蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程解應(yīng)用題常見問題類型歸納

一元一次方程解應(yīng)用題常見問題類型歸納在解一元一次方程應(yīng)用題中常見問題類型：（1）：和、差、倍、分問題；（2）：日歷問題；（3）：積分問題；（4）：調(diào)配問題；（5）：配套問題；（6）：儲(chǔ)蓄問題；（7）：利潤(rùn)問題；（8）：貨運(yùn)問題；（9）：濃度問題；（10）：增長(zhǎng)率問題；（11）：數(shù)字問題；（12）：年齡問題；（13）：等積變形問題；（14）：行程問題；（15）：時(shí)鐘問題；（16）：工程問題；（17）：商品交易問題；（18）：收費(fèi)問題；（19）：方案設(shè)計(jì)問題、和、差、倍、分問題:Eg1：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有128人，其中乙隊(duì)人數(shù)比甲隊(duì)人數(shù)的2倍還多8人，求甲、乙兩隊(duì)各有多少人？Eg2：甲、乙、丙三種貨物共167噸，甲種貨物是乙種貨物的2倍少5噸，丙種貨物是甲種貨物的多3噸，求甲、乙、丙三種貨物各多少噸？Eg3：李強(qiáng)家里養(yǎng)了三個(gè)品種的鸚鵡，分別是“虎皮”“金剛”“亞馬遜”．“虎皮”的條數(shù)是“金剛”的2倍多6只；“亞馬遜”的條數(shù)是“金剛”的3倍少5只，且“虎皮”比“亞馬遜”少1只，這三種鸚鵡各有幾只?Eg4：牧羊人趕著一群羊?qū)ふ乙粋€(gè)草長(zhǎng)得茂盛的地方，一個(gè)過路人牽著一只肥羊從后面跟了上來，他對(duì)牧羊人說：“你趕的這群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果這群羊增加一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊一半的一半，連你這只羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿100只．”問牧羊人的這群羊共有多少只?、日歷問題：Eg：李強(qiáng)與小明玩一個(gè)小游戲：（1）李強(qiáng)任意翻一本日歷，看到上面同一行的4個(gè)數(shù)字，算了一下，和為86，他把結(jié)果告訴了小明，要小明說出這4個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是多少？（2）李強(qiáng)又翻了一張日歷，他找到一個(gè)數(shù)字，并將這個(gè)數(shù)字與上，下，左，右這4個(gè)數(shù)字加起來，得80，他要小明說出這5個(gè)數(shù)字分別是多少？（3）在一張?jiān)職v上,用一個(gè)正方形框住相鄰的2×2個(gè)數(shù),已知其中最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)的3倍大2,求這4個(gè)數(shù)的和.（3）、積分問題：Eg1：江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)在興辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。七（2）班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，一共得22分，已知這支球隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么這支球隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？Eg2：某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？（4）、年齡問題：Eg1：李強(qiáng)今年13歲，媽媽40歲，在過多少年，李強(qiáng)年齡是媽媽年齡的?（5）、數(shù)字問題：Eg1：一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為13，若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得的數(shù)比原數(shù)的2倍小4，求原來的兩位數(shù)．Eg2：一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是0，其余兩位上的數(shù)字的和為12，如果個(gè)位數(shù)字減2，百位數(shù)字加1，所得到的三位數(shù)比原來三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的三位數(shù)還小100，求原來三位數(shù)。（6）、調(diào)配問題：Eg1：甲車隊(duì)有50輛汽車，乙車隊(duì)有26輛汽車，后來又有45輛汽車加入兩個(gè)車隊(duì)，如果要使甲車隊(duì)車數(shù)比甲車隊(duì)車數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)新加入甲車隊(duì)多少輛汽車？Eg2：甲隊(duì)原有人數(shù)是乙隊(duì)原有人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的一半多3人，求甲隊(duì)原有多少人？（7）、配套問題：Eg1：2020新冠病毒肆虐全球，口罩成為急需用品，某工廠加緊生產(chǎn)口罩，該廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)熔噴布1500個(gè)或口罩帶4000個(gè)，如果一個(gè)熔噴布與兩個(gè)口罩帶配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)熔噴布，多少名工人生產(chǎn)口罩帶，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？Eg2：有一批獎(jiǎng)給數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，如果每人得5本，則多余8本，如果每人得8本，則差7本，問共有多少本和多少個(gè)競(jìng)賽優(yōu)勝者？Eg3：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四則來量，井外余繩一尺，求井深及繩長(zhǎng)。Eg4：一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包，四個(gè)幼兒一餐只吃一個(gè)面包，現(xiàn)有大人和幼兒共100人，一餐剛好吃100個(gè)面包，這100人中大人和幼兒各有多少人？（8）、儲(chǔ)蓄問題：Eg1：一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為3.5％，所得利息要交納20％的利息稅，已知李強(qiáng)有一筆一年期定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后得利息840元，問李強(qiáng)存入多少本金？Eg2：小明在“雙十一”購(gòu)物狂歡節(jié)用支付寶花唄在淘寶網(wǎng)上購(gòu)物，已知花唄年利率約為20%，他用這筆款購(gòu)進(jìn)一批貨物，以高于買入價(jià)的37%出售，經(jīng)過兩年的時(shí)間售完，用所得收入還清貸款本利，還剩3萬元，兩年前小明在花唄的消費(fèi)金額是多少？（9）、利潤(rùn)問題：Eg1：一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利60元，這種服裝每件的成本為_________．Eg2：某商品的進(jìn)價(jià)是260元，標(biāo)價(jià)為380元，商店要求以利潤(rùn)率等于20%的售價(jià)打折出售，售貨員應(yīng)該打幾折出售此商品?（10）、貨運(yùn)問題：Eg：某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸？、濃度問題：Eg：有含鹽18%的鹽水50千克,要使鹽水含鹽10%,需要加水多少千克？、增長(zhǎng)率問題：Eg：袁隆平雜交水稻試驗(yàn)田去年種植的水稻產(chǎn)量達(dá)800千克，今年更新雜交水稻品種，雖然種植面積減少20%，但產(chǎn)量卻達(dá)到860千克，求水稻年畝產(chǎn)量提高百分率。、等積變形問題：Eg：為了搞好水利建設(shè)，某村計(jì)劃修建一條長(zhǎng)800米，橫斷面是等腰梯形的水渠.（1）設(shè)計(jì)橫斷面面積為1.6米2，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬；（2）某施工隊(duì)承建這項(xiàng)工程，計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，工作4天后，改善了設(shè)備，提高了工效，每天比原計(jì)劃多挖水渠10米，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前2天完成任務(wù)，求計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)。、收費(fèi)問題：Eg1：某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？Eg2：為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某污水處理公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少8萬元．

