初三中考數(shù)學試題(附答案)

初三數(shù)學試題注意事項：1．本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘．2．卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應給出精確結(jié)果．一、細心填一填（本大題共有14小題，16個空，每空2分，共32分．請把結(jié)果直接填在題中的橫線上．只要你理解概念，仔細運算，相信你一定會填對的！）1.-3的相反數(shù)是,16的算術(shù)平方根是.號考準）題答準不內(nèi)線封密（.分解因式：X2-9=..據(jù)無錫市假日辦發(fā)布的信息,“五一”黃金周無錫旅游市場接待量出現(xiàn)罕見的“井噴”,1日至7日全市旅游總收入達23.21億元，把這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為億元..如果X=1是方程3X+4=a-2X的解，那么a=..函數(shù)y=?-?中，自變量X的取值范圍是.[3X-1<5.不等式組I0、八的解集是 .IX+3≥0名姓7.如圖，兩條直線AB、CD相交于點。，若∠1=35o，則∠2=8.9.如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，請你添加一個條件:使^ADE與△ABC相似.如圖，在。O中，弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30。，則。O的直徑為cm.級班（第7題）若兩圓的半徑是方程X2-7X+8=0的兩個根，且圓心距等于7,則兩圓的位置關(guān)系是 .為了調(diào)查太湖大道清揚路口某時段的汽車流量，交警記錄了一個星期同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄的情況如下表：星期 -二三四五六日汽車輛數(shù)1009890821008080那么這一個星期在該時段通過該路口的汽車平均每天為 輛.無錫電視臺“第一看點”節(jié)目從接到的5000個熱線電話中，抽取10名“幸運觀眾”，小穎打通了一次熱線電話，她成為“幸運觀眾”的概率是.第1頁（共8頁）13.小明自制一個無底圓錐形紙帽，圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為16cm，那么圍成這個紙帽的面積（不計接縫）是 cm2（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）.14.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按如下規(guī)律拼成一列圖案,則（1）第5個圖案中有白色紙片張；（2）第n個圖案中有白色紙片張.二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).只要你掌握概念，認真思考，相信你一定會選對的?。?5.下列運算中，正確的是()A.a2+a2=2a4 B.a2?a3=a6 C.a6÷a3=a2D.ab22=a2b416.下列運算正確的是( )A.2x+y 23X+y 3yy =- -X-y X-yX2+y2C. -=X+yX+yD.y-X二1X2-y2X+y17.某物體的三視圖如下，那么該物體形狀可能是()正視圖左視圖俯視圖A.長方體B.圓錐體 C.立方體D.圓柱體.下列事件中，屬于隨機事件的是 （A.擲一枚普通正六面體骰子所得點數(shù)不超過6 B.買一張體育彩票中獎C.太陽從西邊落下 D.口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個白球..一個鋼球沿坡角31o的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（ ）)米A.5sin31oB.5cos31oc.5tan31oD.5cot31o?o

~r~r~n~τm~rτ(第19題)20.二次函數(shù)y=ax2+bx+C的圖象如圖所示，則下列各式:①αbc<0；②α+8+c<0;@a+c>b-@a<成立的個數(shù)是 （A.1個B.2個 C.3個D.4個c-b,中)號考準三、認真答一答（本大題共有8小題，共62分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．只要你積極思考，細心運算，你一定會解答正確的?。?1．（本題滿分8分）(1A-2 1(1)計算：--2sin45。+^―12) 72+122出解方程：E一x-1=1名姓）題答準不內(nèi)線封密（級班22.（本題滿分6分）已知：如圖，△ABC中，NACB=90°

