江蘇省徐州市銅山區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量自測九年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁滿分為140分，考試時(shí)間100分鐘；2．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1.某校九年級甲班40名學(xué)生中，5人13歲，30人14歲，5人15歲，則這個(gè)班級學(xué)生的平均年齡為（）A.14歲 B.14.5歲 C.13.5歲 D.15歲2.從，0，π，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.3.已知的半徑為，A為線段的中點(diǎn)．若時(shí)點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在內(nèi) B.點(diǎn)A在上 C.點(diǎn)A在外 D.無法確定4.已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是拋物線上的點(diǎn)，則（）A. B. C. D.5.如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.35° B.45° C.55° D.75°6.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的周長為，則該正六邊形的內(nèi)切圓半徑為（）A. B. C. D.7.二次函數(shù)y＝﹣（x－2）2＋1的圖象中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是（）A.x＜2 B.x＞2 C.x＜﹣2 D.x＞﹣28.已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.無實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分；不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9.已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．10.數(shù)據(jù)1、5、6、6、5、6眾數(shù)是______．11二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．12.如圖，是的直徑，弦與相交于點(diǎn)E，，，則的度數(shù)為______°．13.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是_________．14.如圖，AB是的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，，OC交AB于點(diǎn)P．若，則的度數(shù)等于___________°．15.如圖，已知正六邊形的邊長為，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，則所得到的三條弧的長度之和為____________cm(結(jié)果保留π)．16.如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形，如果剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的周長為______m．三、解答題（本大題共9題，共84分；解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：18.（1）解方程：．；（2）解方程：．19.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，C為的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長．20.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（﹣1，2）、B（0，﹣1）、C（1，﹣2）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出二次函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y的取值范圍．21.為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）扇形①的圓心角的大小是度；（2）這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______；中位數(shù)是_______．（3）若該校九年級共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分學(xué)生人數(shù)．22.不透明的袋中裝有個(gè)紅球與個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.（1）從中摸出個(gè)球，恰為紅球的概率等于_________；（2）從中同時(shí)摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）23.如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑的圓交于點(diǎn)D．（1）若，求的度數(shù)；（2）若D是的中點(diǎn)，，求陰影部分的面積；24.如圖M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM＝CN，連接OM、ON（1）求圖1中∠MON的度數(shù)（2）圖2中∠MON的度數(shù)是，圖3中∠MON的度數(shù)是（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系是____25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)．(1)求∠OBC的度數(shù)；(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點(diǎn)E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F，求線段PF長度的最大值．

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量自測九年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁滿分為140分，考試時(shí)間100分鐘；2．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分；不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）【9題答案】【答案】5【10題答案】【答案】6【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】105【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】70°【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9題，共84分；解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）2；（2）【18題答案】【答案】（1），；（2），【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）3【20題答案】【答案】（1）；（2）見解析；（3）【21題答案】【