1.2集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（原卷版）

導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解集合之間包含與相等的含義；2、理解子集、真子集的概念；3、能利用韋恩圖表達(dá)集合間的關(guān)系；4、了解空集的含義.【自主學(xué)習(xí)】一.子集的相關(guān)概念.Venn圖表示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上的代表集合，這種圖稱為Venn圖，這種表示集合的方法叫做圖示法.優(yōu)點：形象直觀。 一.子集、真子集、集合相等 , "定義符號表示圖形表不子集如果集合/中的 元素都是集合夕中的元素，就稱集合力是集合夕的子集A B（或^ 心真子集如果集合4G氏但存在兀素 ，就稱集合4是集合8的A 8（或B_ A）真子集集合相等如果集合/的 元素都是集合夕的元素，同時集合8的 元素都是集合力的元素，那么集合/與集合3相等A B思考1：任何兩個集合之間是否有包含關(guān)系?思考2：符號“金”與有何不同?.集合間關(guān)系的性質(zhì)（1）任何一個集合都是它本身的子集，即NU4⑵對于集合4B,C,①若左幾且任C,則；②若/用反庫C,則.⑶若犯反A豐&則.（4）若犯反且任人則.二.空集定義做空集 的集合叫符號用符號表示為—規(guī)定空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 思考3：{0}與0相同嗎?【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)練】一、單選題.設(shè)集合滬⑸*，AH5x,5）.若后N,則實數(shù)x的值組成的集合為（ ）A.{5} B.{1} C.{0,5} D.{0,1}.下列集合中表示同一集合的是（ ）.M={（3,2）},N={（2,3）}M= x+1>O|,N={yy+l>0}M={（x,y）|x+y=1},N=bk+y=l}M={1,2},N={(1,2)}.設(shè)集合A={x[—l<x<3},集合3={巾泊},若AC則。的取值范圍為（A.qZ3 B.—1<q<3 C.a>—1 D.q<—1TOC\o"1-5"\h\z.已知A={%|%2=1},5={x|x=：},若 則。的值為（ ）A.1或一1 B.0或1或一1 C.-1 D.15.集合M={x\ax2+3x-1=0}至多有1個真子集，則。的取值范圍是（ ）9D.9D.4=0或4（——4A.— B.a>— C.。=04 4.下列四個選項中正確的是（ ）A.{l}e{0,l}B.lo{0,l} C.0e{O,l}二、多選題.下列關(guān)系正確的是（ ）A.0g0 B.0c{O}C.{。}口{。} D.0g{0}三、填空題.已知集合4={0,1},則集合力的真子集個數(shù)為.已知集合4=卜尸—2x—3=。},B={x\ax-2=Q},且3口兒則實數(shù)a的值為,滿足2,3}的所有集合/是.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)提升練】一、單選題.給出下列關(guān)系式：①Og0；②-3eZ；③{0}4,=無}；④{0}qN*；⑤{1}之卜,TOC\o"1-5"\h\z其中正確的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.規(guī)定:在整數(shù)集Z中，被7除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“家族”，記為[k],即網(wǎng)={7〃+H￡Z},%=0,123,4,5,6,給出如下四個結(jié)論：①2021句5]；②-3?3]；③若整數(shù)a,6屬于同一“家族”，則a-he[0];④若a-泰⑼，則整數(shù)46屬于同一“家族”.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）12341234.已知集合A={1,3,叫，3=卜,J碼，B^A,則〃2=（A.9 B.0或1 C.0或9 D.0或1或9TOC\o"1-5"\h\z.已知集合A={x|%2—3x+2=0},B={x\-\<x<5,x^N},則滿足A1B的集合。的個數(shù)為（ ）A.4 B.7 C.8 D.15?同時滿足：①"1{123,4,5},@aeM,則6—?！暧玫姆强占稀ㄓ校?）A.6個 B.7個C.15個 D.16個二、多選題6.已知集合用={2,4},集合加口7\^{1,2,3,4,5},則集合N可以是（ ）A.{2,4} B.{2,3,4}C.{1,2,3,4} D.{123,4,5}三、填空題.若集合4=卜|（。-l*+4x-2=0}有且僅有兩個子集，則實數(shù)a的值是—..已知集合A={x|xN4或xv—5},B=[x\a+\<x<a+3\,若B= 則實數(shù)〃的取值范圍..已知集合戶{1,2,3,4,5,6,7,8）,力二{1,2,3,4,5},廬{4,5,6,7,8},則是集合〃的子集但不是集合力的子集，也不是集合夕的子集的集合個數(shù)為.四、解答題.寫出集合/={x|0Wx<3, 的所有真子集..已知〃二{x|-3WxW5},N={x\aWxWa+1},若NqM,求實數(shù)a的取值范圍..若集合A={xN-2kx+7k=0},根據(jù)下列條件，求k的取值范圍。（1）有且僅有一個子集（2）有且僅有兩個子集（3）有且僅有三個子集.設(shè)A={-1,3},B={x|x2-ax+3b=0},B不為空集,BGA,求3a+4b的值。.已知集合A={xlx?-7x+12=0},集合B={x13kx+4=0},BgA,求k的取值集合。.已知集合人=崗/+2%+機=o},是否存在這樣的實數(shù)勿，使得集合力有且僅有兩個子集？若存在，求出所有的力的值組成的集合必若不存在，請說明理由.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)練】.已知集合/={x|-2Wx<5},（1）若A7B,廬{x|/zr6WxW2zzrl},求實數(shù)力的取值范圍；（2）若底4斤{x|/zr6WxW2/zrl},求實數(shù)勿的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)勿，使得左8,廬{x|/zr6〈xW2//rl}?若存在，求實數(shù)力的取值范圍；若不存在，請說明理由..已知集合4="￡/?|〃優(yōu)2_2x+1=0},在下列條件下分別求實數(shù)力的取值范圍:⑴A=0；2）A恰有一個元素..已矢口A={MX2+4%=0},5={x|x2+2（q+1）x+q2-1=o}.⑴若A是5的子集，求實數(shù)〃的值；⑵若3是A的子集，求實數(shù)。的取值范圍..已知集合A={x|l<xv3},B=[x\i<x<a].(1)若A曝5,求實數(shù)a的取值范圍；(2)若求實數(shù)a的取值范圍..已知集合加=何21—x—6=0},N={x\ax-2=0}9且n。"，求實數(shù)》的值..已知集合4={-1