一點，D為AC邊上的一點，且CE=CD.求證：AE=BD，AC=BC，E是BC延長線上的.（本題滿分7分）“石頭、剪刀、布”是同學們廣為熟悉的游戲，小明和小林在游戲時，雙方約定每一次游戲時只能出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種.假設(shè)雙方每次都是等可能地出這三種手勢.（1）用樹狀圖（或列表法）表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的情況.（2）一次游戲中兩人出現(xiàn)不同手勢的概率是多少？.（本題滿分7分）如圖，點0、A、B的坐標分別為O（0,0）、A（-3,0）、B（-4,2），將△OAB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得4OA'B:（1）請在方格中畫出^OA,B'；（2）A'的坐標為（，），BB'=.（本題滿分7分）初三（1）班的何諧同學即將畢業(yè)，5月底就要填報升學志愿了，為此她就本班同學的升學志愿作了一次調(diào)查統(tǒng)計，通過采集數(shù)據(jù)后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）初三（1）班的總?cè)藬?shù)是多少？（2）請你把圖1、圖2的統(tǒng)計圖補充完整.（3）若何諧所在年級共有620名學生，請你估計一下全年級想就讀職高的學生人數(shù).號考準圖2名姓）題答準不內(nèi)線封密（（本題滿分9分）今年無錫城市建設(shè)又有大手筆:首條穿越太湖內(nèi)湖---蠡湖的湖底隧道將于年底建成.現(xiàn)有甲、乙兩工程隊從隧道兩端同時開挖，第4天時兩隊挖的隧道長度相等.施工期間,乙隊因另有任務(wù)提前離開,余下的工程由甲隊單獨完成,直至隧道挖通.如圖是甲、乙兩隊所挖隧道的長度y（米）與開挖時間t（天）之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:蠡湖隧道的全長是多少米?乙工程隊施工多少天時,兩隊所挖隧道的長相差10米?級班甲乙(本題滿分9分)如圖,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90。，且AB=BC,以BC為直徑的。O切AD于E.DE⑴試求AE的值;(2)過點E作EF/AB交BC于F,連結(jié)EC.若EC=55,CF=1,求梯形ABCD的面積.(本題滿分9分)已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B的坐標分別是A(0,2),B(—4,6).⑴在％軸上找一點C,使它到點A、點B的距離之和(即CA+CB)最小,并求出點C的坐標.(2)求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．(3)把(2)中的拋物線先向右平移1個單位,再沿y軸方向平移多少個單位,才能使拋物線與直線BC只有一個公共點？-5-4-3-2-1O號考準名姓）題答準不內(nèi)線封密級班四、實踐與探索（本大題共有2小題，滿分18分．只要你開動腦筋，大膽實踐，勇于探索，你一定會成功?。?9.（本題滿分8分）某研究性學習小組在一次研討時，將一足夠大的等邊△AEF紙片的頂點A與菱形ABCD的頂點A重合，AE、AF分別與菱形的邊BC、CD交于點M、N.紙片由圖①所示位置繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為ɑ（0o≤α≤60。），菱形ABCD的邊長為4.（1）該小組一名成員發(fā)現(xiàn)：當α=0O和α=600（即圖①、圖③所示）時，等邊△AEF紙片與菱形ABCD的重疊部分的面積恰好是菱形面積的一半，于是他們猜想：在圖②所示位置，上述結(jié)論仍然成立,即S =1S.四邊形AMCN2菱形你認為他們的猜想成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.（2）連結(jié)MN，當旋轉(zhuǎn)角α為多少度時，△AMN的面積最??？此時最小面積為多少？請說明理由.圖①圖②BE圖③30.（本題滿分10分）直線y=X-10與X軸、y軸分別交于a、B兩點，點P從B點出發(fā)，沿線段BA勻速運動至A點停止；同時點Q從原點O出發(fā)，沿X軸正方向勻速運動（如圖1），且在運動過程中始終保持PO=PQ，設(shè)OQ=X.（1）試用X的代數(shù)式表示BP的長.（2）過點O、Q向直線AB作垂線，垂足分別為。、D（如圖2），求證：PC=AD.（3）在（2）的條件下，以點P、O、Q、D為頂點的四邊形面積為S，試求S與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的范圍.初三數(shù)學試題參考答案一、填空題1.3,4 2.（X+3）（x—3） 3.2.321X10ι 4.9 5.X≠1ADAB6,—3≤X<2 7.145 8./ADE=ZB或/AED=ZC或一二一AEAC9.3.6 10.外切11.90 12.0.002 13.251 14.16,3n+1二、選擇題15.D16.D17.D 18.B 19.A20.B三、解答題.（1）原式二4一2??-+√2-1 （3分）=3 （4分）（2）去分母得2（X-1）-2（X+2）=（X+2）（X-1） （1分）整理得X2+X+4=0（2分）?.?A=1-16<0???原方程無解.?AC=BC ——（1分）\o"CurrentDocument"ZACB=ZACE=90。 （2分）CE=CD （3分）Λ△ACE04BCD（SAS） （5分）??.AE=BD ——（6分）233小明 石頭 剪刀（3分）（4分）布石頭剪刀布（5分）小林石頭剪刀布石頭剪刀布62.?.p(出現(xiàn)不同手勢)=9=-（7分）24.(1)圖畫對（3分）25.（1）25÷50%=50人 -------（2分）（2）A'（0,3） （5分） （2）圖補正確 （5分）一— …20一一BB'=2√10 ——（7分） （3）620X—=248人 ——（7分）(1)法①：由圖象可知，乙6天挖了480米法②：設(shè)y=kt(0≤t≤6)乙???乙每天挖80米???4天挖320米（1分）即甲第4天時也挖了320米. 320-180二甲從第2天開始每天挖一4—2—=70米（2分）???從第2天到第8天甲挖了70X6=420米故甲共挖420+180=600米 （3分）???隧道全長600+480=1080米 ----（4分）分）（2）當0GtG2時，由圖可求得y=901甲.?.y-y=901-801=101,101=10甲乙???t=1??.480=6k???k=80.?.y=801 -----（1分）乙t=4時,y=320米乙設(shè)y=at+b（2GtG8）甲則可得-2a+b=18014a+b=32Λa=70,b=40.?.y=701+40 ----（2分）甲y=560+40=600米當t=8時，,甲 （3二隧道全長600+480=1080米 ----（4分） （5分） （6分）當2GtG4時，y-y=701+40-801=-101+40甲乙\o"CurrentDocument"-101+40=10 .?.t=3 （7分）當4GtG6時，y-y=801-701-40=101-40乙甲\o"CurrentDocument"101-40=10 .?.t=5 （8分）答：乙隊施工1天或3天或5天時，兩隊所挖隧道長相差10米。 （9分）（1）過點D作DG⊥AB于G.則DC=GB,DG=BC

