河北省秦皇島市第八中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河北省秦皇島市第八中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，，為實數(shù)，且＞，則“＞”是“－＞－”的

條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。參考答案：必要不充分2.某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（A）

（B）（C）

（D）參考答案：3.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則Cu(MN)=（

）A.{5，7}

B.{2，4}

C.{2.4.8}

D.{1，3，5，6，7}參考答案：C4.已知等比數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項的積為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．

B．

C.

D．參考答案：A由題意，所以，，所以，故選A.

6.若平面直角坐標系中兩點滿足條件：分別在函數(shù)的圖像上；關(guān)于對稱，則稱點對是一個“相望點對”（說明：和是同一個“相望點對”），函數(shù)的圖像中“相望點對”的個數(shù)是A.

B.C.D.參考答案：B略7.（5分）某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（）A．9B．18C．27D．36參考答案：B【考點】：分層抽樣方法．【專題】：計算題．【分析】：根據(jù)條件中職工總數(shù)和青年職工人數(shù)，以及中年和老年職工的關(guān)系列出方程，解出老年職工的人數(shù)，根據(jù)青年職工在樣本中的個數(shù)，算出每個個體被抽到的概率，用概率乘以老年職工的個數(shù)，得到結(jié)果．解：設(shè)老年職工有x人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，則中年職工有2x，∵x+2x+160=430，∴x=90，即由比例可得該單位老年職工共有90人，∵在抽取的樣本中有青年職工32人，∴每個個體被抽到的概率是=，用分層抽樣的比例應(yīng)抽取×90=18人．故選B．【點評】：本題是一個分層抽樣問題，容易出錯的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數(shù)學(xué)中的一個小知識點，但一般不難，故也是一個重要的得分點，不容錯過．8.集合，,則=(

)A.｛-2,1,2｝

B.｛0,2｝

C.｛-2，2｝

D.［-2，2］參考答案：【知識點】交集及其運算．A1

【答案解析】C解析：因為集合M={﹣2，0，1，2}，N={x||2x﹣1|＞1}={x|x＜0或x＞1}，則M∩N={﹣2，2}．故選C．【思路點撥】求出集合N，然后求解．9.若實數(shù)，滿足，則的最小值是A.－2

B.－1

C.3

D.

－3參考答案：B10.如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，且滿足A． B．C． D．0參考答案：D設(shè)則，，易知，由余弦定理可得，解得，故,.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若全集，則

參考答案：12.已知A是射線x+y=0（x≤0）上的動點，B是x軸正半軸的動點，若直線AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值是．參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】設(shè)A（﹣a，a），B（b，0）（a，b＞0），利用直線AB與圓x2+y2=1相切，結(jié)合基本不等式，得到，即可求出|AB|的最小值．【解答】解：設(shè)A（﹣a，a），B（b，0）（a，b＞0），則直線AB的方程是ax+（a+b）y﹣ab=0．因為直線AB與圓x2+y2=1相切，所以，化簡得2a2+b2+2ab=a2b2，利用基本不等式得，即，從而得，當，即時，|AB|的最小值是．故答案為．【點評】本題考查圓的切線，考查基本不等式的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，有難度．13.函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形面積為．參考答案：【考點】定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】利用定積分表示封閉圖形的面積，然后計算即可．【解答】解：∵，∴函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形面積為+=+=．故答案為：．【點評】本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是利用定積分表示出封閉圖形的面積，然后計算．14.已知對任意x∈R，都有恒成立；則a的取值范圍為

。參考答案：(0,8)15.（幾何證明選講）如圖，以為直徑的圓與的兩邊分別交于兩點，，則

．參考答案：略16.若對于定義在R上的函數(shù)，其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)，使得對任意實數(shù)X成立,則稱是一個X-伴隨函數(shù).有下列關(guān)于X-伴隨函數(shù)的結(jié)論：①是常函數(shù)中唯一一個-伴隨函數(shù)；②是一個X-伴隨函數(shù)；③-伴隨函數(shù)至少有一個零點.其中不正確的結(jié)論的序號是_______(寫出所有不正確結(jié)論的序號).參考答案：①②17.在（1﹣x）11的展開式中系數(shù)最大的是第

項．參考答案：7【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】利用二項展開式的通項公式求出通項，求出正的系數(shù)，選出最大值．【解答】解：由題意，（1﹣x）11的展開式中系數(shù)時最大，即第7項．故答案為：7．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）本題設(shè)函數(shù)的最小正周期為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：解：（Ⅰ）-----------4分依題意得，故=．--------------------------6分（Ⅱ）依題意得:

----------8分由

解得------------------------------------11分．u故的單調(diào)增區(qū)間為:---------------------12分略19.（本小題滿分12分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品2次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率為0.84．（Ⅰ）求事件“從該批產(chǎn)品中任取1件產(chǎn)品，取到的是二等品”的概率p；（Ⅱ）若從20件該產(chǎn)品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．參考答案：解（1）A的對立事件是：“取到的兩件產(chǎn)品都是次品”

依題意P(A)=1-p2=0.84,

解得p=0.4；

………………6分

（2）20件該產(chǎn)品中，二等品有20×0.4=8件，

P(B)=1-.

………………12分略20.已知函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).（1）求λ的取值集合；（2）若當[－1，1]上且恒成立，求t的取值范圍.參考答案：略21.在△ABC中，已知，.（1）求cosC的值；（2）若，D為AB的中