關(guān)于高中數(shù)學(xué)橢圓教案

第關(guān)于高中數(shù)學(xué)橢圓教案

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇1

一、教材分析

1、地位及作用

圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。

推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對(duì)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共兩課時(shí)，第一課時(shí)所研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡(jiǎn)單運(yùn)用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等，我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，自主完成問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

3、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

1、知識(shí)目標(biāo)

①建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

②能根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

③進(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、能力目標(biāo)

①讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力；

③提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力。

3、情感目標(biāo)

①親身經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶；

②通過(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)；

③養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

①重點(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過(guò)程，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法；

②難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。

二、教法設(shè)計(jì)

在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺(jué)主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。

三、學(xué)法設(shè)計(jì)

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。

四、學(xué)情分析

1、能力分析

①學(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程；

②對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱。

2、認(rèn)知分析

①學(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟；

②學(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解；

③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。

3、情感分析

學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。

五、教學(xué)程序

從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)?；谶@一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行，下面我向各位作詳細(xì)說(shuō)明：

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇2

一、說(shuō)教材：

1．地位及作用：

“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對(duì)圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2．教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：

（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

（b）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。

（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3．重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：

因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運(yùn)算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點(diǎn)；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的.推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。

二、說(shuō)教材處理

為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材做以下的處理：

1．學(xué)生狀況分析及對(duì)策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)

三、說(shuō)教法和學(xué)法

1．為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。

2．利用電腦所畫(huà)圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長(zhǎng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。

例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。

例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。

小結(jié)

為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。

1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。

2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

通過(guò)小結(jié)形成知識(shí)體系，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。

布置作業(yè)

（1）77頁(yè)——78頁(yè)1，2，3，79頁(yè)11

（2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以這部分內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生必須達(dá)到理解、應(yīng)用的水平；

2、利用投影、計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)直觀性，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)橢圓定義的理解，其中ac容易出錯(cuò)。

教學(xué)難點(diǎn)：方程的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程（）：

（1）復(fù)習(xí)

提問(wèn)：動(dòng)點(diǎn)軌跡的一般求法？

（通過(guò)回憶性質(zhì)的提問(wèn)，明示這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容與原來(lái)所學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。并為后面橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)作好準(zhǔn)備。）

（2）引入

舉例：橢圓是常見(jiàn)的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道等等；

計(jì)算機(jī)：動(dòng)態(tài)演示行星運(yùn)行的軌道。

（進(jìn)一步使學(xué)生明確學(xué)習(xí)橢圓的重要性和必要性，借計(jì)算機(jī)形成生動(dòng)的直觀，使學(xué)生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀。）

（3）教學(xué)實(shí)施

投影：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距（一般用2c表示）

常數(shù)一般用2表示。（講解定義時(shí)要注意條件：）

計(jì)算機(jī)：動(dòng)態(tài)模擬動(dòng)點(diǎn)軌跡的形成過(guò)程。

提問(wèn)：如何求軌跡的方程？

（引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

板書(shū)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程。（略）

（推導(dǎo)中注意：1）結(jié)合已畫(huà)出的圖形建立坐標(biāo)系，容易為學(xué)生所接受；2）在推導(dǎo)過(guò)程中，要抓住“怎樣消去方程中的根式”這一關(guān)鍵問(wèn)題，演算雖較繁，也能迎刃而解；3）其中焦點(diǎn)為F1（，0）、F2（c,0）,；4）如果焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)為F1（0，）、F2（0,c），只要將方程中，互換就可得到它的`方程）

投影：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（）

（）

投影：例1平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離是8，寫(xiě)出到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡方程

（由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；則只要求出、、即可）

形成性練習(xí)：課本P74：2，3

（4）小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

①橢圓的定義中,

②橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,焦點(diǎn)的位置看,的分母大小來(lái)確定

③、、的幾何意義

（5）作業(yè)

P80：2，4（1）（3）

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇4

高二數(shù)學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)1》教學(xué)反思

近期，我開(kāi)設(shè)了一節(jié)公開(kāi)課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個(gè)很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。