（1）A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格是多少？

（2）若污水處理公司購(gòu)買設(shè)備的預(yù)算資金不超過125萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？

（3）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破（2）中資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請(qǐng)你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．（14）、行程問題：Eg1：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，甲騎車的速度是乙騎車的2倍，已知二人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)二人相距36千米，到中午12時(shí)二人又相距36千米，求A、B兩地間的距離？Eg2：甲、乙兩人，分別同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲騎自行車每小時(shí)行15千米，乙步行每小時(shí)行5千米，兩人相遇后乙又行了6小時(shí)到達(dá)A地，求兩地之間的路程是多少千米？Eg3：甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，甲車比乙車早出發(fā)15分，乙車速度是甲車速度的1倍半，相遇時(shí)，甲比乙少走6千米，已知甲車的速度為10千米/小時(shí)，求A、B兩地的距離。Eg4：甲、乙兩列火車長(zhǎng)分別為144m和180m，甲車比乙車每秒鐘多行4m,兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開(從兩車頭相遇到兩車尾離開)需9秒，(1)問兩車速度各是多少？(2)若同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追及到甲車全部超出乙車，需多少秒？Eg5：小芳騎自行車以16千米/時(shí)的速度去上學(xué)，15分鐘后，小芳的姐姐看到小芳忘了帶英語(yǔ)書，于是她就騎摩托車以56千米/時(shí)的速度沿同一條路去給小芳送英語(yǔ)書，已知小芳家與學(xué)校相距6千米，請(qǐng)問，小芳的姐姐能否在小芳到校前追上小芳？如能，此時(shí)她們離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？如不能，小芳到校多長(zhǎng)時(shí)間后，她姐姐才到校？Eg6：在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米．分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)?，結(jié)果往B站駛來的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上．問巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？Eg7：一小船由A港到B港順流需行6小時(shí)，由B港到A港逆流需行8小時(shí)，一天，小船從早晨6點(diǎn)由A港出發(fā)順流行至B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小時(shí)后找到救生圈.問：⑴若小船按水流速度由A港漂流到B港需多少小時(shí)？⑵救生圈是何時(shí)掉入水中的？（15）、時(shí)鐘問題：Eg：時(shí)鐘上的分針與時(shí)針兩個(gè)“運(yùn)動(dòng)員”繞著它們的跑道晝夜不停，一直向前；（1）下午2點(diǎn)后多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)針與分針第一次重合？（2）下午2點(diǎn)后多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)針與分針第一次成直角？（3）下午2點(diǎn)后多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)針與分針第二次重合？（16）、工程問題：Eg1：某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？Eg2：兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,點(diǎn)完一根蠟燭要2小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí),天晚上停電,明明同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書,若干分鐘后來電了,明明將兩支蠟燭同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍,問:停電多少分鐘?Eg3：某游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開甲管10小時(shí)可將水注滿，單開乙管15小時(shí)可將水注滿，單開丙管12小時(shí)可把滿池的水放完。（1）若同時(shí)打開甲、乙、丙三個(gè)水管，多少小時(shí)可注滿泳池？（2）若原有池水，再開放甲、丙兩管，注滿一池水需多少小時(shí)？（17）：方案設(shè)計(jì)問題：Eg1：甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的9折出售．某班需購(gòu)買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí)，在甲店購(gòu)買需付款多少元？在乙店購(gòu)買需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，去哪家商店購(gòu)買較合算？請(qǐng)計(jì)算說明．（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并求出此時(shí)需付多少元？Eg2：旅行社組織了甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到游樂場(chǎng)游玩，兩團(tuán)總報(bào)名人數(shù)為120人，其中甲團(tuán)人數(shù)不超過50人，游樂場(chǎng)規(guī)定一次性購(gòu)票5