2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷第十一章 三角形（測(cè)基礎(chǔ)）(含解析)

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【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如圖所示，圖中可以用一個(gè)字母表示的角有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得，，那么AB的距離不可能是()

A.5mB.15mC.20mD.30m

3.三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是()

A.角平分線B.中位線C.高D.中線

4.利用直角三角板,作的高,下列作法正確的是()

A.B.C.D.

5.如圖，已知，，則()

A.B.C.D.

6.如圖，在中，AE是高，BD是角平分線，CF是中線，下列說(shuō)法不正確的是()

A.B.

C.D.

7.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.直角三角形只有一條高線.

B.鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部.

C.任意三角形都有三條高線、中線、角平分線.

D.銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn).

9.如圖,兩條平行的直線a,b分別過(guò)正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A,E,且直線b與BC交于點(diǎn)G,,則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

10.已知直線，將一塊含30°角的直角三角板ABC（，）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上.若.則的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.60°D.70°

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.圖是李老師去某地旅游拍攝的“山谷中的鐵架橋”，鐵架橋框架做成了三角形的形狀，該設(shè)計(jì)是利用三角形的____________.

12.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為x，則第三邊長(zhǎng)的范圍為_(kāi)_______.

13.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于，則它的內(nèi)角和等于______.

14.如圖所示，AD是的中線，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，若，則__________.

15.如圖，，，，則等于________.

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）

16.（8分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為2:1，求這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù).

17.（8分）已知(如圖)，按下列要求畫(huà)圖：

(1)畫(huà)出的中線AD；

(2)畫(huà)出的角平分線DM；

(3)畫(huà)出的高線CN；

(4)若(，分別表示與的周長(zhǎng))，且，則___________.

18.（10分）已知的三條邊長(zhǎng)分別為,.

(1)用含x,y的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)L.

(2)從以下三組數(shù)據(jù)中選擇合適的一組,計(jì)算的周長(zhǎng)L的值.第一組:,;

第二組:,;

第三組:,.

19.（10分）如圖，在中，，，.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求的度數(shù).

20.（12分）如圖所示，求的度數(shù).

21.（12分）如圖,D是BC上一點(diǎn),,交AC于點(diǎn)E,F是AB上一點(diǎn),且.

（1）求證:.

（2）若,求的度數(shù).

答案以及解析

1.答案：B

解析：能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：，；故選B.

2.答案：D

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系得，

即，

所以AB的距離不能是30m.

故選：D.

3.答案：D

解析：A、三角形的角平分線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；（下圖中兩部分面積顯然不等）

B、三角形的中位線把三角形分成兩部分，這兩部分的面積經(jīng)計(jì)算得：三角形面積為梯形面積的；

C、三角形的高把三角形分成兩部分，這兩部分的面積比分情況而定；（下圖中兩部分面積顯然不等）

D、三角形的中線AD把三角形分成兩部分，的面積為，面積為；

因?yàn)锳D為中線，所以D為BC中點(diǎn)，所以，

所以的面積等于的面積.

三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.

故選：D.

4.答案：D

解析:A,B,C均不高線.故選:D.

5.答案：D

解析：，

，

.故選D.

6.答案：A

解析：當(dāng)CF是角平分線時(shí)，一定成立，但是CF是中線，所以A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；因?yàn)锽D是角平分線，所以，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確；因?yàn)锳E是高，所以，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；因?yàn)镃F是中線，所以點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，即，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確.

7.答案：B

解析：如圖，，

.

，的平分線相交于點(diǎn)E，

，.

8.答案：A

解析：A、直角三角形有三條高線，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

B、鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

C、任意三角形都有三條高線、中線、角平分線，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；

D、銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選A.

9.答案：C

解析：連接BE,易得,又直線,，多邊形ABCDEF是正六邊形,，，

10.答案：B

解析：，，

，

，

，故選B.

11.答案：穩(wěn)定性

解析：鐵架橋框架做成三角形是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性.

12.答案：

解析：由題意得，

解得，

故答案為：.

13.答案：

解析：多邊形邊數(shù)為：，

則這個(gè)多邊形是六邊形；

內(nèi)角和是：.

故答案為：.

14.答案：1

解析：AD是的中線，，E是AD的中點(diǎn)，.

15.答案：20°

解析：，，

，

，，

，

.

故答案為：20°.

16.答案：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

由題意，得，解得，

所以這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為.

17.解析：(1)如圖，AD為所作.

(2)如圖，DM為所作.

(3)如圖，CN為所作.

(4)為的中線，

.

，

，

.

，

.

18.解析：(1)

(2)當(dāng)時(shí),,不合題意.

當(dāng)，時(shí),，，,

故邊長(zhǎng)分別為1,3,5的三條邊不能構(gòu)成三角