一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備例2時(shí)，就設(shè)置了三個(gè)小題，從易到難，便于學(xué)生理解接受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：

一是能有效地增大每一堂課的課容量；

二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；

四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。

在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。這節(jié)課是高三的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補(bǔ)充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽(tīng)的模式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在例題的解決過(guò)程中，我也盡量讓學(xué)生多動(dòng)手，多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的.掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

五、關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)的對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。

其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。

不少學(xué)生說(shuō)：現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇5

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教案

屆高三數(shù)學(xué)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,理解并掌握橢圓的幾何性質(zhì);

(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫(huà)圖;

(3)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,并為學(xué)習(xí)其它圓錐曲線作方法上的準(zhǔn)備.

教學(xué)重點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì).通過(guò)幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫(huà)圖

教學(xué)難點(diǎn):橢圓離心率的概念的理解.

教學(xué)方法：講授法

課型：新授課

教學(xué)工具：多媒體設(shè)備

一、復(fù)習(xí)：

1.橢圓的定義，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦距.

2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

二、講授新課：

（一）通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在掌握新知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力.

[在解析幾何里，是利用曲線的方程來(lái)研究曲線的幾何性質(zhì)的，我們現(xiàn)在利用焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)研究其幾何性質(zhì).]

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

1.范圍

[我們要研究橢圓在直角坐標(biāo)系中的范圍，就是研究橢圓在哪個(gè)區(qū)域里，只要討論方程中x，y的范圍就知道了.]

問(wèn)題1方程中x、y的取值范圍是什么

由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都適合不等式

≤1,≤1

即x2≤a2,y2≤b2

所以|x|≤a，|y|≤b

即－a≤x≤a,－b≤y≤b

這說(shuō)明橢圓位于直線x＝±a,y＝±b所圍成的矩形里。

2.對(duì)稱性

復(fù)習(xí)關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：

點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,－y)；

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,y)；

點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,－y)；

問(wèn)題2在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中①以－y代y②以－x代x③同時(shí)以－x代x、以－y代y,你有什么發(fā)現(xiàn)

（1）在曲線的方程里，如果以－y代y方程不變，那么當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在曲線上時(shí)，它關(guān)于x的軸對(duì)稱點(diǎn)P’(x,－y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于x軸對(duì)稱。

（2）如果以－x代x方程方程不變，那么說(shuō)明曲線的對(duì)稱性怎樣呢？[曲線關(guān)于y軸對(duì)稱。]

（3）如果同時(shí)以－x代x、以－y代y，方程不變，這時(shí)曲線又關(guān)于什么對(duì)稱呢？[曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。]

歸納提問(wèn)：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性？

橢圓關(guān)于x軸，y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的。

這時(shí)，橢圓的對(duì)稱軸是什么？[坐標(biāo)軸]

橢圓的對(duì)稱中心是什么？[原點(diǎn)]

橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的`中心。

3.頂點(diǎn)

[研究曲線的上的某些特殊點(diǎn)的位置，可以確定曲線的位置。要確定曲線在坐標(biāo)系中的位置，常常需要求出曲線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).]

問(wèn)題3怎樣求曲線與x軸、y軸的交點(diǎn)

在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程里，

令x=0,得y=±b。這說(shuō)明了B1(0,－b),B2(0,b)是橢圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)。

令y=0,得x=±a。這說(shuō)明了A1(－a,0),A2(a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)。

因?yàn)閤軸，y軸是橢圓的對(duì)稱軸，所以橢圓和它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)。

線段A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。

它們的長(zhǎng)|A1A2|=2a,|B1B2|=2b(a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng))

觀察圖形，由橢圓的對(duì)稱性可知，橢圓短軸的端點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離相等，且等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，即|B1F1|=|B1F2|=|B2F1|=|B2F2|=a

