求解二元一次方程組

主備人：馬文保備課組員：呂梅冬、李學玲、秦永俠、黃茹萍、鄧彩虹、薛曉鳳求解二元一次方程組（第2課時）一.教學目標：知識目標：會用加減消元法解二元一次方程組.能力目標：進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想.情感目標：選擇恰當的方法解二元一次方程組，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.二.教學重點難點教學重點：用加減消元法解二元一次方程組.教學難點：在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.三、教學策略：引導學生從特殊到一般的研究過程，采用歸納概括的研究方法來加深學生對加減消元法解二元一次方程組的理解和運用。四、教學課時：一課時五、教學過程：教學內容教師的活動學生的活動教學資源的運用設計意圖、依據第一環(huán)節(jié)：情境引入怎樣解下面的二元一次方程組呢？（此種解法體現(xiàn)了整體的思想）觀察發(fā)現(xiàn)：兩個方程中一個含有，而另一個是，兩者互為相反數解3：根據等式的基本性質+②得：,解得：,把代入①，解得：,所以方程組的解為.通過上面的練習發(fā)現(xiàn)，同學們對代入消元法都掌握得很好了，基本上依然體現(xiàn)了代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉化為“一元”，從而使問題得以解決。引導學生發(fā)現(xiàn)方程①和②中的和互為相反數，根據相反數的和為零，將方程①和②的左右兩邊相加，得到了一個關于x的一元一次方程，從而實現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的.這就是我們這節(jié)課要學習的二元一次方程組的解法中的第二種方法——加減消元法.學生在練習本上做，教師巡視、引導、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學生將他們的方法板演在黑板上，完后進行評析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.留些時間給學生觀察，注意引導學生觀察方程中某一未知數的系數，如x的系數或y的系數在練習的過程中學會思考、分析，通過思考自然地得出我們要研究和解決的問題學生思考，教師提問電子白板教學助手通過學生練習、對比、討論，既鞏固了已學的用代入法解二元一次方程組的知識，又在此過程中發(fā)現(xiàn)了新的解二元一次方程組的方法——加減消元法.第二環(huán)節(jié)：講授新知內容1：下面我們就用剛才的方法解下面的二元一次方程組.（教師規(guī)范表達解答過程，為學生作出示范）②例1解下列二元一次方程組(1)②分析：觀察到方程①、②中未知數x的系數相等，可以利用兩個方程相減消去未知數x.2：用加減消元法解下列方程組：（1），（2）.師生一起分析上面的解答過程，歸納出下面的一些規(guī)律：在方程組的兩個方程中，若某個未知數的系數是相反數，則可直接把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數；若某個未知數的系數相等，可直接把這兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法）例2解方程組其實在我們學習數學的過程中，二元一次方程組中未知數的系數不一定剛好是1或-1，就需要轉化為同一個未知數系數相同或相反的情形，從而用加減消元法，達到消元的目的.內容4：議一議(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：①變形，②加減消元，得到一個一元一次方程.③解一元一次方程．④求另一個未知數的值，得方程組的解．解答完本題后，口算檢驗，讓學生養(yǎng)成進行檢驗的習慣，注意：對于較復雜的二元一次方程組，應先化簡(去分母，去括號，合并同類項等).通常要把每個方程整理成含未知數的項在方程的左邊，常數項在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.在引導的過程中，肯定學生的好的想法.使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．學生認真思考，練習本上獨立完成解題過程，兩學生板書，教師反饋。電子白板由學生做練習，體會加減消元法的基本特點，熟悉加減消元法的基本步驟，提升學生用加減消元法解二元一次方程組的基本技能，積累解二元一次方程的活動經驗.學生都能迅速、正確的表述解答過程，嘗到解方程組成功的快樂，激發(fā)了學會解二元一次方程組的信心和熱情，為后面問題的處理打下了心理基礎.通過本環(huán)節(jié)的學習，加深和鞏固了學生對加減消元法的認識.第三環(huán)節(jié)：鞏固新知1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法，通過比較，我們發(fā)現(xiàn)其實質都是消元，即通過消去一個未知數，化“二元”為“一元”.2.只有當方程組的某一方程中某一未知數的系數的絕對值是1時，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單.⑵完成課本隨堂練習②，求x,y的值.解方程組.通過練習，使學生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力．學生認真思考，練習本上獨立完成，教師提問完成。電子白板通過本環(huán)節(jié)的練習，學生能夠較熟練地運用加減法解二元一次方程組.第四環(huán)節(jié)：課堂小結1.關于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.比較這兩種解法我們發(fā)現(xiàn)其實質都是消元，即通過消去一個未知數，化“二元”為“一元”.2.用加減消元法解方程組的條件：某一未知數的系數的絕對值相等．3.用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個未知數的系數絕對值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個未知數的值，得方程組的解．鞏固和加深對化歸思想的理解和運用.學生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結，進一步鞏固了所學知識.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習題的1，2題選做課本習題的3題