2023年秋北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第二章 實數(shù) 章末基礎(chǔ)強化題（含答案）

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第二章《實數(shù)》章末基礎(chǔ)強化題

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1．已知實數(shù)x，y滿足則yx的平方根是（）

A．1B．-1C．±1D．±2

2．已知y＝，則xy的值為（）

A．8B．±8C．±9D．9

3．如果是2的平方根，下列說法錯誤的是（）

A．B．C．可以是D．可以是

4．在數(shù)軸上所對應(yīng)的位置在（）

A．和之間B．和之間C．和之間D．和之間

5．已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，，則a，b分別是（）

A．2，3B．3，4C．4，5D．5，6

6．下列說法正確的是（）

A．是3的算術(shù)平方根B．16的平方根為±8

C．64的立方根是±4D．0.04的算術(shù)平方根是±0.2

7．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．x≥－6B．x≤－6C．x>－6D．x＜－6

8．下列四個式子，化簡后結(jié)果為-3的是（）

A．B．C．|-3|D．-(-3)

9．下列各式中屬于最簡二次根式的是（）．

A．B．C．D．

10．在0.1，，和這四個實數(shù)中，有理數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

11．“分母有理化”是我們常用的一種化簡方法，如：．根據(jù)這種方法，化簡后的結(jié)果為（）

A．B．C．D．

12．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)

13．當(dāng)時，二次根式的值是．

14．在，，，0.181181118…四個數(shù)中，無理數(shù)有個．

15．在，0，，，，中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．

16．若最簡二次根式與可以合并，則的值為.

17．已知為正數(shù)，且，如果以的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為．

18．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡．

19．已知的整數(shù)部分是的小數(shù)部分是，則．

20．9的算術(shù)平方根是，3的平方根是，0的平方根是．

三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21．對于結(jié)論：當(dāng)時，也成立．若將看成的立方根，看成的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”．

(1)舉一個具體的例子來驗證上述結(jié)論成立；

(2)若和互為相反數(shù)，且的平方根是它本身，求的立方根．

22．計算

（1）

（2）

23．計算：

（1）()0－＋3；

（2）＋(－)2－()3．

24．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2＝(1+)2．善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)a+b＝(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b＝m2+2n2+2mn．

∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b＝(m+n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝，b＝；

(2)利用探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n(a、b都不超過20)

填空：+＝(+)2；

(3)若a+6＝(m+n)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

25．在數(shù)軸上表示數(shù)，，，，并把這組數(shù)從小到大用“”號連接起來．

試卷第1頁，共3頁

參考答案：

1．C

2．D

3．A

4．A

5．A

6．A

7．A

8．A

9．B

10．C

11．A

12．C

13．2

14．2

15．

16．9

17．

18．2c﹣2a

19．

20．3；±；