在Rt△OB2F2中，由勾股定理有

|OF2|2=|B2F2|2－|OB2|2，即c2＝a2－b2

這就是在前面一節(jié)里，我們令a2－c2＝b2的幾何意義。

4.離心率

定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e＝，叫做橢圓的離心率。

因?yàn)閍c0,所以0e1.p=

問(wèn)題4觀察圖形,說(shuō)明當(dāng)離心率e變化時(shí),橢圓形狀是怎樣隨之變化的

[調(diào)用幾何畫(huà)板，演示離心率變化(分越接近1和越接近0兩種情況討論)對(duì)橢圓形狀的影響]

得出結(jié)論：(1)e越接近1時(shí)，則c越接近a，從而b越小，因此橢圓越扁；

(2)e越接近0時(shí)，則c越接近0，從而b越接近于a，這時(shí)橢圓就越接近于圓。

當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，c＝0，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合于橢圓的中心，圖形變成圓。

當(dāng)e＝1時(shí)，圖形變成了一條線段。[為什么？留給學(xué)生課后思考]

5.例題

例1求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形.

[根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的橢圓的幾何性質(zhì)知，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b，該方程中的a＝？b＝？c＝？因?yàn)轭}目給出的橢圓方程不是標(biāo)準(zhǔn)方程，所以必須先把它轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再討論它的幾何性質(zhì)]

解：把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,這里a＝5，b＝4，所以c＝＝3

因此，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)分別是2a＝10，2b＝8

離心率e＝＝

兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－3,0),F2(3,0)，

四個(gè)頂點(diǎn)分別是A1(－5,0)A1(5,0)A1(0,－4)F1(0,4).

[提問(wèn)：怎樣用描點(diǎn)法畫(huà)出橢圓的圖形呢？我們可以根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，先畫(huà)出第一象限內(nèi)的圖形。]

將已知方程變形為，根據(jù)

在0≤x≤5的范圍內(nèi)算出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)

x012345

y43.93.73.22.40

先描點(diǎn)畫(huà)出橢圓的一部分，再利用橢圓的對(duì)稱性畫(huà)出整個(gè)橢圓（如圖）

說(shuō)明：本題在畫(huà)圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性。利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化畫(huà)圖過(guò)程，保證圖形的準(zhǔn)確性。

根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，用下面的方法可以快捷地畫(huà)出反映橢圓基本形狀和大小的草圖：

(1)以橢圓的長(zhǎng)軸、短軸為鄰邊畫(huà)矩形；

(2)由矩形四邊的中點(diǎn)確定橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)；

(3)用平滑的曲線將四個(gè)頂點(diǎn)連成一個(gè)橢圓。

[畫(huà)圖時(shí)要注意它們的對(duì)稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性]

（四）練習(xí)

填空：已知橢圓的方程是9x2+25y2=225,

(1)將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程是_________________.

(2)a=___,b=___,c=___.

(3)橢圓位于直線________和________所圍成的________區(qū)域里.

橢圓的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)分別是____和____,離心率e＝_____,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是_______、______,四個(gè)頂點(diǎn)分別是______、______、______、_______.

例2、求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,0)、(0,-2);

(2)長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于20,離心率等于0.6

例3點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡.

（教師分析――示范書(shū)寫(xiě)）

例4、如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1上，片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)F2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)F2。已知AC^F1F2，|F1A|=2.8cm，|F1F2|=4.5cm,求截口ABC所在橢圓的方程。

三、課堂練習(xí)：

①比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？

⑴與⑵與（學(xué)生口答，并說(shuō)明原因）

②求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

⑴經(jīng)過(guò)點(diǎn)

⑵長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

⑶焦距是，離心率等于

（學(xué)生演板，教師點(diǎn)評(píng)）

焦點(diǎn)在x軸、y軸上的橢圓的幾何性質(zhì)對(duì)比.

四、小結(jié)

(1)理解橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，給出方程會(huì)求橢圓的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)和離心率;

(2)了解離心率變化對(duì)橢圓形狀的影響;

(3)通過(guò)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)并畫(huà)圖是解析幾何的基本方法.

