點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

第二十四章圓教學(xué)設(shè)計(jì)寧夏吳忠市鹽池縣第一中學(xué)張彩霞《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓的第二節(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第二課時(shí)內(nèi)容解析本節(jié)課是“人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)”第二十四章圓的第二節(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第二課時(shí)圓是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、平行四邊形等直線型中心對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的曲線型旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中起到承上啟下的作用，也為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。圓的相關(guān)性質(zhì)定理的探索和證明，也是通過(guò)與圓有關(guān)的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)的。基于以上分析，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓。目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo)(1)通過(guò)作圖，探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)圓.(2)了解反證法.(3)通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的反思，獲得對(duì)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).2、目標(biāo)解析能通過(guò)探究過(guò)已知一點(diǎn)、兩點(diǎn)、不在同一直線上的三點(diǎn)作圓并運(yùn)用不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的定理及有關(guān)定義解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)問(wèn)題診斷分析知識(shí)結(jié)構(gòu)方面：本節(jié)課從過(guò)一點(diǎn)、過(guò)兩點(diǎn)作圖的探究緊扣圓心和半徑這兩個(gè)確定圓的要素，從而引出過(guò)三點(diǎn)作圓的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)的位置關(guān)系，得到不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的定理。因此這也是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).能力水平方面：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，這節(jié)課我采用了啟發(fā)引導(dǎo)式和自主探究法的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探究不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓并運(yùn)用，在練習(xí)中逆向提問(wèn)，然后讓學(xué)生充分自主探索，尋求解決問(wèn)題的思路和方法.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入提出問(wèn)題：作圓的關(guān)鍵是什么？線段垂直平分線的性質(zhì)及作法？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思考問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的途徑、方法、思路.探索幾點(diǎn)確定一個(gè)圓問(wèn)題1如何過(guò)一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過(guò)點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？問(wèn)題2如何過(guò)兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過(guò)兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？學(xué)生動(dòng)手畫圖，互相討論、交流，畫圓滿足的兩個(gè)條件，圓心、半徑。而且得到過(guò)一個(gè)、兩個(gè)已知點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓。問(wèn)題3經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C能不能確定一個(gè)圓？如果能，如何確定所做圓的圓心？學(xué)生通過(guò)作圖總結(jié)得到：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)明它的唯一性。問(wèn)題4在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？教師通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)畫板演示，讓學(xué)生直觀得出：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.在同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示圖形，提問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)，幾乎所有同學(xué)都可以判斷正確，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師引導(dǎo)學(xué)生證明：在同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．由此得出反證法的定義及證明步驟。通過(guò)演示和作圖可得定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及綜合判斷能力進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。概念辨析引導(dǎo)學(xué)生得出外接圓、外心、內(nèi)接三角形的概念作圖得出：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.下列說(shuō)法是否正確

(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()

(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()

(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()

(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()

4.鞏固練習(xí)（1）如圖一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A,B,C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是___________.（2）如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？（3）如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距離是5cm,求△ABC的外接圓的半徑．圖是一塊殘破的圓輪片.=1\*GB3①畫圖使破損的圓盤復(fù)原.=2\*GB3②如果AB=BC=60cm，∠ABC=1200，求該殘破圓輪片的半徑.設(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)問(wèn)題的分析將題目梳理，并示范寫出其中一種情況，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，使學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)分析的樂(lè)趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析素養(yǎng)。5.小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：作圓類比的數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，學(xué)習(xí)梳理本節(jié)課的知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想，將本節(jié)課知識(shí)與以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)