高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法3_第1頁
高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法3_第2頁
高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法3_第3頁
高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法3_第4頁
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高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法3第一頁，共11頁。請(qǐng)問：用數(shù)學(xué)歸納法證明的一般步驟是什么？第一頁第二頁，共11頁。一、用數(shù)學(xué)歸納法證明整除問題第二頁第三頁，共11頁。注意：用數(shù)學(xué)歸納法證明多項(xiàng)式的整除問題。當(dāng)n只出現(xiàn)在指數(shù)中時(shí)，采用加一“項(xiàng)”，再減去這一“項(xiàng)”的方法。這個(gè)“項(xiàng)”的構(gòu)造應(yīng)觀察題目的具體特點(diǎn)，以有利于分段因式分解后，達(dá)到便于歸納假設(shè)成立的那個(gè)式子上“湊”的目的。第三頁第四頁，共11頁。第四頁第五頁，共11頁。第五頁第六頁，共11頁。注意：當(dāng)n只出現(xiàn)在底數(shù)中時(shí)，采用把k+1的冪展開后，分段組合，往歸納假設(shè)的n=k的式子上“湊”的方法。第六頁第七頁，共11頁。當(dāng)n同時(shí)出現(xiàn)在指數(shù)和底數(shù)中時(shí)，先按出現(xiàn)在指數(shù)中思考，用加一“項(xiàng)”，再減這“項(xiàng)”的方法，讓這一“項(xiàng)”含有因?yàn)橹笖?shù)k變成k+1而使冪增加的那個(gè)因子，又要含有有n=k時(shí)的式子中，底數(shù)含有k的某項(xiàng)可作為另一因子。第七頁第八頁，共11頁。二、證明圖形中與自然數(shù)n有關(guān)的命題。第八頁第九頁，共11頁。說明：用數(shù)學(xué)歸納法證明圖形問題，關(guān)鍵是：要結(jié)合圖形進(jìn)行思考，特別是對(duì)于從n=k到n=k+1的圖形變化的情景要細(xì)致地弄清楚。第九頁第

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