五、布置作業(yè)

課本習(xí)題2.1的6、7、8題

課后思考：

1、橢圓上到焦點(diǎn)和中心距離最大和最小的點(diǎn)在什么地方？

2、點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定直線l：x=的距離的比是常數(shù)（a＞c＞0），求點(diǎn)M軌跡，并判斷曲線的形狀。

3、接本學(xué)案例3，問(wèn)題2，若過(guò)焦點(diǎn)F2作直線與AB垂直且與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)△F1MN的面積為70時(shí)，求該橢圓的方程。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇6

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):

（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：

1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。

2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。

3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示）。

4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值范圍：（0，1）；橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng)e趨向于0時(shí)：c趨向于0，此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0，兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。

（二）、課本例題的變形考查：

1、近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn)p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；

2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、焦準(zhǔn)距：焦半徑公式。

3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)m，在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。

4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：

5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)及弦中點(diǎn)問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇7

在預(yù)習(xí)教材中的例4的基礎(chǔ)上，證明：若分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則橢圓上任一點(diǎn)p（）到焦點(diǎn)的距離（焦半徑），同時(shí)思考當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，結(jié)論如何？（此題意圖是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步探究，為進(jìn)一步研究橢圓的性質(zhì)做準(zhǔn)備）

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究曲線的性質(zhì)。按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，改變了教材中原有安排順序，引導(dǎo)學(xué)生從觀察課前預(yù)習(xí)所作的圖形入手，從分析對(duì)稱開(kāi)始，循序漸進(jìn)進(jìn)行探究。由教師點(diǎn)撥、指導(dǎo)，學(xué)生研究、合作、體驗(yàn)來(lái)完成。

本節(jié)課借助多媒體手段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生研究式學(xué)習(xí)和體驗(yàn)式學(xué)習(xí)（興趣是前提）。例如導(dǎo)入，通過(guò)“神州五號(hào)”這樣一個(gè)人們關(guān)注的話題引入，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。再如，這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì)，為了解決這一難點(diǎn)，在課前設(shè)計(jì)中改變了教材原有研究順序，讓學(xué)生從觀察一個(gè)具體橢圓圖形入手，從觀察到對(duì)稱性這一宏觀特征開(kāi)始研究，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的積極性，使他們進(jìn)行自主探究與合作交流，親身體驗(yàn)幾何性質(zhì)的形成與論證過(guò)程，變靜態(tài)教學(xué)為動(dòng)態(tài)教學(xué)。在研究范圍這一性質(zhì)時(shí)，課前設(shè)計(jì)中，只要學(xué)生能根據(jù)不等式知識(shí)解出就可以了，但學(xué)生采用了多種方法研究，這時(shí)教師沒(méi)有打斷他的思路，而是引導(dǎo)幫助他研究，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，從而也實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主，為學(xué)生服務(wù)。

在離心率這一性質(zhì)的教學(xué)中，充分利用多媒體手段，以輕松愉悅的動(dòng)畫(huà)演示，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。

但也有不足的地方：在對(duì)具體例子的觀察分析中，設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)于具體，可能束縛了學(xué)生的思維，還沒(méi)有放開(kāi)。還有就是少講多學(xué)方面也是我今后教學(xué)中努力的方向。

感悟：新課堂是活動(dòng)的課堂，討論、合作交流可課堂，德育教育的課堂，應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)的課堂，因此新教育理念、新課改下的新課堂需要教師和學(xué)生一起來(lái)培育。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇8

20__年__月，我在江蘇連云港新海高中上了一節(jié)《橢圓的幾何性質(zhì)》公開(kāi)課。這節(jié)課從準(zhǔn)備，到與組內(nèi)老師探討、交流，并修改、上課，直至最后聆聽(tīng)各位老師和專家的指導(dǎo)，都讓我受益非淺。

本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》選修1―1第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)完橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。利用曲線方程研究曲線的性質(zhì)，是解析幾何的主要任務(wù)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既讓學(xué)生了解了橢圓的幾何性質(zhì)，又讓學(xué)生初步體會(huì)了利用曲線方程來(lái)研究其性質(zhì)的過(guò)程，同時(shí)也為下一步學(xué)習(xí)雙曲線和拋

