PIOAI與AP2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)Pi、P2為直角頂

點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)①求P2的坐標(biāo).

②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)X滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)Pl、P2的一次函數(shù)的函數(shù)

值大于反比例函數(shù)y=K的函數(shù)值.

23.(本題滿分8分)

如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面與地面的傾斜角

ZBAC=45°,離A點(diǎn)10米處有一建筑物”0.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定

降低坡度，使新坡面。。的傾斜角/8。。=30。，若新坡面下。處與建筑物之間需留下至少

3米寬的人行道，問建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：^2=1.414,小刁.732）

24.（本題滿分11分）

如圖1,A,B分別在射線OA,ON上，且NMON為鈍角，現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向NMON

的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是AOAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的

中點(diǎn).

（1）求證：△PCEV△EDQ；

（2）延長PC,QD交于點(diǎn)R.

①如圖1,若NMON=150。，求證：4ABR為等邊三角形；

②如圖3,若△A