VΘO切AD于E,DC〃AB,∠ABC=90°

???DC=DE,AB=AE=BC

設(shè)DE=%,AE=y.在Rt△DAG中,AD2=DG2+AG2??.（%+y）=y2+（y-%）2；.y=4%DE1?=_AE4（1分）-（-2分）（3分）（4分）（5分）(2)連結(jié)OE，貝UOE⊥AD.（6分）?.?EF//AB,∠ABC=90° ：.EF⊥BC ：.EF2=(√'5)2—12=4設(shè)DE=CD=x，則AE=AB=BC=4X,OC=OE=2X------(7分)在Rt△EFO中，OE2=EF2+OF2：.4X2=4+(2X-1)2得X=5——(8分)4.?.S=1(DC+AB)?BC=1(X+4X)?4X=10X2=125------(9分)梯2 2 8注：⑴的其它解法參照上述標準給分.⑵也可連結(jié)BE,通過△ECFs'BCE,求出BC=5.28.(1)找出A(0,2)關(guān)于X軸的對稱點A'(0,—2) (3)y=X2+3X+2連結(jié)A'B與X軸的交點即為C點-------（1分）, 3、 1=(x+—)2——2 4設(shè)直線A'B解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)則向右平移1個單位后得把B(—4,6),A'(0,一2)代入得,3%1y=(X+——1)2——2 4=X2+X ---(-7分)/6=-4k+b^b=—2；.k=-2,b=—2 (2分)；.y=-2X—2,令y=0,得X=-1??C(—1,0) (3分)由圖可知,設(shè)沿y軸正方向平移k個單位11則y=(x+—)2-+k

乙 I要使它與直線BC有一個公共點11則ry=(X+-)2-五+k

‰√ I(2)設(shè)拋物線解析式為y="X2+bX+c-(4分)得j16Q—4b+2=6"a—b+C=0等根LC=2ly=-2X—2有一組解(8分)即X2+3X+k+2=0有兩個相???A=9—4(k+2)=0解得a=1,b=3.?.y=X2+3X+27 1（5分） 解得k=-4（6分） ???沿y軸方向向上平移4個單位，能使拋物線與直線BC只29.⑴S四邊形AMCN=2S菱成立有一個公共點 （1分）（9分）連結(jié)AC,由題意可知/BAC=60°=ZEAF.二菱形ABCD ，AB=BC,AB//CD??△ABC為等邊三角形 （2分）?.AB=AC,ZACD=ZB=60°又ZBAM=ZCAN=a??△ABMSCAN （4分）\o"CurrentDocument"?.S=S+S=S+S=S =JS （5分）四邊形AMCN ΔAMC AACN ΔAMC AABM AABC2菱2）當α=30°時，△AMN面積最小 ——（6分）二由（1）可知，△AMN為等邊△??當邊長AM