物線的性質(zhì)做好了鋪墊。本節(jié)課是圍繞著探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)進(jìn)行的。因此，依教材的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，將之確定為本節(jié)課的重點(diǎn)；又因?yàn)閷W(xué)生第一次系統(tǒng)地按照橢圓方程來(lái)研究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，學(xué)生感到困難，且如何定義離心率，學(xué)生感到棘手，所以我將之確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。

然而，課后的反思過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)問(wèn)題：第一，在講解“頂點(diǎn)”定義時(shí)，單純定義為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，沒(méi)把握住頂點(diǎn)的重要特征，即“頂點(diǎn)是橢圓與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)”，如果把握住這一點(diǎn)，在講解時(shí)就應(yīng)先講“對(duì)稱性”，再講“頂點(diǎn)”；二是本節(jié)課對(duì)幾何性質(zhì)的導(dǎo)入，是由學(xué)生回顧上節(jié)所講特征三角形的三邊與的大小關(guān)系開(kāi)始的，而多數(shù)人對(duì)特征三角形的記憶是很模糊的，上節(jié)課在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上學(xué)生吸收的并不好，如果把它放在本節(jié)課“頂點(diǎn)”之后再講解，會(huì)顯得更自然一些；三是“對(duì)稱性”的講解過(guò)于單薄，學(xué)生既然很快就觀察出了這個(gè)性質(zhì)，何不趁熱打鐵，再?gòu)拇鷶?shù)的角度證明一下呢？過(guò)于避重就輕的做法不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。以上的幾點(diǎn)不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。

還有在講解完“對(duì)稱性”、準(zhǔn)備講“離心率”之前，我穿插了一道“畫(huà)橢圓的簡(jiǎn)圖”的題目。并提圓相似嗎？橢圓呢？引起了同學(xué)們注意。這道題起到了較好的承上啟下的作用：既鞏固了剛學(xué)的性質(zhì)，又引發(fā)了一個(gè)問(wèn)題：橢圓的“扁”的程度與哪些要素有關(guān)。大多數(shù)學(xué)生通過(guò)所畫(huà)的兩個(gè)橢圓長(zhǎng)軸相同、短軸不同，從而“扁”的程度不同，很自然地回答這與有關(guān)，圓的形狀是完全相同的，而橢圓的形狀是否完全相同？如何刻畫(huà)橢圓的“圓扁”度呢？

學(xué)生自主探究（預(yù)設(shè)：可以創(chuàng)造錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，a越大越扁？b越大越圓？聯(lián)想橢圓定義當(dāng)2a定時(shí)，焦點(diǎn)逐漸靠近頂點(diǎn)，橢圓會(huì)怎么樣？焦點(diǎn)逐漸靠近中心，又會(huì)怎么樣？）

切入事先準(zhǔn)備好的幾何畫(huà)板展示，固定長(zhǎng)軸，移動(dòng)交點(diǎn)，看變化。教師通過(guò)多媒體展示橢圓隨著離心率逐漸接近0越圓而越接近1而越扁的動(dòng)畫(huà)

過(guò)程。e越大，橢圓越扁，越小越圓。講清楚e是一個(gè)比值圓扁度用什么刻畫(huà)？為什么不b用。a此外，在以下幾個(gè)方面我還需要進(jìn)一步改進(jìn)：一是課堂的節(jié)奏還要稍微慢一點(diǎn)，比如對(duì)焦點(diǎn)在軸時(shí)橢圓的幾個(gè)性質(zhì)的給出，都是師提問(wèn)生齊答，在這個(gè)過(guò)程中不少反應(yīng)慢一點(diǎn)的同學(xué)沒(méi)有足夠的時(shí)間去思考，被忽略掉了，而如果把這個(gè)環(huán)節(jié)換成小組合作學(xué)習(xí)、討論交流的方式來(lái)進(jìn)行，放手把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，效果可能會(huì)更好，也更符合新課改的理念。二是教學(xué)語(yǔ)言還需要不斷錘煉，因?yàn)閿?shù)學(xué)老師的語(yǔ)言是否準(zhǔn)確、精煉，會(huì)對(duì)學(xué)生的邏輯思維產(chǎn)生潛移默化的影響，要力圖用清晰優(yōu)美的語(yǔ)言藝術(shù)去感染學(xué)生。

比較過(guò)去自己曾經(jīng)歷過(guò)的刻板、嚴(yán)肅的灌輸式教學(xué)，現(xiàn)在更提倡多給學(xué)生一點(diǎn)愛(ài)，讓學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)；同時(shí)老師要做有效課堂的引導(dǎo)者，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生是否積極地參與到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的探索過(guò)程中去，是否能夠達(dá)到掌握知識(shí)，提高能力的目的是否收到了理想的教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程中要尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，多角度的給學(xué)生以鼓勵(lì)和肯定。

我會(huì)以此為契機(jī)，在平日的教學(xué)實(shí)踐中不斷思考和創(chuàng)新，不斷成長(zhǎng)和進(jìn)步！

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇9

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；

3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1.反函數(shù)的概念；

2.反函數(shù)的求法。

教學(xué)難點(diǎn)

反函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。（記作A）；

第二張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過(guò)程

1.講授新課

（檢查預(yù)習(xí)情況）

師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)（板書(shū)課題）§2.4.1反函數(shù)的概念。

同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法？

生：（略）

（學(xué)生回答之后，打出幻燈片A）。

師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=φ（y）；

（2）對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。

師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫(xiě)過(guò)來(lái)的。

師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

（學(xué)生作答后，教師板書(shū)，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示）。

師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，x是函數(shù)值。）

在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的`量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？

生：（學(xué)生作答，教師板書(shū)）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

（1）由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x=f–1(y)改寫(xiě)成y=f–1(x)，即對(duì)調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

（3）指出反函數(shù)的定義域。

下面請(qǐng)同學(xué)自看例1

2.課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。

3.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇10

一、教學(xué)過(guò)程

1．復(fù)習(xí)。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y＝x3的反函數(shù)。

2．新課。

先讓學(xué)生用幾何畫(huà)板畫(huà)出y＝x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手，很快畫(huà)出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象（圖1）：

教師在畫(huà)出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。

生2：這是y＝x3的反函數(shù)y＝的圖象。

師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象，請(qǐng)大家討論。

師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì)。

師：哪個(gè)次序？

生3：作點(diǎn)Ｂ前，選擇xA和xA3為Ｂ的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。

師：是這樣嗎？我們請(qǐng)生1再做一次。

（這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y＝x3的圖象。）

師：看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方，那么請(qǐng)同學(xué)再想想，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y＝x3的反函數(shù)y＝的圖象呢？

師：我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。

生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y＝x3上的點(diǎn)Ｂ（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y＝x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y＝x3的圖象及其反函數(shù)y＝的圖象的.關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？

（多數(shù)學(xué)生回答可由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，于是教師進(jìn)一步追問(wèn)。）

師：怎么由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象？

生5：將y＝x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)＝的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換？怎么換？

師：我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒(méi)有對(duì)稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系？

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱。

師：能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎？

生6：我還沒(méi)找出來(lái)。

學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)A（點(diǎn)B、C隨之移動(dòng)）后發(fā)現(xiàn)，BC的中點(diǎn)M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤M點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y＝x。

生7：y＝x3的圖象及其反函數(shù)y＝的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。

師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試。

（學(xué)生紛紛畫(huà)出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。）

教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在：圖中函數(shù)y＝x2（x∈R）沒(méi)有反函數(shù)，也不是函數(shù)的圖象。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（y，x）關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱。

二、反思與點(diǎn)評(píng)

1．在開(kāi)學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫(huà)板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫(huà)法的過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫(huà)板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫(huà)板4。0進(jìn)行教學(xué)。

2．荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程，但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué)，在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3．在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候，問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y＝x3的圖象得到y(tǒng)＝的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇11

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解在客觀世界中要認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象的第一步就是通過(guò)觀察或試驗(yàn)取得觀測(cè)資料，然后通過(guò)分析這些資料來(lái)認(rèn)識(shí)此現(xiàn)象.如何取得有代表性的觀測(cè)資料并能夠正確的加以分析，是正確的認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計(jì)所研究的基本問(wèn)題.

2.內(nèi)容解析

本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).學(xué)生在九年義務(wù)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法.在高中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中還將逐步讓學(xué)生體會(huì)確定性思維與統(tǒng)計(jì)思維的差異，注意到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性特征，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能錯(cuò)的，這是由統(tǒng)計(jì)本身的性質(zhì)所決定的.統(tǒng)計(jì)有兩種.一種是把所有個(gè)體的信息都收集起來(lái)，然后進(jìn)行描述，這種統(tǒng)計(jì)方法稱為描述性統(tǒng)計(jì)，例如我國(guó)進(jìn)行的人口普查.但是在很多情況下我們無(wú)法采用描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來(lái)推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計(jì).例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常的大或者有的產(chǎn)品的質(zhì)量檢查是破壞性的.統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí).

抽樣調(diào)查是我們收集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學(xué)的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來(lái)進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體.其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計(jì)思想——樣本估計(jì)總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)論的準(zhǔn)確性，所以抽樣過(guò)程中，考慮的最主要原則為：保證樣本能夠很好地代表總體.而隨機(jī)抽樣的出發(fā)點(diǎn)是使每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是基于對(duì)樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.

本節(jié)課重點(diǎn)：能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，理解隨機(jī)抽樣的必要性與重要性.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)通過(guò)對(duì)具體的案例分析，逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，

(2)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;

(3)以問(wèn)題鏈的形式深刻理解樣本的代表性.

2.目標(biāo)解析

本章章頭圖列舉了我國(guó)水資源缺乏問(wèn)題、土地沙漠化問(wèn)題等情境，提出了學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義.同時(shí)通過(guò)具體的實(shí)例，使學(xué)生能夠嘗試從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提出統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.讓學(xué)生養(yǎng)成從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的能力與意識(shí).

對(duì)某個(gè)問(wèn)題的調(diào)查最簡(jiǎn)單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大，出于費(fèi)用和時(shí)間的考慮，有時(shí)一個(gè)精心設(shè)計(jì)的抽樣方案，其實(shí)施效果甚至可以勝過(guò)普查，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生逐步體會(huì)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.抽樣調(diào)查，就是通過(guò)從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，借以獲得對(duì)整體的了解.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表，否則就可能出現(xiàn)方便樣本.由此在對(duì)實(shí)例的分析過(guò)程中探討獲取能夠代表總體的樣本的方法，得到隨機(jī)樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生在九年義務(wù)教育階段已有對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，并學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表、收集數(shù)據(jù)的方法，但對(duì)于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識(shí)還不強(qiáng);在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容以確定性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主;學(xué)生對(duì)全面調(diào)查，即普查有所了解，它在經(jīng)驗(yàn)上更接近確定性數(shù)學(xué)，而隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)則要求學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決，能體會(huì)到統(tǒng)計(jì)中的重要思想——樣本估計(jì)總體以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性.學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與本節(jié)要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還有很大的差距.主要的困難有：對(duì)樣本估計(jì)總體的思想、對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的“不確定性”產(chǎn)生懷疑，對(duì)統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性有所質(zhì)疑;對(duì)抽樣應(yīng)該具有隨機(jī)性，每個(gè)樣本的抽取又都落實(shí)在某個(gè)人的具體操作上不理解，因此教學(xué)中要通過(guò)具體實(shí)例的研究給學(xué)生釋疑.

在教學(xué)過(guò)程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間，每天的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)生的近視率，一批電燈泡的壽命是否符合要求等等.在學(xué)生提出這些問(wèn)題后，要引導(dǎo)學(xué)生考慮問(wèn)題中的總體是什么，要觀測(cè)的變量是什么，如何獲取樣本，通過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能學(xué)有所用，拉近知識(shí)與實(shí)踐的距離，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力.在這個(gè)過(guò)程中提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想表述、思考和理解現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題能力，這樣教學(xué)效果可能會(huì)更佳.

根據(jù)這一分析，確定本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：如何使學(xué)生真正理解樣本的抽取是隨機(jī)的，隨機(jī)抽取的樣本將能夠代表總體.

四、教學(xué)支持條件分析

準(zhǔn)備一些隨機(jī)抽樣成功或失敗的事例，利用實(shí)物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學(xué).

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)感悟數(shù)據(jù)、引入課題

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受

師生活動(dòng)：讓學(xué)生充分思考和探討，并逐步引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分感受我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，要學(xué)會(huì)與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行思考的習(xí)慣.

問(wèn)題2：我發(fā)現(xiàn)我們班級(jí)有很多的同學(xué)都是戴眼鏡的，誰(shuí)能告訴我我們班的近視率

普查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查稱為普查.

總體：所要考察對(duì)象的全體稱為總體(population)

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體(individual)

普查是我們進(jìn)行調(diào)查得到全部信息的一種方式，比如我國(guó)10年一次的人口普查等.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生比較貼近的案例入手，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是從日常生活中產(chǎn)生的.

(二)操作實(shí)踐、展開(kāi)課題

問(wèn)題3：如果我想了解榆次二中所有高一學(xué)生的近視率，你打算怎么做呢

抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查(samplinginvestigation).

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample).

師生活動(dòng)：以四人小組為單位進(jìn)行討論，每個(gè)小組派一個(gè)代表匯報(bào)方案.

設(shè)計(jì)意圖：從這個(gè)問(wèn)題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學(xué)生對(duì)于如何產(chǎn)生樣本進(jìn)行一定的思考，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到樣本選擇的好壞對(duì)于用樣本估計(jì)總體的精確度是有所不同的.

列舉：一個(gè)的案例

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇12

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣你的體會(huì)是什么

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣你的體會(huì)是什么

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

高中數(shù)學(xué)橢圓教案精選篇13

一、說(shuō)教材：

1、地位、作用和特點(diǎn)：

《__》是高中數(shù)學(xué)課本第__冊(cè)（x修）的第__章“__”的第__節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)是在學(xué)習(xí)了之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)的知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，所以是本章的重要內(nèi)容。此外，《__》的知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)、科學(xué)研究有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)的特點(diǎn)之一是__；特點(diǎn)之二是：__。

教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：A、B、C

（2）能力目標(biāo)：A、B、C

（3）德育目標(biāo)：A、B

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

（1）教學(xué)重點(diǎn)：

（2）教學(xué)難點(diǎn)：

二、說(shuō)教法：

基于上面的教材分析，我根據(jù)自己對(duì)研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識(shí)，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際，主要突出了幾個(gè)方面：一是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統(tǒng)一組織運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程，以求獲得效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，觸發(fā)學(xué)生的思維，使教學(xué)__真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法（聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法）。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間，以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。當(dāng)然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)能夠做到葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。因此，擬對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)如下教學(xué)程序：

導(dǎo)入新課新課教學(xué)反饋發(fā)展

三、說(shuō)學(xué)法：

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、運(yùn)用知識(shí)和獲得學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，因此，我覺(jué)得在教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學(xué)習(xí)方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的，是通過(guò)優(yōu)化教學(xué)程序來(lái)增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的目的性和實(shí)效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的學(xué)法指導(dǎo)。

1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)等方法獲取相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納、推理能力得到提高。

本節(jié)教師通過(guò)列舉具體事例來(lái)進(jìn)行分析，歸納出，并依據(jù)此知識(shí)與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出，這正是一個(gè)分析和推理的全過(guò)程。

2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過(guò)程。主要是努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問(wèn)題情境，讓學(xué)生在探索中體會(huì)科學(xué)方法，如在講授時(shí)，可通過(guò)演示，創(chuàng)設(shè)探索規(guī)律的情境，引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律，從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實(shí)和深刻的理